Манометри з одновитковою пружиною

Мета роботи

Практичне засвоєння основних законів гідростатики; ознайомлення з приладами для вимірювання тиску в рідинах і газах; набуття навичок з вимірювання тиску різними приладами.

1. Загальні положення

1.1. Основне рівняння гідростатики

Тиск – це скалярна величина, що характеризує напружений стан суцільного середовища.

Середнє значення тиску рідини або газу на будь-яку площину чисельно дорівнює відношенню нормальної сили Р до площі w, на яку діє ця сила:

p = Р/ w.

(1)

Гідростатичний тиск в точці чисельно дорівнює взятій з протилежним знаком величині нормального напруження на довільно орієнтованій у даній точці площини і може бути виражений через ліміт:

.

(2)

Гідростатичний тиск в рідинах і газах має такі властивості:

1) тиск на будь-яку поверхню діє перпендикулярно до неї та завжди є напруженням стиску (у рідинах і газах у стані спокою не виникають нормальні напруження розтягу);

2) значення тиску в даній точці залежить лише від коорди­нат точки і є однаковим в усіх напрямках.

При рівновазі рідини, коли на неї з масових сил діє тільки сила земного тяжіння, справедлива рівність, яку називають основним рівнянням гідростатики:

,

(3)

де z – геометрична висота точки, тобто її висота над до­вільною горизонтальною площиною порівняння О–О; p – гідростатичний тиск у точці; r – питома маса (густина) рідини чи газу; g – прискорення вільного падіння, g =9,81 м/с².

При практичному застосуванні основне рівняння гідростатики частіше записують у вигляді

p = p0 + rgh,

(4)

де р₀, р – тиск відповідно на вільній поверхні рідини та на глибині h.

Таким чином, тиск на будь-якій глибині дорівнює сумі тиску на вільній поверхні p₀ та вагового тиску р_h (тискувідповідного стовпа рідини висотою h):

ph = r gh = g h,

(5)

де g=r× g – питома вага рідини, Н/м³.

1.2. Одиниці вимірювання тиску

В системі СІ одиницею вимірювання тиску є 1 Па (паскаль) – це тиск, який створює сила 1 Н, рівномірно розподілена по поверхні площею 1 м²:

1 Па = 1 Н/м² = 1 кг/(м×с²).

Паскаль – дуже мала величина для вимірювання тиску; на практиці частіше тиск виражають у кратних одиницях: гектопаскалях (1 гПа=100 Па), кілопаскалях (1 кПа=1000 Па), мегапаскалях (1 МПа=10⁶ Па) і гігапаскалях (1 ГПа=10⁹ Па).

З позасистемних одиниць вимірювання тиску найбільш поширеними є:

1) атмосфера технічна (ат) або кілограм сили на квадратний сантиметр (кгс/см²): 1 ат=1кгс/см² = 98100 Па;

2) атмосфера фізична (1 атм = 101 325 Па) – це нормальний атмосферний тиск на рівні Світового океану;

3) метр водяного стовпа (1 м. вод. ст. = 9810 Па);

4) міліметр ртутного стовпа (1 мм. рт. ст. ≈ 133 Па);

5) бар (1 бар = 100 000 Па);

6) фунт сили на квадратний дюйм (1 lb/sq.in = 0,4536 кгс / (2,54 см)² = 0,070 кгс/см²).

На практиці часто користуються співвідношенням між технічною атмосферою та метрами водяного стовпа: 1 кгс/см² = 10 м. вод. ст.

Величину кров’яного тиску в медицині досі визначають в позасистемній одиниці 1 Тор (торрічеллі), де 1 Тор = 1 мм. рт. ст. ≈ 133 Па.

Для будь-якої рідини перехід від значення тиску до висоти відповідного стовпа рідини (до напору h) і навпаки здійснюється за формулою (5).

1.3. Надлишковий і вакуумметричний тиск

Розрізняють абсолютний, надлишковий та вакуумметричний тиск. Абсолютний (повний або термодинамічний) тиск р_абс відраховується від абсолютного нуля тиску, що відповідає повному (абсолютному) вакууму.

Надлишковим (манометричним) тиском р_н називають різницю між абсолютним та атмосферним тиском в даній точці:

pн = рабс – ра,

(6)

де р_а – атмосферний тиск.

