Электромагнитные волны

Необходимость существования электромагнитных волн была предсказана в теории Максвелла, затем они были экспериментально получены и исследованы Герцем. Обладая широким диапазоном частот (длин волн), электромагнитные волны друг от друга отличаются по способам их генерации, регистрации и свойствам (Приложение, табл.4)

4.1. Уравнение плоской электромагнитной волны

Первое уравнение Максвелла показывает, что переменное магнитное поле возбуждает в любой точке пространства вихревое электрическое поле, независимо от того, есть там проводник или нет. Силовые линии электрического поля замыкаются вокруг силовых линий магнитного поля.

Смысл второго уравнения Максвелла в том, что переменное электрическое поле (ток смещения) возбуждает в любой точке пространства вихревое магнитное поле.

Таким образом, переменные электрическое и магнитное поля взаимосвязаны и не существуют друг без друга. Появление одного из них в какой-либо точке пространства порождает другое поле, т.е. создаются условия для возникновения электромагнитной волны (рис. 4.1).

Электромагнитная волна – процесс распространения в пространстве переменных электрического и магнитного полей.

Рис.4.1

Из теории Максвелла следует, что векторы напряженности Е и Н переменного электромагнитного поля удовлетворяют волновому уравнению вида

, (4.1)

. (4.2)

Фазовая скорость электромагнитной волны определяется выражением

(4.3)

где _– скорость света в вакууме_; ε₀ и μ₀–электрическая и магнитная постоянные; ε и μ–электрическая и магнитная проницаемости среды. Для вакуума ε =1 и μ = 1, поэтому u = с, в веществе u < с.

Электромагнитные волны на границе раздела сред отражаются и преломляются. Абсолютный показатель преломления среды определяется формулой

n = с / u. (4.4)

Он показывает, во сколько раз скорость электромагнитных волн в вакууме больше, чем в среде, и связан со свойствами среды соотношением

(4.5)

Уравнениям (4.1) и (4.2) удовлетворяют плоские монохроматические волны

Е = Е ₀ cos(ω t - kx + φ₀), (4.6)

H = H ₀cos(ω t - kx + φ₀), (4.7)

где Е, H, Е ₀, H ₀–напряженности и амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей, соответственно (единицы измерения их в СИ: В/м и А/м); ω = 2πν – циклическая частота колебаний (1/с = с^-1); ν–частота колебаний; k = ω/ u = 2π/λ–волновое число (1/м = м ^-1); φ₀ –начальная фаза колебаний в точке с координатой х = 0 при t = 0.

Электромагнитная волна поперечная, так как векторы Е и Н, перпендикулярные друг другу, колеблются перпендикулярно направлению распространения волны и, следовательно, вектору ее скорости v. Векторы Е, Н и v образуют правовинтовую систему.

На рис. 4.2. показан мгновенный снимок электромагнитной волны волны.

Рис. 4.2

Из теории Максвелла следует, что векторы Е и Н колеблются в одинаковых фазах («синфазно»), а их мгновенные значения в любой момент времени связаны соотношением

(4.8)

Дата добавления: 2015-11-26