Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пересекающиеся плоскости.

Читайте также:
  1. Определение положения электрической оси сердца во фронтальной плоскости. Угол альфа.
  2. Точка в плоскости.

 

Если плоскости не параллельны, то они обязательно пересекутся.

Если плоскости занимают частное положение в пространстве, то положение линии пересечения определить довольно просто.

Например, подумайте какое положение в пространстве займет линия пересечения двух горизонтально проецирующих плоскостей?

 
 


S

T

 
 


Õ 1

 

Рассмотрим случай когда плоскость общего положения пересекается с плоскостью параллельной плоскости П 1, т.е. с горизонтальной плоскостью.

Априори можно утверждать, что линия пересечения будет горизонтальной прямой. Действительно, линия пересечения принадлежит одновременно плоскости общего положения и горизонтальной плоскости, а все линии принадлежащие горизонтальной плоскости являются горизонталями.

Аналогичные рассуждения можно привести рассматривая пересечение плоскости общего положения и фронтальной плоскости. Линия пересечения будет фронталь ю. Запомним это.

 

А теперь рассмотрим наиболее сложный случай пересечения двух плоскостей общего положения.

 

 

В2 D2

 

T 2 12 22 72 32 E2


А2 42 82 52 62 å2

 

C2

F2

 

 

 
 


A1 1 1 F 1 6 1

В1 5 1 E1

41

21 8 1 3 1

D1

 
 


C1 71

 

 

Плоскости общего положения заданные треугольниками АВС и DFE.

Задача решается с помощью двух вспомогательных горизонтальных плоскостей Т и å. Эти плоскости пересекут заданные по горизонталям 1и 2,

3 и Е; А и 4, 5 и 6. Фронтальные проекции горизонталей очевидны. Найдем горизонтальные проекции этих горизонталей на чертеже при помощи линий проекционной связи.

Продлевая горизонтальные проекции линий пересечения можно найти где они пересекаются между собой - это точки 7 1 и 8 1. Каждая из этих точек принадлежит трем плоскостям одновременно. Точка 7 принадлежит плоскостям Т, АВС, DFE, а точка 8 плоскостям å, АВС, DFE. Через точки 7 и 8 можно провести линию пересечения плоскостей АВС и DFE.Построение начинаем с горизонтальной проекции соединяя точки 71 и 81, а затем с помощью линий проекционной связи находим фронтальную проекцию 72, 82.

 

При решении подобных задач можно в качестве вспомогательных применять плоскости фронтальные и фронтально или горизонтально проецирующие.

 


Дата добавления: 2015-10-30; просмотров: 129 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Ортогональный метод проецирования. | Ведение новой плоскости проекций | Пространственные кривые лини | Прямая линия и ее задание на комплексном чертеже. | Проецирующие прямые. | Преобразование комплексного чертежа . | Рассмотрим решение второй основной задачи преобразования чертежа | Если необходимо найти точку пересечения перпендикуляра с плоскостью, то СМ задачу на пересечение прямой с плоскостью. | Эпюр поверхности. Изображая поверхность в ортогональных проекциях, обычно строят эпюр тех линий или точек , которые определяют единственно возможную форму поверхности. | И плоскостью параллелизма. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Точка в плоскости.| ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)