Использование компьютерного моделирования для представления и оценки скалярных и векторных полей

Тема 3. Основы концепций представления организации материи

Лабораторная работа № 3

Использование компьютерного моделирования для представления и оценки скалярных и векторных полей

Эксперимент 1. Изучение посредством моделирования основных понятий, связанных со стационарным электрическим полем.

Задание 1. Изучите, какой вид будут иметь картина силовых линий в случае, когда электрическое поле создается несколькими зарядами.

Задание 2. Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается одним положительным зарядом.

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий точечного положительного заряда (является ли везде поле однородным)?

Вывод. Судя по картине силовых линий электрическое поле точечного положительного заряда является неоднородным: векторы напряженности имеют разную ориентацию в пространстве.

Сформулируйте, что представляют собой линии напряженности электрического поля?

Вывод. Линии напряженности электрического поля точечного положительного заряда представляют собой радиально (по радиусу) расходящиеся прямые линии.

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, является точечный положительный заряд источником или стоком.

Вывод. Точечный положительный заряд является источником электрического поля

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле.

Вывод. Если в какую-нибудь точку электростатического поля, созданного положительным зарядом, попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд, то за счет взаимодействия с электрическим полем она будет удалена на бесконечность.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле.

Вывод. Если в какую-нибудь точку электростатического поля, созданного положительным зарядом, попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд, то за счет взаимодействия с электрическим полем она будет притянута к заряду на очень малое расстояние.

Сделайте вывод о том, что происходит с потенциалом по мере увеличения расстояния от точки нахождения заряда; выполняется ли условие, что потенциал точечного заряда на бесконечности стремиться к нулю.

Вывод. По мере увеличения расстояния от точки нахождения заряда потенциал (энергия) точечного заряда убывает. На бесконечности потенциал точечного заряда стремиться к нулю.

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Вывод. Эквипотенциальные линий положительного заряда представляет собой семейство окружностей.

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Вывод. Потенциал положительного заряда меняется во всех направлениях одинаково.

Рассмотрите снова случаи, когда сначала положительная, а затем отрицательно заряженная пылинка (или молекула газа), попадает в какую-то точку электростатического поля. Объясните, что будет происходить с пылинками с точки зрения того, как меняться потенциал и потенциальная энергия при их перемещении. Проведите аналогию с упругим мячиком, оказавшимся на склоне горы. Сделайте заключение о том, какой вид движения будет у пылинок (равномерный, равноускоренный, равнозамедленный).

Вывод. Если положительно заряженная пылинка (или молекула газа), попадает в какую-то точку электростатического поля, то по мере удаления от точки расположения заряда потенциальная энергия ее будет уменьшаться, переходя в кинетическую энергию равноускоренного движения.

Если отрицательно заряженная пылинка (или молекула газа), попадает в какую-то точку электростатического поля, то по мере ее приближения к точке расположения заряда потенциальная энергия ее будет увеличиваться, за счет кинетической энергии равнозамедленного движения.

Задание 3. Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается одним отрицательным зарядом.

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий точечного отрицательного заряда (является ли везде поле однородным)?

Вывод. Судя по картине силовых линий электрическое поле точечного отрицательного заряда является неоднородным: векторы напряженности имеют разную ориентацию в пространстве.

Сформулируйте, что представляют собой линии напряженности электрического поля?

Вывод. Линии напряженности электрического поля точечного положительного заряда представляют собой радиально (по радиусу) расходящиеся прямые линии.

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, является точечный отрицательный заряд источником или стоком.

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле.

Сделайте вывод о том, что происходит с потенциалом по мере увеличения расстояния от точки нахождения заряда; выполняется ли условие, что потенциал точечного заряда на бесконечности стремиться к нулю.

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Рассмотрите снова случаи, когда сначала положительная, а затем отрицательно заряженная пылинка (или молекула газа), попадает в какую-то точку электростатического поля. Объясните, что будет происходить с пылинками с точки зрения того, как меняться потенциал и потенциальная энергия при их перемещении. Проведите аналогию с упругим мячиком, попавшим в яму. Сделайте заключение о том, какой вид движения будет у пылинок (равномерный, равноускоренный, равнозамедленный).