У нижній частині атмосфери Землі – тропосфері – температура, густина та тиск повітря змінюються в досить широких межах залежно від географічної широти місцевості, пори року і часу доби, метеорологічних умов (наявності циклону чи антициклону). Для єдиного уявлення про характеристики атмосфери і для здійснення практичних розрахунків прийнята так звана стандартна атмосфера – умовний розподіл густини, тиску і температури в сухому, чистому повітрі залежно від висоти над рівнем моря. Стандартна атмосфера базується на багаторічних статистичних даних і містить середні значення фізичних параметрів повітря. Стандартна атмосфера встановлює середні значення параметрів атмосфери для широти 45,5^о, що відповідають середньому рівню сонячної активності. Початкові параметри повітря згідно зі стандартною атмосферою на рівні моря (H =0) прийнято такими: температура Т₀ =288 К (t₀ =15 ^оС), тиск р₀ =101325 Па (760 мм.рт.ст.), густина r₀=1,225 кг/м³. Зі збільшенням висоти місцевості над рівнем моря атмосферний тиск зменшується за законом, близьким до експоненційного (табл. 1). При незначних висотах (до 500 м) можна користуватися правилом, що зі збільшенням висоти на 1 метр атмосферний тиск стає меншим приблизно на 12 Па.

Таблиця 1

Залежність тиску стандартної атмосфери від висоти над рівнем моря

Висота H, м
Тиск ра, Па
Тиск ра, м. вод. ст.	10,33	10,21	10,09	9,73	9,16	8,10	7,15

Вакуумметричним тиском р_вак називають різницю між атмосферним та абсолютним тиском у даній точці:

pвак = ра – рабс.

(7)

На рис. 1 зображена схема до пояснення понять абсолютного, надлишкового і вакуумметричного тиску. Оскільки з формул (6) і (7) випливає, що p_вак = – р_н , вакуумметричний тиск називають ще від’ємним надлишковим тиском.

Рис. 1. Схема до пояснення понять абсолютного,

надлишкового і вакуумметричного тиску

З визначення вакуумметричного тиску випливає також, що він не може бути як завгодно великий (на відміну від надлишкового тиску). Максимальне значення вакуумметричного тиску відповідає нульовому значенню абсолютного тиску р_абс =0. Тоді теоретично досяжний вакуумметричний тиск чисельно дорівнює атмосферному тиску

(pвак)max = ра.

(8)

На практиці найчастіше мають справу з так званим низьким вакуумом, коли абсолютний тиск більший за 1 мм. рт. ст.

2. Прилади для вимірювання тиску

2.1. Класифікація приладів для вимірювання тиску та вимоги до них

Сучасна наука і техніка ставлять найрізноманітніші вимоги до приладів для вимірювання тиску. Насамперед, це пов’язано з широким діапазоном вимірюваних величин тиску: від міліпаскаля (мПа) до гігапаскаля (ГПа). Зростають вимоги до точності вимірів, ускладнюються об’єкти досліджень, що накладає додаткові умови на конструкційне оформлення приладів. Так, наприклад, прилади, які використовують для вимірювання сталих тисків, виявляються непридатними при вимірюванні пульсацій тиску, причому в реальних процесах зустрічаються пульсації тиску з частотою до 10⁶ Гц.

Розмаїття вимог обумовило велику кількість приладів для вимірювання тиску, різних як за принципом дії, так і за точністю вимірювань і конструктивним оформленням.

Умовно всі прилади для вимірювання тиску можна класифікувати за:

а) видом вимірюваної величини; б) принципом дії; в) класом точності.

Класифікація за видом вимірюваної величини:

а) барометри – прилади для вимірювання атмосферного тиску;

б) манометри і п’єзометри – прилади для вимірювання надлишкового тиску р_н;

в) вакуумметри – прилади для вимірювання вакуумметричного тиску р_вак (від’ємного надлишкового тиску);

г) мановакуумметри – прилади, за допомогою яких вимірюють як надлишковий тиск, так і вакуумметричний;

д) диференційні манометри – прилади для вимірювання різниці тисків у двох точках.

Для вимірювання абсолютного тиску більшого за атмосферний використовують два прилади – барометр і манометр, а менше атмосферного – барометр і вакуумметр.

Класифікація за принципом дії:

1. Рідинні прилади, які мають гідростатичний принцип дії. У них вимірюваний тиск зрівноважується тиском стовпа рідини, висота якого визначається або безпосередньо, або шляхом розрахунку. Ідея вимірювання тиску за величиною стовпа рідини належить італійському вченому Торрічеллі (1640 р.), а вперше здійснена італійським механіком Вівіані в 1642 р. і французьким ученим Паскалем у 1646 р. Рідинні прилади не втратили свого значення і сьогодні, вони не складні у виготовленні, точні та надійні.

