Гальваномагнитпый эффект Холла

Эффект Холла - возникновение поперечной разности потен­циалов в полупроводнике, по которому проходит электрический ток при наличии магнитного поля, перпендикулярного направлению тока. На носитель заряда q, движущийся со скоростью V в магнитном

(Ю.1)

Предположим, что в пластинке полупроводника л-типа, нахо­дящегося в магнитном поле, идет ток, обусловленный движением только электронов (рис. 10.1. а).

Пренебрежем пока статическим разбросом электронов по скоро-,._тЯм. Сила Лоренца будет смещать движущиеся электроны к левой грани пластины (правило левой руки для технического направления _тока)- В результате смещения движущихся электронов между боко- _Bbis(u гранями пластины полупроводника возникает ЭДС Холла

В полупроводнике с электропроводностью /?-типа при том же техническом направлении тока вектор скорости дырок направлен противоположно вектору скорости электронов (рис. 10.1, б). Поэтому сила Лоренца действует на дырки, смещая их также к левой грани пластины. Полярность ЭДС Холла при этом получается другой.

Накопление носителей заряда у боковой грани прекратится то­гда. когда сила Лоренца уравновесится силой холловского электриче­ского поля: F_x = q-E_Y, где Е_х - напряженность электрического по­ля.

При перпендикулярном направлении напряженности магнитно­го поля к поверхности пластины условием такого динамического равновесия будет: F_x = F,, или q-V - B = qE_x,

E_X=VB (10.2)

Считая холловское поле однородным и учитывая геометриче­ские размеры пластины, запишем выражение для ЭДС Холла, то есть для поперечной разности потенциалов между боковыми гранями пла­стины полупроводника р-типа:

е_х= Е_х -а= V • В-а. (10.3)

Значение скорости дрейфа найдем из формулы для дрейфового тока (см. 5.2): =J-S = [q-_Pix_p ■ e)-S = q-p-V-(а-5),

J V

Отсюда V -------------, где р. = —. S = ab.

q-p-(a-S) E

Тогда — = X — (10.4)

* q-p 6 6

где A' = - — _ коэффициент Холла для полу проводника/>-типа. q-p

В действительности носители заряда в полупроводнике распре- ^Де-тены по скоростям. Это распределение зависит от механизма рас- ^Сея"ия носителей в конкретном полупроводнике. Более точно коэф­фициент Холла записывается в виде: X = —, где: А =1.18 - для

q-p

полупроводника с рассеянием на тепловых колебаниях кристаллич_е ской решетки; А=1,93 - для полупроводника с рассеянием на иониз_и рованных примесях; А=1,0-для вырожденного полупроводника.

Для полупроводника с электропроводностью и-типа полярность ЭДС Холла противоположна, поэтому коэффициент Холла равен

X—i-.

q-n

см^{3 3}

Для металлов: X - 10^-л -—, для полупроводников: X = 1 О⁵ ^L

Кл Кл'

+Ux

После возникновения холловской напряженности электрическо­го поля и установления динамического равновесия между силой Ло­ренца и силой холловского электрического поля все носители заряда имеющие скорость!', будут двигаться по прямолинейным траектори­ям в соответствии с направлением внешнего электрического поля на­пряженностью Е.

р- тип

-Ux

Рис. 10.2. Определение ЭДС и угла Холла: а - в полупроводнике n-ivina: о-в полупроводнике р-тана

При этом направление вектора напряженности суммарного электрического поля Ё,_:-Ё + Ё_х отличается от технического на­правления вектора тока на некоторый угол <р, который называют у¹"' лом Холла:

где р - подвижность носителей (электронов или дырок).

J

При малых магнитных полях и, следовательно, при малых углах \олла можно записать:

tgcpjscp, и (10.6)

Эффект Холла является нечетным ГМЯ.

На использовании Эффекта Холла создаются преобразователи Холла, основанные на том. что выходной сигнал (ЭДС Холла) про- „орционален произведению тока на магнитную индукцию. Преобра­зователи Холла используются для измерения напряженности магнит­ных полей, токов, а также в качестве множительных устройств, фазо- чувствительных детекторов, анализаторов спектра. Можно также из­мерять подвижность носителей, ширину запрещенной зоны, концен­трацию.

Используемые полупроводниковые материалы: селенид и телу- рид ртути (HgSe), (HgTe). антимонид индия (InSb) с большой величи­ной подвижности.

Дата добавления: 2015-11-26