Тригонометрия

1.cos = - , p < < , екені белгілі. sіn -ны табыңыз.

A) B) C) - D) - E)

2.Ықшамдаңыз: (sіn160° + sіn40°)(sіn140° + sіn20°)+(sіn50° - sіn70°)(sіn130° - sіn110°)

A) B) C) 0. D) 1. E) -1.

3. Есептеңіз: arcsіn .

A) 150°. B) 180°. C) 120°. D) 60°. E) -60°.

4.Өрнекті ықшамдаңыз: cos2a + tga × sіn2a.

A) 2. B) 1 + tga. C) cos2a. D) sіn2a. E) 1 (a ¹ + np).

5.Өрнектің мәнін табыңыз: sіn(180° - a) + cos(90° + a) - tg(360° + a) + ctg(270° - a).

A) 2 sіna - 2 tga. B) 2 sіna. C) 1. D) cosa. E) 0.

6. Есептеңіз: 3sin 0 + 2 cos 0

A) 4 B) 0 C) – 2 D) 2 E) – 4

7. Өрнекті ықшамдаңыз: tg2x - sіn2x × tg2x.

A) . B) tgx. C) . D) tg2x. E) sіn2x.

8. Ықшамдаңыз:

A) cos(a + b). B) -1. C) cos(a - b). D) 1. E) .

9. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) −tg²α B) –ctg²α C) ctg²α D) –1 E) tg²α

8. Есептеңіз: cos(arcsіn ).

A) –0,5 B) – C) 0,5 D) – E)

9. Ықшамдаңыз: .

A) sіn . B) cos2 . C) cos – sіn . D) cos . E) –cos .

10. Өрнектің мәнін табыңыз: 2ctg 90⁰ + 5 sin 0

A) 5; B) 10 C) 0 D) -1; E) 2

11. Өрнекті ықшамда: sin²α+cos²α+tg²α

A) B) 2 C) D) E)

12. Есептеңіз: arccos .

A) 45°. B) 160°. C) 60°. D) 30°. E) 145°.

13. Өрнекті ықшамда: (1–sinα)(1+sinα)

A) –cos²α B) cos²α C) cos2α D) 1-2sinα E) (1-sinα)²

14. Есептеңіз: arctg .

A) 109° B) 30° C) 135° D) 45° E) 60°.

15. Берілген теңсіздіктердің қайсысы дұрыс:

sіn20° < sіn20° × cos40°.

sіn150° < sіn150° × sіn20°.

sіn320° < tg320°.

cos115° < cos115° × cos20°.

A) 1. B) 1, 2. C) 4. D) 1, 2, 3. E) 2, 3, 4.

16. Есептеңіз:

A) . B) -1. C) . D) . E) 1.

17. Ықшамдаңыз: .

A) 2 sіn . B) sіn . C) 1- sіn2 . D) 0. E) cos .

18. Есептеңіз: cos(2arcsіn )

A) 1. B) . C) . D) . E) .

19. Ықшамдаңыз: (1 + tg²( - a)) × cos²a.

A) . B) ctga. C) ctg²a. D) tga. E) tg²a.

20. Есептеңіз: sіn(p - arcsіn ).

A) . B) . C) . D) - . E) ± .

21. мәнін есептеңіз.

A) .

22. Есептеңіз: sіn32° sіn148° - cos32° sіn302° + ctg225°.

A) 0.

B) 5.

C) 2.

D) 1.

E) 4.

23. Есептеңіз tga, егер cosa = және 0 < a <

A) 0,75.

B) 0,25.

C) 1.

D) 0,5.

E) 0.

24. Ықшамдаңыз:

A) -1.

B) 1.

C) 0,5.

D) 0.

E) 2.

25. Ықшамдаңыз: - 2.

A) -0,5.

B) 0,5.

C) 0.

D) -1.

E) 1.

26. Есептеңіз: arctg .

A) 60°.

27. Өрнектің мәнін табыңыз: sіna × cos3a + sіn3a × cosa.

E) 0,5sіn2a.

28. Есептеңіз: sіn(2arccos )

A) 0,96.

B) 0,97.

C) 1.

D) 0,99.

E) 0,98.

29. Өрнекті ықшамдаңыз: (cosα–1)(1+cosα)

A) 1-2cosα

B) -1+cosα

C) sin²α

D) –sin²α

E) cos2α

30. Ықшамдаңыз: .

A) .

B) - .

C) 1.

D) - .

E) .

31. Есептеңіз:

A)

B)

32. Есептеңіз tga, егер a = 135°.

E) –1.

33. Ықшамдаңыз: ctg2b (cos2b - 1) + 1.

A) cos2b.

B) -sіn2b.

C)-cos2b.

D) sіn2b.

E) 0.

34. Есептеңіз: arcsіn(sіn ).

C) – .

35. Өрнекті ықшамдаңыз: sinα cos α tg α

A) ctgα

B) 1+tgα

C) sin²α

D) tgα

E) cos²α

36. Өрнектің мәнін табыңыз: (cos18° × cos7° - sіn18° × sіn7°)2+ (sіn19°×cos6°+cos19°×sіn6°)2.

A) 1.

B) cos211° + sіn25°.

C) 3.

D) sіn211° + cos13°.

E) 0.

37. Көбейткіштерге жіктеңіз: ( - 2cosa).

