Внутренняя норма доходности.

Не менее важным для финансового анализа производственных инвестиций является внутренняя норма доходности. Под этим критерием понимают такую расчетную ставку приведения, при которой капитализация получаемого дохода дает сумму, равную инвестициям, и следовательно, капиталовложения только окупаются. При начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме доходности (J), обеспечивается получение распределенного во времени дохода, эквивалентного инвестициям. Чем выше эта норма, тем больше эффективность инвестиций. Обсуждаемый параметр может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Последнее означает, что инвестиции не окупаются.

Пусть i – приемлемый для инвестора уровень ставки процента, - минимальная привлекательная ставка доходности или нормативом доходности. Очевидно, что разность J – i характеризует эффективность инвестиционной деятельности. С чисто финансовых позиций инвестиции имеют смысл только тогда, когда J³ i.

Расчет внутренней нормы доходности часто применяются в качестве первого шага анализа инвестиций.

Методы расчетов. В общем случае, когда инвестиции и доходы задаются в виде потока платежей, искомая ставка J определяется на основе решения уравнения N = , относительно v каким либо методом:

= 0,

где v – дисконтный множитель по искомой ставке J; t – время от начала реализации проекта; R_t – член потока платежей (вложения и чистые доходы).

Зная v (v^t = (1+J)^-n = ), находим искомую ставку J. Расчет искомой ставки осуществляется различными методами, дающими разные по точности ответы. Различаются они и по трудоемкости. В западной учебной литературе часто ограничиваются методом последовательного подбора значения ставки до выполнения условия N = 0. Другие методы определения J основываются на различных итерационных процедурах. К ним относятся метод Ньютона-Рафсона и метод секущей или какие-либо численные процедуры.

Влияние процентной ставки (i) на величину чистого приведенного дохода (N). Из формулы

N = ,

следует, что с ростом ставки приведения размер чистого приведенного дохода сокращается. Зависимость N от ставки i для случая, когда вложения осуществляются в начале инвестиционного процесса, а отдачи примерно равномерные, видна на графике

		N

Когда ставка приведения достигает некоторой величины J, финансовый эффект от инвестиций оказывается нулевым. Любая ставка, меньше чем J, приводит к положительной оценке N (точки a и b), и наоборот, дисконтирование по ставке выше J дает отрицательную величину чистого приведенного дохода (точка с) при всех прочих равных условиях.

Пример: Инвестиции осуществляются равномерно в течение трех лет, ежегодно по 100, а доходы будут поступать 7 лет также по 100 денежных единиц. Найдем значения чистого приведенного дохода (N) в зависимости от процентной ставки.

i =
N =	220,8	105,0	28,8	-22,2

Нулевая величина чистого приведенного дохода в этом примере имеет место при условии i = J = 17,5%.

На этом рисунке кривая пересекает ось i только один раз в точке J. Это типовой случай. Однако при специфическом распределении членов потока во времени последовательные члены потока платежей могут изменять свой знак несколько раз (если ожидается в будущем крупные затраты на модернизацию процесса производства).

Тема «Срок окупаемости. Индекс доходности (рентабельности)»

Срок окупаемости определяется в двух вариантах – на основе дисконтированных членов потока платежей и без дисконтирования. Обозначим первый как n_ок, второй как m.

Величина n_ок характеризует число лет,которое необходимо для того, чтобы сумма дисконтированных на момент окончания инвестиций чистых доходов была равна размеру инвестиций (барьерная точка для срока). Иначе говоря, это расчетное время, необходимое для полной компенсации инвестиций поступающими доходами с дисконтированием по ставке приведения.

Второй показатель в общем смысле аналогичен первому, но время получения доходов не учитывается и доходы не дисконтируются.

В предельно простим случае срок окупаемости m определяется как отношение суммы инвестиций к средней ожидаемой величине поступаемых доходов:

m = .

В финансовом отношении более обоснованным является дисконтный срок окупаемости n_ок. Пусть капиталовложения заданы одной суммой (К), а поток доходов постоянен и дискретен (R). Тогда из условия полной окупаемости за срок n_ок при заданной процентной ставке i и ежегодных поступлений следует:

К = R .