Задание 4. Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается двумя отрицательными и одним положительным зарядами.

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий изучаемой системы зарядов (является ли везде поле однородным)?

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, какие заряды являются источниками, а какие стоками.

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Отметьте на картине силовых линий два аттрактора, их бассейны и сепаратриссы.

Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Сделайте вывод о том, какой вид имеет потенциальная диаграмма изучаемой системы зарядов; выполняется ли условие, что потенциал системы зарядов на бесконечности стремиться к нулю.

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Рассмотрите снова случаи, когда сначала положительная, а затем отрицательно заряженная пылинка (или молекула газа), попадает в какую-то точку электростатического поля. Объясните, что будет происходить с пылинками с точки зрения того, как меняться потенциал и потенциальная энергия при их перемещении. Проведите аналогию с упругим мячиком, попавшим в яму. Сделайте заключение о том, какой вид движения будет у пылинок (равномерный, равноускоренный, равнозамедленный).

Задание 5. Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается двумя положительными и одним отрицательным зарядами.

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий изучаемой системы зарядов (является ли везде поле однородным)?

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, какие заряды являются источниками, а какие стоками.

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Отметьте на картине силовых линий аттрактор, его бассейн и сепаратриссу.

Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд.

Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Сделайте вывод о том, какой вид имеет потенциальная диаграмма изучаемой системы зарядов; выполняется ли условие, что потенциал системы зарядов на бесконечности стремиться к нулю.

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Рассмотрите снова случаи, когда сначала положительная, а затем отрицательно заряженная пылинка (или молекула газа), попадает в какую-то точку электростатического поля. Объясните, что будет происходить с пылинками с точки зрения того, как меняться потенциал и потенциальная энергия при их перемещении. Проведите аналогию с упругим мячиком, попавшим в яму. Сделайте заключение о том, какой вид движения будет у пылинок (равномерный, равноускоренный, равнозамедленный).

Задание 6. Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается линейной системой (расположены на линии) положительных зарядов.

Фигура позволяет понять, что значит термин– потенциальный барьер. Потенциальная диаграмма представляет собой некое возвышение, распределенное вдоль одной координаты. Его и называют барьером. Согласно наших обычных представлений, можно говорить о том, что всякая положительно заряженная частица, подходя к барьеру со стороны его широкой части сможет преодолеть его, если ей удастся «перепрыгнуть» через него. Если полная энергия такой частицы меньше энергии гребня потенциального барьера, то, если судить по расположению стрелок, характеризующих действие силы на пробный единичный положительный заряд, положительно заряженная частица остановится и повернет обратно. То есть она не сможет пройти сквозь барьер. Преодолеть барьер («перепрыгнуть» его) может лишь та частица, которая обладает достаточно большой энергией (движется выше гребня барьера).

Вопреки нашим представлениям, обусловленным классической механикой, в квантовой механике если барьер очень узок, то частица сможет с определенной вероятностью пройти сквозь барьер (как бы по туннелю). Это явление преодоления узкого потенциального барьера называют туннельным эффектом. Причины такого парадоксального поведения заряженной частицы – в волновых свойствах частиц малой массы (микрочастиц).

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий изучаемой системы зарядов (является ли везде поле однородным)?

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, какие заряды являются источниками, а какие стоками.

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Отметьте на картине силовых линий аттрактор, его бассейн и сепаратриссу. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Сделайте вывод о том, какой вид имеет потенциальная диаграмма изучаемой системы зарядов; выполняется ли условие, что потенциал системы зарядов на бесконечности стремиться к нулю.

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Задание 7. Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается линейной системой (расположены на линии) отрицательных зарядов.

Фигура 1 позволяет понять, что означает термин– потенциальная яма.