C) 4sіn sіn .

38. Есептеңіз cosa, егер sіna = , < a < p.

A) .

B) .

C) – .

D) 1.

E) 0.

39. Ықшамдаңыз: (sіn2a+3cos2a)²+(cos2a-3sіn2a)².

A) -8.

B) 8.

C) 10.

D) 11.

E) -10.

40. Төмендегі өрнектердің қайсысы sіn15° тең болады?

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

41. y=3sіn²x+2cos²x функциясының ең кіші мәнін табыңыз.

A) 2.

B) 5.

C) -2.

D) 1.

E) 3.

42. Ықшамдаңыз: .

A) 2sіna.

B) sіna.

C) -2sіna.

D) cosa.

E) -sіna.

43. Есептеңіз: arcsіn(sіn ).

E) – .

44. Өрнекті ықшамдаңыз:

cos²a- cos⁴a + sin⁴a

A) cos²a

B) cos²a+cos2a

C) sin²a

D) cos²a+1

E) cos²a (1-cosa)

45. Есептеңіз: arccos .

A) 160°.

B) 145°.

C) 45°.

D) 60°.

E) 30°.

46. sіnx × cosx = 0,25 теңдеуінің [0°, 45°] аралығында анықталған түбірін табыңыз.

A) 0°.

B) 15°.

C) 45°.

D) 20°.

E) 30°.

47. tgx = 1 деп есептеп, өрнегінің мәнін табыңыз.

A) 0.

B) -8.

C) 4.

D) 8.

E) 2.

48. Есептеңіз: arcsіn .

A) -60°.

B) 120°.

C) 60°.

D) 150°.

E) 180°.

49. Есептеңіз: arcsin

A) -60⁰

B) 30⁰

C) 45⁰

D) 90⁰

E) -150⁰

50. Есептеңіз: arctg .

A) 60°.

B) 135°.

C) 109°.

D) 30°.

E) 45°.

51. Есептеңіз: arcsіn .

A) 120°.

B) 150°.

C) 180°.

D) 60°.

E) -60°.

52. Есептеңіз: tg1395°.

A) 1.

B) .

C) -1.

D) - .

E) .

53. Ықшамдаңыз:

A) 0.

B) 2.

C) 0,5.

D) 1.

E) -1.

54. Ықшамдаңыз: .

B) -2sіna.

55. Берілген теңсіздіктердің қайсысы дұрыс:

sіn20° < sіn20° × cos40°.

sіn150° < sіn150° × sіn20°.

sіn320° < tg320°.

cos115° < cos115° × cos20°.

A) 1, 2, 3.

B) 4.

C) 1.

D) 2, 3, 4.

E) 1, 2.

56. Ықшамдаңыз: сos2xcos²x – cos4x – cos2x.

A) 0,5.

B) –0,25.

C) –0,5.

D) 0,25.

E) 0,75.

57. Есептеңіз sіna, егер cosa = - , p < a < .

D) -

58. Ықшамдаңыз:

A) 1.

59. Есептеңіз: arctg .

A) 135°.

B) 30°.

C) 109°.

D) 45°.

E) 60°.

60. Есептеңіз: cos(arcsіn ).

B) 0,5

61. Есептеңіз: cos(2arcsіn )

E) .

62. Өрнекті ықшамдаңыз:

C) tg3a.

63. Есептеңіз: arccos .

A) 135°.

64. Өрнекті ықшамдаңыз: .

D) -sіna.

65. Есептеңіз: .

A)- .

B) .

C) .

D) - .

E) .

66. Өрнектің мәнін табыңыз: 2ctg 90⁰ + 5 sin 0

A) 10

B) 2

C) 0

D) -1;

E) 5;

67. Өрнекті ықшамдаңыз: cos0,3p × sіn0,2p + sіn0,3p × cos0,2p.

A) 0.

B) sіn0,2p.

C) cos0,1p.

D) 1.

E) -1.

68. Өрнекті ықшамда:

sinα cos α tg α

E) sin²α

69. Есептеңіз , егер ctga = .

D) .

70. Есептеңіз: sіn⁴a - cos⁴a, егер tg = .

D) .

71. Есепте:

A)

72. Есептеңіз: ctg135°sіn210°cos225°

A) 1,5.

B) -2,5.

C) 1.

D) 2,5.

E) -1,5.

73. Өрнектің мәнін табыңыз cos(a+ )×tg(2a+ ), егер a = .

E) .

74. Есептеңіз: arccos .

A) -60°.

B) 60°.

C) 30°.

D) 120°.

E) 150°.

75. Ықшамдаңыз: ×sіn²a.

A) tg²a.

76. Есептеңіз: 3sin 0 + 2 cos 0

E) 2

77. Ықшамдаңыз:

+ tga ctga.

A) - .

B) .

C) .

D) sіn a.

E) .

78. Өрнектің мәнін табыңыз: .

A) 1.

B) -1.

C) -tg1°.

D) 0.

E) tg1°.

79. Есептеңіз: cos105° - sіn195° + sіn(-135°).

A) - .

B) .

C) - .

D) .

E) 0.

80. Есептеңіз: arccos .

A) 45°.

B) 120°.

C) 60°.

D) 30°.

E) 150°.

Дата добавления: 2015-10-30