Отсюда n_ок = .

Из последней формулы вытекает, что дисконтный срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между доходами и размером инвестиций, а именно: если постоянные доходы поступают ежегодно, то R > iK.

На величину дисконтного срока окупаемости влияют два фактора:

- распределение поступлений во времени (любая отсрочка поступлений доходов увеличивает срок окупаемости);

- ставка, принятая для дисконтирования (с увеличение ставки приведения срок окупаемости растет).

Т.к. оба рассматриваемых срока окупаемости характеризуют одно и тоже свойство инвестиционного процесса, то между ними существует некоторая зависимость, которая определяется видом распределения доходов во времени.

Определим оба показателя срока окупаемости через размер инвестиций и постоянные ежегодные поступления:

= m, . Отсюда следует, что n_ок =

При mi > 1 инвестиции не окупаются.

Индекс доходности. При расчете рентабельности определяется начисление средних годовых процентов инвестиционного проекта.

Средняя годовая прибыль, приносимая инвестицией, соотносится с величиной капиталовложения:

Рентабельность = .

Инвестиция с наивысшей средней рентабельностью считается лучшим решением.

Определение рентабельности инвестиционных проектов на практике осуществляется в промышленности при помощи нескольких показателей рентабельности.

Брутто-доход инвестиций =

при обычной загрузке

Брутто-доход инвестиции позволяет судить о рентабельности оборудования с технической точки зрения. Можно сравнивать друг с другом также инвестиционные проекты с иностранным участием.

Нетто- доход

дополнительного =

собственного

капитала

Показатели рентабельности предоставляют прежде всего возможность сравнения для совершенно различных инвестиционных объектов.

Рентабельность инвестиций также может быть измерена двумя способами:

- бухгалтерским (без учета фактора времени);

- с учетом фактора времени (с дисконтированием членов потока платежей).

В обоих случаях доход сопоставляется с размером инвестиций. На основе бухгалтерского метода получим два варианта индекса доходности:

u = или u = .

В последней записи этот индекс совпадает с показателем рентабельности.

Проследим влияние взаимозависимости бухгалтерских срока окупаемости и показателя рентабельности. Пусть доходы постоянны во времени, тогда упомянутые показатели определяются на основе следующих равенств:

m = и u = . Таким образом, u = .

Рентабельность и срок окупаемости находятся, как видим в обратной зависимости.

При дисконтировании членов потока платежей индекс доходности определяется следующим образом: если капиталовложения приведены к одной сумме К, то

U = .

Если же капитальные затраты распределены во времени, то имеем

U = .

Если поток доходов представляет собой постоянную ренту, а капиталовложения мгновенны, то

U = .

Относительные финансовые показатели эффективности инвестиций имеют сходную задачу и базируются, в конечном счете, на одной методике – сопоставлении доходов и затрат. Однако каждый из них решает задачу под своим углом зрения. Подобные измерители взаимосвязаны, причем в общем – динамика одного показателя не пропорциональна изменению другого.

Рассмотрим графики зависимости некоторых показателей эффективности (при условии, что капиталовложения мгновенны, а отдача от них представляет собой ограниченную постоянную ренту).

В действительности поток доходов далеко не всегда следует указанной закономерности. В силу этого наблюдаются отклонения от найденных соотношений.

Зависимость между чистым приведенным доходом Между сроком окупаемости и

и внутренней нормой доходности. внутренней нормой доходности.

Параметры эффективности можно получить и для сложных инвестиционных схем. В этих случаях уместно прибегнуть к разработке специальных экономико-математических моделей, состоящих из математических выражений, описывающих как процесс формирования потоков платежей, так и соотношений, позволяющих рассчитать искомые характеристики эффективности. Основные преимущества использования модели заключается в одновременном учете в ней всех необходимых требований, условий и предложений. Важным фактором является известная свобода в пересмотре этих установок в ходе работы с моделью, непротиворечивость всех рассчитанных показателей и возможность получения вариантов поведения исследуемого явления для разнообразных сочетаний исходных условий и принятых предположений.