2. Механічні прилади, принцип дії яких полягає в тому, що під дією тиску відбувається деформація деякого пружного елемента, – величина цієї деформації і є мірою вимірюваного тиску.

3. Вантажно-поршневі прилади – це манометри, в яких вимірюваний тиск, діючи на одну сторону поршня, зрівноважується зовнішньою силою, прикладеною з його протилежного боку. В якості рівноважної сили використовують тягарці. Вага тягарця, поділена на площу поршня, визначає величину вимірюваного тиску. Це, як правило, стаціонарні високоточні еталонні прилади.

4. Електричні прилади, принцип дії яких базується на зміні електричних властивостей деяких матеріалів чи на зміні будь-яких електричних параметрів під дією тиску.

5. Комбіновані прилади, принцип дії яких носить змішаний характер (пружинно-електричні, рідинно-електричні та ін.).

Класифікація за класом точності.

За точністю показів усі прилади, що серійно випускаються, поділяються на класи.

Класом точності називається найбільша допустима приведена похибка, виражена у відсотках від діапазону вимірювання даного приладу:

КТ = ( D max / Д) ×100%,

(9)

де D _max – максимально допустима абсолютна похибка вимірювання приладу; Д – діапазон вимірювання.

Установлені класи точності приладів для вимірювання тиску відповідають наступному ряду: 0,005; 0,02; 0,05; 0,1; 0,16; 0,25; 0,4; 0,6; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Механічні прилади поділяють на технічні, зразкові та еталонні. Зразкові прилади звіряються з еталонними, а також використовують для перевірки технічних. Технічні прилади використовуються безпосередньо для вимірювання тиску. Еталонними є прилади з класом точності К_Т <0,16; до зразкових відносяться прилади з К_Т =0,16...0,6; технічні прилади для вимірювання тиску мають К_Т >0,6.

Наприклад, для приладу, який має клас точності К_Т =1,5 допустима похибка вимірювання становить ±1,5% від діапазону вимірювання.

2.2. Рідинні прилади для вимірювання тиску

2.2.1. Рідинний барометр

Барометром називається прилад для визначення величини атмосферного тиску. Термін походить від грецьких слів baros – тягар і metron – міра.

Перший ртутний барометр винайшов близько 1640 року італійський фізик і математик Торрічеллі (1608-1647), який власне і відкрив існування атмосферного тиску і вакууму (так звана торрічеллієва пустота).

Найпростіший ртутний барометр складається з відкритої чашки з ртуттю та зі скляної трубки (рис. 2). Якщо довгу скляну трубку, закриту з одного кінця, заповнити ртуттю і опустити відкритим кінцем у посудину з ртуттю, то рівень рідини у трубці понизиться, і над її поверхнею утворюється пустота. Абсолютний тиск у цій пустоті p_s дорівнює тиску насичених парів ртуті при даній температурі. Так, при температурі 20 ^оС для ртуті p_s =0,24 Па = 0,0018 мм. рт. ст.

Рис. 2. Принципова схема

ртутного барометра

Тиск стовпа ртуті зрівноважує атмосферний тиск, що діє на вільній поверхні О–О рідини у чашці. Тоді висота h стовпа ртуті є мірою величини атмосферного тиску:

pа = рs + r ртg×(h+hкап+ D h),

(10)

де r _рт – питома маса ртуті, при температурі 20 ^оС r _рт = 13546 кг/м³; h_кап – висота капілярного опускання ртуті; наближено h_кап = 10/ d, де d – діаметр трубки, мм; D h – поправка на опускання рівня ртуті в чашці за рахунок підняття у трубці; D h = hd²/(D²-d²), D – діаметр чашки. Шкалу ртутних барометрів градуюють здебільшого не в одиницях довжини, а в одиницях тиску з врахуванням поправок h_кап і D h.

2.2.2. П’єзометр

П’єзометр – це найпростіший і один з найбільш точних приладів для вимірювання надлишкового тиску. У п’єзометрі величина тиску в рідині вимірюється висотою стовпа тієї ж рідини (рис. 3). П’єзометр являє собою трубку з прозорого матеріалу діаметром 10...15 мм, що дозволяє практично повністю виключити похибку, зумовлену капілярним підняттям рідини. При менших діаметрах трубок у показ п’єзометра потрібно вносити поправку на капілярний ефект; для води ця поправка становить h_кап = –30/ d, де d – діаметр трубки п’єзометра, мм.

