Критериальное уравнение конвективного массообмена.

При конвективной диффузии перенос в-ва осущ-ся движ-ся частицами носителя и распределяемого в-ва.

При конвективной диффузии кол-во переносимого в-ва из фазы, отдающей в-во, к поверхности раздела фаз пропорционально поверхности фазового контакта, времени, частной движущей силе, т.е. разности конц-ции распределяемого в-ва в фазе и у поверхности раздела.

dM = b×dF×dt×Dc, [кг/кмоль] (1)

где F – поверхность фазового контакта, м².

t - время, сек.

Dc – частная движущая сила процесса.

b - коэффициент массопередачи.

В СИ:

В МКГСС:

Диф-ное ур-ние переноса массы в движущемся потоке.

Это уравнение дополняется граничными условиями диффузии. Кол-во в-ва, перемещающегося из фазы к границе раздела фаз, опр-ся ур-ем конвективной диффузии

dM = b×dF×dt×Dc (1)

У поверхности раздела фаз это же кол-во в-ва перемещается в другую фазу за счёт молекулярной диффузии и опр-ся по ур-нию молекулярной диффузии.

dM = -D×dc/dx ×dF×dt (2)

После сравнения ур-ний (1) и (2) получим

bDc = -D×dc/dx - математическую формулировку граничных условий.

Полученные диф-ные ур-ния конвективного массообмена аналитически неразрешимы, поэтому методом теории подобия из них получают критериальные ур-ния для опр-ния коэффициента массоотдачи.

Методом теории подобия из ур-ния граничных условий выводится безразмерный критерий подобия

b×l/D = idem – харак-щий обмен в-в на границе фаз: по своей структуре совершенно аналогичен критерию Нуссельта.

Nu’ = b×l/D, где l – характерный линейный размер, м. (сравнить с Nu = a×l/l)

Другой критерий подобия диффузионных процессов получается путём преобразования диф-го ур-ния конвективного массообмена. Упрощённо напишем только относительно оси х.

- из этого ур-ния получается безразмерный комплекс

w×l/D = idem

Pe’ = w×l/D - диффузионный критерий Пекле.

При вынужденном движении потока конвективный массообмен можно представить в виде функции от критериев подобия:

f(Pe’, Nu’, Re, Г) = 0,

где Г - симплекс геометрического подобия, выражающий отношения различных геометрических размеров аппаратов Г = l₁/l_o (l₁ и l_o – величины,характеризующие размеры стенок)

Коэффициент массоотдачи является неопределяющим параметром. Поэтому критерий Нуссельта можно представить в виде функциональной зависимости от определяющих критериев:

Nu’ = A×Re^m×Pr’ⁿ×Г^k,причём A, m, n, k – находят опытным путём.

Дата добавления: 2015-12-08