Пружинный и математический маятник.

Читайте также:

Колебания и волны.

Гармонические колебания и их характеристики.

Колебания – это частный случай периодического движения, при котором система через равные промежутки времени (период) возвращается в исходное состояние равновесия.

Виды колебаний:

1) Свободные или собственные. Колебания, происходящие в системе предоставленной самой себе после выведения ее из состояния равновесия. Для того чтобы колебания были периодическими необходимо сообщать системе энергию.

2) Затухающие и незатухающие. Если есть трение в системе то затухающие, иначе незатухающие.

3) Вынужденные. Колебания, обусловленные внешним периодическим воздействием.

4) Гармонические. Являются простейшим видом колебаний. Колебания, происходящие по закону синуса или косинуса.

Векторная диаграмма.

Графически гармонические колебания можно изобразить с помощью метода векторных диаграмм. Пусть вокруг точки О равномерно вращается некоторый вектор

φ – Фаза колебаний;

ω – циклическая (угловая) частота. Это скалярная величина, характеризующая быстроту изменения фазы колебаний в единицу времени.

Спроецируем на ось Х и У.

Х, У – смещение (может быть как “-” “+”). Если смещение максимальное, то появляется амплитуда колебаний (А всегда “+”).

Т – период колебаний [с.], наименьший промежуток времени, в течение которого изменяющаяся физ.величина, повторяющаяся по модулю и направлению. Если через промежуток времени ∆t совершается N колебаний, то

– линейная частота [Гц, 1/с].

Кинематические и динамические характеристики.

Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний.

Рассмотрим гармоническое колебание .

Найдем скорость.

Ускорение.

– Однородное линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний. Решением этого уравнения является уравнение .