Висота підняття рідини відносно точки приєднання до резервуару (чи трубопроводу) h_п є кількісною мірою надлишкового тиску в даній точці:

рн = g × hп,

(11)

де h_п – п’єзометрична висота, м.

Рис. 3. П’єзометр

При вимірюванні п’єзометричної висоти відлік необхідно робити по нижньому рівню вгнутого меніска для рідин, що змочують стінку (наприклад, для води), або ж по верхньому рівню випуклого меніска для рідин, що не змочують стінку (наприклад, для ртуті). Абсолютна похибка вимірювання тиску п’єзометром становить 0,5 мм відповідного стовпа рідини, що для води дорівнює 4,9 Па. Основний недолік цього приладу – малий діапазон вимірюваних тисків (до 0,2...0,3 ат).

2.2.3. Рідинні манометри, вакуумметри, мановакуумметри

Рідинний манометр – це прилад для вимірювання надлишкового тиску, в якому величина тиску в посудині з рідиною чи газом визначається висотою стовпа іншої (робочої) рідини. За конструктивними особливостями розрізняють U -подібні (двотрубні) та чашкові (однотрубні) рідинні манометри. На рис. 4 показано найпростіший U -подібний ртутний манометр.

Надлишковий тиск у місці приєднання ртутного манометра до резервуара (у точці А) можна знайти, прирівнюючи за законом сполучених посудин надлишковий тиск у лівому та правому колінах манометра на рівні О–О:

Рис. 4. Ртутний U-подібний манометр

р­_О = (р_А + r₁ gh₁ )= r_рт g×h_рт ,

звідки отримують

рА = rрт g×hрт – r1 gh1 ,

(12)

де r₁ – питома маса рідини в резервуарі.

Рідинні прилади можна використовувати також і для вимірювання вакууму в рідинах і газах. Якщо обидва коліна U-подібного приладу достатньо високі, за допомогою приладу можна без здійснення переключень вимірювати і надлишковий тиск, і вакуум; такий прилад називається мановакуумметром.

2.2.4. Мікроманометри

Мікроманометри – це рідинні прилади чашкового типу для високоточних вимірювань невеликого манометричного тиску, вакууму, а також різниці тисків. Мікроманометри – це переносні прилади, їх застосовують у лабораторній практиці та в промисловості при проведенні випробовувань теплосилових та інших установок для знаходження малих тисків.

Точність вимірювання тиску в мікроманометрах забезпечується двома факторами:

1) вимірювальна трубка приладу встановлюється під кутом до горизонту, при цьому показ мікроманометра l значно перевищує висоту підняття робочої рідини в трубці;

2) робочою рідиною є, як правило, етиловий спирт, який має малу питому вагу, а також незначну висоту капілярного підняття.

При вимірюванні надлишкового тиску в якому-небудь об’єкті тиск від нього підводиться за допомогою гнучкої трубки в чашку приладу 1, а при вимірюванні вакууму – у трубку 2 (рис. 5). При визначенні різниці тисків більший тиск подається в посудину, а менший – у вимірювальну трубку.

Рис. 5. Рідинний мікроманометр з похилою трубкою

Важливою перевагою чашкових рідинних приладів є те, що на них потрібно робити лише один відлік (тоді як в приладах з U-подібною трубкою – два). Зміна рівня робочої рідини в чашці при зміні показу приладу враховується або в розрахунковій формулі, або при градуюванні шкали приладу. При відношенні площі чашки до площі перерізу трубки W/w>400 зміною рівня рідини в чашці можна нехтувати.

Розрахункова формула для визначення величини тиску за показом мікроманометра l:

p = r gl× sina = r glk,

(13)

де r – питома маса робочої рідни; для етилового спирту r=789,4 кг/м³; k=sina – стала мікроманометра.

На рис. 5 показано схему мікроманометра з похилою скляною трубкою, який має п’ять діапазонів вимірювання. Прилад складається з посудини 1, вимірювальної трубки 2, закріпленої на поворотному кронштейні, та пристосування 3 для фіксації кута нахилу a вимірювальної трубки. Посудина та інші деталі приладу закріплені на основі 4. Для виставлення приладу в строго горизонтальне положення служать два рівні 5 циліндричної форми та два гвинти 6. Для зміни діапазону вимірювання кронштейн з вимірювальною трубкою може бути встановлений під п’ятьма різними фіксованими кутами нахилу до горизонту. Кожному фіксованому куту нахилу вимірювальної трубки відповідає певне значення сталої мікроманометра, яке вказується безпосередньо на пристосуванні 3.

