Краткие теоретические сведения. Построение отражений основывается на двух правилах оптики:

Построение отражений основывается на двух правилах оптики:

- угол падающего луча равен углу отраженного луча: а = в.

- падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости, перпендикулярной к отражающей поверхности.

Плоскостью симметрии всегда является отражающая поверхность. Чтобы построить отражение какой-либо точки предмета, нужно:

1. Найти ее проекцию на отражающую поверхность, построив перпендикуляры к ней.

2. На продолжении перпендикуляра от точки встречи его с отражательной поверхностью отложить расстояние, которое равняется расстоянию данной точки от отражательной поверхности.

Отражение в воде горизонтальной прямой.

Отражение прямых, параллельных зеркальной поверхности, в перспективе параллельны самим прямым, то есть имеют одну общую с ними точку схода.

1. Продлеваем линию АВ, на пересечении с линией горизонта получаем точку схода F для линии и ее отражения.

2. Находим отражение точки А – точку А₀ (откладываем расстояние аА на вертикали, проведенной из точки А), проводим через А₀ прямую в точку схода F, находим направление линии отражения прямой.

Отражение в воде вертикальной прямой АВ: Откладываем на про-должении прямой АВ от точки В отрезок АВ, который равняется АВ.

Отражение жерди АВ, которая стоит около вертикального обрыва над точкой е водяной поверхности:

1. Продлеваем линию АВ. В пересечении линии с линей, обозначающей нижний край берега, соприкасающийся с водой, получаем точку b_в – проекцию точки В на поверхность воды.

2. Откладываем от точки b_в по вертикали размер Вb_в – получаем точку В_отр. Откладываем от точки В_отр по вертикали размер АВ – получим точку А_отр..

	Рис. 6.1.Отражение жерди АВ, которая стоит около вертикального обрыва над точкой е водяной поверхности.

Отражение предмета, который поднят над водной поверхностью и размещен на определенном расстоянии от обрывистого берега.

1. Проводим через основание прямой (точку С) по поверхности суши произвольную прямую СF к линии горизонта, продлеваем ее до пересечения с краем берега, получаем точку Н.

2. Опускаем из точки Н перпендикуляр к пересечению с поверхностью воды, получаем точку h_в.

3. Продлеваем линию ЕС. Через точку h_в проводим линию в точку F, на пересечении прямой-продолжения ЕС получаем с_в – проекцию тоски С на поверхность воды.

4. Откладываем от точки с_в по вертикали размер с_вС – получим точку С_отр. Откладываем от точки С_отр по вертикали размер ЕС – получим точку Е_отр..

Рис. 6.2.Отражение предмета, который поднят над водной поверхностью и размещен на определенном расстоянии от обрывистого берега.  

Точка А₀ и нижняя часть прямой, как показано на рисунке, Отражения не имеют. Это объясняется тем, что прямая АВ размещена на некотором расстоянии от берега.

Отражение предмета, который лежит на крутом восходящем берегу с известным углом наибольшего склона 30°.

1. Продолжим линию берега до пересечения с линией горизонта, получим точку F₁ - точку схода F₁ для береговой линии воды.

2. Отложим луч под углом 90° от линии SF₁ до пересечения с линией горизонта – получим точку F₂ схода для проекций линий наибольшего склона на продолженную поверхность воды, перпендикулярных к береговой линии воды.

3. Совместим точку зрения S вокруг точки F₂ с линией горизонта в точке S₀ и построим при ней угол наибольшего ската 30°.

4. В пересечении стороны угла с перпендикуляром, проведенным через точку F₂ получим точку F₃ - точку схода линий наибольшего ската плоскости берега, перпендикулярного к береговой линии воды.

5. Проведем через точку А луч в точку F₃ – найдем перспективу линии наибольшего склона F₃АН. Ее проекцией на поверхность воды будет прямая НF₂.

6. Продолжим прямую АВ к НF₂, получим ее проекцию на водную поверхность в точке а = b.

7. Отложив от точки а = b соответствующие расстояния вниз, получим отражение линии в воде А₀В₀.

Рис. 6.3. Отражение предмета, который лежит на крутом восходящем берегу с известным углом наибольшего склона 30°.

Отражение в воде наклонной прямой. Жердь расположена к плоскости картины на угол 50^о.

1. Построим перпендикуляр из точки В на поверхность воды (вертикаль) и отложим при совмещенной точке зрения S угол 50^о - получим точку F₁.

2. Проведем луч из точки F₁ через точку А к пересечению с вертикалью – получим точку b.

3. Отложим расстояние А_b от точки b и получим точку В_0.

Отражение арки найдем по отражению ряда ее точек В, СD, Е

Отражения в вертикальных зеркалах

Отражения в вертикальном зеркале, перпендикулярном к картине.

1. Из точек A и В провести перпендикуляры к поверхности зеркала (линии, параллельные линии горизонта).

2. Найдем прямую аb пересечения ее с поверхностью зеркала – проведем вертикаль из точки пересечения горизонтальных линий с плинтусом.

3. Отложим от точек а и b соответствующие расстояния аА и bВ, получим отражение А₀В₀ прямой.

Рис. 6.4.Отражение отрезка АВ в вертикальном зеркале, перпендикулярном картине.  

Отражение в вертикальном зеркале, параллельном картине

Если зеркало параллельно картине, то перпендикуляр, опущенный из любой точки на его поверхность, является прямой, перпендикулярной к картине, и имеет точку схода в главной точке Р.

1. Через точки А и В проведем перпендикуляры к поверхности зеркала (прямые в главную точку картины).

2. Из точки а – точки пересечения линии АР со стеной проводим перпендикуляр к пересечению с линией ВР.

3. Разделим линию ab пополам и из точки В через середину аb проведем диагональ ВА₀. Расстояние аА₀ = аА.

4. Проведем перпендикуляр из точки А₀ – получаем точку В₀.

Рис. 6.5. Отражение отрезка АВ в вертикальном зеркале, параллельном картине.

Отражение в вертикальном зеркале, произвольно наклоненном к картине. Если вертикальное зеркало наклонено к картине, то отражение в нем любой точки предмета будет лежать также на продолжении перпендикуляров, опущенных на его поверхность.

1. При совмещенной точке зрения S отложим заданный угол - получим точку F₁.

2. Из опорных точек А и В проводим перпендикуляры к поверхности зеркала – линии АF₁. и ВF₁.

3. Из точки пересечения линии АF₁ с плинтусом проводим вертикаль, получаем точки а и b – точки их встречи с поверхностью зеркала.

4. Через середину отрезка аb из точки В проводим луч к пересечению с линией АF₁ – получаем точку В₀. Проводим вертикальную линию – получаем точку А₀.

Рис. 6.6.Отражение в вертикальном зеркале, произвольно наклоненном к картине.  

Контрольные вопросы

1. Укажите, каким образом производится построение в перспективе отражения в горизонтальной плоскости вертикально стоящего отрезка.

2. Опишите алгоритм построения в перспективе отражения предмета, который поднят над водной поверхностью и размещен на определенном расстоянии от обрывистого берега.

3. Приведите порядок построения в перспективе отражения предмета, который лежит на крутом восходящем берегу с известным углом наибольшего склона.

4. Опишите алгоритм построения в перспективе отражения в вертикальном зеркале, перпендикулярном к картине.

5. Какие существуют особенности построения в перспективе отражения в вертикальном зеркале, параллельном картине.

6. Приведите последовательность построения перспективы отражения в вертикальном зеркале, произвольно наклоненном к картине.

Дата добавления: 2015-11-26