Значение коэффициента К

Оценка достоверности различий средних несвязных (независимых) выборок по t-критерию (Стьюдента)

В большинстве исследований по физической культуре и спорту могут решаться задачи на выявление эффективности той или иной методики обучения и тренировки с применением определенных средств, приемов и способов организации занятий. Решение подобных задач осуществляется путем проведения сравнительного эксперимента с выделением различных групп (экспериментальной и контрольной), результаты которых в теории статистики принято называть независимыми (несвязными). Кроме того, результаты должны быть получены по интервальной шкале или шкале отношений.

В практике в таких случаях наиболее востребованным является t-критерий Стьюдента (псевдоним английского математика В. Госсета).

Порядок вычислений:

1. Составить вариационные ряды для результатов контрольных и экспериментальных групп:

	Х	Х	Х	...	Х
	n	n	n	...	n

2. Вычислить среднее арифметическое ( для каждой группы в отдельности по формуле:

где - значение отдельного измерения - общее число измерений в группе.

Сопоставление среднеарифметических величин показывает, в какой группе данная величина выше.

Однако для окончательного утверждения того, что занимающиеся экспериментальной группы научились что-то делать лучше, следует убедиться в статистической достоверности различий ( между рассчитанными и .

3. В обеих группах вычислить стандартное отклонение () по следующей формуле:

где - наибольший показатель;

Х - наименьший показатель;

табличный коэффициент.

Порядок вычисления стандартного отклонения ():

- определить в обеих группах,

- определить Х в обеих группах,

- определить число измерений в каждой группе (,

- найти по специальной таблице (табл. 4) значение коэффициента , который соответствует числу измерений в группе,

- подставить полученные значения в формулу и произвести необходимые вычисления.

Таблица 4

Значение коэффициента К

4. Вычислить стандартные ошибки среднего арифметического значения ( по формулам:

5. Вычислить средние ошибки разности по формуле:

6. По специальной таблице (табл. 5) определить достоверность различий. Для этого полученное значение ( сравнивается с табличным при 5%-ном уровне значимости ( при числе степеней свободы , где и - общее число индивидуальных результатов соответственно в экспериментальной и контрольной группах.

Таблица 5

Значения t- критерия (Стьюдента) для 5%- и 1%-ного уровня значимости в зависимости от числа степеней свободы

ВЫВОДЫ: Если окажется, что полученное в эксперименте больше табличного значения , то различия между и считаются достоверными при (при 5% уровне значимости). В случае, когда полученное в эксперименте меньше табличного значения , то различия недостоверные, и разница между и имеет случайный характер.

При достоверных различиях между достаточно оснований для того, чтобы говорить о том, что методика в экспериментальной группе оказалась эффективнее методики контрольной группы.

При недостоверных различиях между нет оснований для того, чтобы говорить о том, что методика в экспериментальной группе оказалась эффективнее методики контрольной группы.

Расчеты в ВКР выносятся в приложение, в третьей главе работы приводится сводная таблица сравнительных результатов.

Дата добавления: 2015-12-08