Потенциальная диаграмма в этом случае представляет собой некое углубление, распределенное вдоль одной координаты. Его и называют потенциальной ямой. Происхождение названия ясно из рисунка. Пока единичный положительный заряд находится вблизи системы линейно расположенных зарядов на него действуют силы, возвращающие его АО внутреннюю область. Если заряженная отрицательно пылинка, находящаяся в «яме», попытается «выбраться наружу», то силы будут отталкивать ее внутрь. Если полная энергия такой частицы меньше энергии, достаточной для того, чтобы «подняться из ямы» то положительно заряженная частица, даже обладающая начальной скоростью «вылета» остановится и повернет обратно в яму. То есть она не сможет выйти и потенциальной ямы. Выйти из ямы может лишь та частица, которая обладает достаточно большой энергией (имела достаточно высокую начальную скорость).

Надо иметь в виду, что в широко используемых в настоящее время flash-накопителях информации, называемых просто «флэшками» запись единицы информации осуществляется за счет того, что заряд проникает через потенциальный барьер и «оседает» в потенциальной яме. Эти устройства конструируются таким образом. Что заряд может хранится в «яме» сроком до 10 лет.

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий изучаемой системы зарядов (является ли везде поле однородным)?

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, какие заряды являются источниками, а какие стоками.

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Отметьте на картине силовых линий аттрактор, его бассейн и сепаратриссу. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Сделайте вывод о том, какой вид имеет потенциальная диаграмма изучаемой системы зарядов; выполняется ли условие, что потенциал системы зарядов на бесконечности стремиться к нулю.

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Эксперимент 2. Изучение посредством моделирования основных понятий, связанных со стационарным магнитным полем.

Задание 8. Изучите, какой вид будут иметь картина магнитного поля в случае если его вихрем является петля с постоянным током (круговой ток в плоскости ху).

На основании анализа изображений, получаемых путем визуализации структуры магнитного поля и его магнитных силовых линий, сделайте выводы о следующем.

Какую форму на плоскости имеет семейство замкнутых силовых линий магнитной напряженности, характеризующих вектор магнитной индукции? Имеет ли магнитное поле кругового витка с током стоки и истоки?

Имеются в картине силовых линий ротация, свидетельствующая о наличии вихрей магнитного поля. Сформулируйте, является ли исследуемое магнитное поле кругового витка с током потенциальным или соленоидальным.

На основании картины линий напряженности магнитного поля сделайте заключение о том, что будет происходить, если слева в представленное графически магнитное поле влетает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд.

Объясните, что будет происходить в статическом магнитном поле с пылинкой (или молекулой газа), имеющей отрицательный заряд, если она влетает слева в представленное графически магнитное поле.

Измените радиус витка, сделав его, вместо , равным . Опишите, в главных чертах, как изменилась картина магнитного поля.

Эксперимент 3. Изучение посредством моделирования основных понятий, связанных полями, возникающими при движении жидкостей и газов.

Задание 9. Изучите, какой вид будут иметь картина поля потока воды. Обратите внимание, что для визуализации потоков и жидкостных струй используются маленькие конусы. Вы вероятнее всего еще в детстве по наитию исследовали течение ручейков, пуская по ним маленькие кораблики. Конусы – это нечто подобное при компьютерном моделировании.

На основании анализа изображений, получаемых путем визуализации структуры поля скоростей в потоке жидкости, сделайте выводы о следующем.

Имеет ли поле скоростей в потоке жидкости стоки и истоки?

Имеются в картине турбулентность, свидетельствующая о наличии вихрей в потоке жидкости.

Сформулируйте, является ли исследуемое поле скоростей в потоке жидкости потенциальным или соленоидальным.

Задание 10. Изучите, какой вид будут иметь картина визуального представления струи в пространстве.

Задание 11. Изучите, какой вид будут иметь картина визуального представления совокупности элементарных струек движущейся жидкости в пространстве.

Задание 12. Изучите, какой вид будут иметь совместная картина визуального представления совокупности элементарных струек и потоков движущейся жидкости с помощью конусов в пространстве.

Задание 13. Изучите, какой вид будут иметь совместная картина визуального представления развития такого сложного явления как развитие атмосферных вихрей (типа смерча) в пространстве.

Задание 14. Изучите, какой вид будут иметь картина визуального представления развития смерча в ограниченном пространстве.

Дата добавления: 2015-10-29