Мікроманометри розглянутого типу мають класи точності 0,5 та 1. Для більш точного вимірювання малих тисків, вакууму чи різниці тисків застосовуються мікроманометри, обладнані оптичним пристроєм і двома шкалами, а також мікроманометри компенсаційного типу.

2.2.5. Рідинні диференційні манометри та п’єзометри

Рідинні диференційні манометри служать для визначення різниці тисків у двох трубопроводах, резервуарах і т.п. Робочою рідиною цих приладів найчастіше є ртуть.

Різниця тисків, що підведені до ртутного диференційного манометра, показаного на рис. 6, визначається за формулою, що випливає з основного рівняння гідростатики:

D p = р1 – р2 = (rрт–rо) gh.

(14)

Рис. 6. Рідинний диференційний манометр

Якщо трубка розташована з’єднанням вверх і місце робочої рідини займає повітря, прилад називається диференційним п’єзометром, який вимірює різницю напорів.

2.3. Механічні прилади для вимірювання тиску

Механічні прилади є найбільш поширеними на практиці. Вони мають такі переваги: простота конструкції та використання, портативність, універсальність, практично необмежений діапазон вимірювання, починаючи від кількох кПа і до сотень МПа. За типом чутливого елемента механічні прилади розділяються на пружинні, мембранні і сильфонні.

Манометри з одновитковою пружиною

Перші пружинні прилади для вимірювання тиску з’явилися у середині ХІХ ст. Основною деталлю пружинних манометрів є порожниста трубка 1 з поперечним перерізом у вигляді овалу чи еліпса. На честь автора одного з перших манометрів така трубка називається трубкою Бурдона. Один кінець трубки (рис. 7) закінчується штуцером з різьбою для приєднання до резервуара чи трубопроводу, в якому слід виміряти тиск, а інший запаяний. Вільний запаяний кінець трубчастої пружини за допомогою тяги 4 шарнірно з’єднується з зубчастим сектором 3, який є в зчепленні з шестерінчастим колесом (трибкою 8). На вісь трибки насаджена стрілка 2, яка показує величину тиску на шкалі приладу.

Якщо манометр приєднати до резервуару з надлишковим тиском, то сили тиску зсередини трубки трохи її розпрямляють, і вільний кінець трубки при цьому переміщається, тяга повертає зубчастий сектор і зачеплену з ним трибку. Положення стрілки на шкалі вказує величину вимірюваного тиску.

Рис. 7. Манометр з одновитковою трубчастою пружиною: 1 – трубчаста пружина; 2 – стрілка;

3 – зубчастий сектор; 4 – тяга; 5 – корпус манометра; 6 – штуцер; 7 – основа манометра;

8 – трибка

2.3.2. Пружинні вакуумметри і мановакуумметри

Трубчаста пружина може бути використана й у вакуумметрі, тобто приладі для вимірювання розрідження (від’ємного надлишкового тиску).

Якщо всередину пружини підвести вакуумметричний тиск, то під дією зовнішнього атмосферного тиску вона стискатиметься. Вільний кінець при цьому переміщається не вгору, як у манометра, а вниз. Відповідно і стрілка буде повертатися в протилежний бік (проти руху годинникової стрілки).

Шкала вакуумметра градуюється в кПа, кгс/см² або мм. рт. ст. Граничне значення шкали (1 кгс/см²=760 мм. рт. ст.) наноситься умовно, оскільки повний вакуум практично недосяжний.

Якщо в тій самій точці можливе виникнення і надлишкового тиску, і вакууму, то використовується прилад, який називається мановакуумметром. Граничне значення шкали манометричного тиску може бути будь-яким і залежить лише від типу використаної в даному манометрі трубки. Знаючи, на який надлишковий тиск розрахована трубка мановакуумметра, можна знайти співвідношення між довжинами манометричної і вакуумметричної шкал. Так, якщо манометрична шкала розрахована на 9 кгс/см², вакуумметрична шкала буде займати 1/9 від шкали надлишкового тиску, якщо на 15 кгс/см², то 1/15 і так далі. Отже, чим більший надлишковий тиск вимірює мановакуумметр, тим меншим є розмір вакуумметричної частини шкали і тим нижча точність вимірювання вакууму. З цієї причини верхня межа показів мановакуумметрів не перевищує 24 кгс/см².

Дата добавления: 2015-10-26