Модель разрабатывается на основе трех видов данных:

- уровней или объемных характеристик (выпуск продукции, затраты на строительство и т.д.);

- временных параметров (моменты начала или окончания отдельных этапов, сроки);

- «нормативных» показателей (удельные расходы, процентные и налоговые ставки, ожидаемые цены и пр.).

Зависимость потоков затрат и поступлений от множества данных, относящихся к будущему, не позволяет получить однозначные ответы о степени эффективности – цены на продукцию могут понизится, затраты могут возрасти и т.д.

Практически полезно для сокращения риска в условиях неопределенности получить крайние оценки, иначе говоря, применить сценарный подход. Согласноэтому методу, получают три оценки. Первая – для базового варианта исходных данных и предпосылок, сформированных для наиболее вероятного сочетания условий создания и функционирования предприятия. Далее находятся аналогичные оценки для пессимистичного и оптимистического вариантов условий. Совокупность таких расчетных оценок дает возможность более полно представить финансовые последствия инвестиций.

БИЛЕТ № 3

Управление системами, задачи управления. Структурная схема системы управления. Основные функции системы управления. Принцип обратной связи, отрицательная и положительная обратная связь.

Под управлением будем понимать процесс формирования целенаправленного поведения системы посредством информационных воздействий, выраба-тываемых человеком (группой людей) или устройством.

К задачам управления относятся:

Целеполагание - определение требуемого состояния или поведения системы.

Стабилизация - удержание системы в существующем состоянии в условиях возмущающих воздействий.

Выполнение программы - перевод системы в требуемое состояние в условиях.

Слежение (мониторинг) - удержание системы на заданной траектории (обеспечение требуемого поведения).

Оптимизация - удержание или перевод системы в состояние с экстремальными значениями характеристик при заданных условиях и ограничениях.

Система с управлением включает три подсистемы (рис. 1): управляющую систему (УС), объект управления (ОУ) В и системy связи (СС).

Системы с управлением, или целенаправ-ленные, называются кибернетическими.

Управляющая система совместно с системой связи образует систему управления (СУ) А. Основным элементом организационно-технических СУявляется лицо, принимающее решение (ЛПР) - право принимать окончательные решения по выбору одного из нескольких управляющих воздействий.

Система связи включает

канал прямой связи (множество {х}, входная информация, включающая командную)

и канал обратной связи (множество {у} выходной информации о состоянии ОУ)

{n} - воздействие окружающей среды;

{w} - показатели, характеризующие качество и эффективность функционирования подсистемы В.

Принятие решений - выражаются в создании новой информации в ходе анализа, планирования и оперативного управления. обеспечивает выработку информационных воздействий по удержанию в существующем положении или при переводе системы в новое состояние.

Обработки информации - охватывают учет, контроль, хранение, поиск, отображение, преобразование формы информации и т.д.

Обмена информацией - связаны с доведением выработан-ных воздействий до ОУ и обменом информацией между ЛПР.

Совокупность функций управления, выполняемых в системе при изменении среды, принято называть циклом управления.

Принцип обратной связи – основной принцип управления, без него управления нет.

Принцип обратной связи - коррекция входных воздействий в процессе управления на основе информации о выходе управляемой системы.

Управляемая система вместе с регулятором, корректирующим входные воздействия на основе использования информации о выходах, образуют замкнутый контур, который носит название контура обратной связи.

S – управляемая система;

R – регулятор;

X – входные воздействия; Y – выход;

RY – корректирующие воздействия

В зависимости от характера цели управления выделяют положительные и отрицательные обратные связи.

Отрицательная обратная связь предназначена для поддержания системы в заданном состоянии, т.е. для достижения долговечной цели.

В экономических системах практически отсутствуют «долговечные» цели, т.е. цели в виде поддержания некоторых параметров на заданном уровне, поэтому основной тип обратных связей в экономике – положительные.

Положительная обратная связь предназна-чена для перевода системы в новое состояние, которое зависит от сложившейся конкретной ситуации, т.е. для достижения текущей (меняющейся, конкретизирующейся) цели.

Положительная обратная связь является более сложной, чем отрицательная. Любая система при отрицательной обратной связи приходит в состояние равновесия, а при положительной - возможно перерегули-рование и системные связи могут быть разрушены.

Дата добавления: 2015-12-08