Вязкость жидкости

Жидкости ГРП, используемые в настоящее время являются высокоспециализированными жидкостями, которые зависят от сложных химических добавок, используемых для обеспечения их вязкостных характеристик. Жидкости ГРП изготавливаются из ньютоновских жидкостей (таких как вода), вязкость которых при данной температуре является постоянной величиной независимо от скорости сдвига, при которой она измеряется. Таким образом, при добавлении полимеров в ньютоновские жидкости их вязкостные характеристики (способность транспортировать проппант) совершенствуются, и жидкость становится неньютоновской. Вязкость загущенной жидкости, как неньютоновской жидкости, должна всегда определяться как функция скорости сдвига. Как правило, чем больше скорость сдвига, тем меньше кажущаяся вязкость.

Загущенные жидкости, используемые при ГРП рассматриваются как жидкости, подчиняющиеся степенному закону, и их вязкость описывается кажущейся вязкостью μ_a при данной скорости сдвига. Степенной закон – это модель обобщенного закона (описывающего ньютоновские жидкости), созданная для определения поведения неньютоновских жидкостей.

Кажущаяся вязкость загущенной жидкости может быть рассчитана с помощью уравнения степенного закона:

μ_a = __ 4,788 x 10⁴ K’___ (Уравнение 15)

(скорость сдвига)^1-n’

где:

μ_a = кажущаяся вязкость, сантипуаз (сП)

K’ = коэффициент консистенции, фунтосила – сек^n’/фут²

n’ = показатель степени, безразмерный

скорость сдвига = скорость сдвига жидкости, сек^-1

Реологические свойства жидкостей, разработанных для процесса ГРП, определяются в лабораторных условиях для различных величин скорости и напряжения сдвига при различных температурах. Пример зависимости напряжения сдвига от скорости сдвига представлен на рис.27.

Для ньютоновских жидкостей напряжение сдвига линейно зависит от скорости сдвига. Что касается неньютоновских жидкостей, то в этом случае напряжение сдвига нелинейно зависит от скорости сдвига (рис.27).

0.6

0.4 n’

K’

0.2 Ньютоновская жидкость

Неньютоновская жидкость

20 40 60 80 100

Начальная скорость сдвига, с^-1

Рис.27. Зависимость напряжения сдвига от скорости сдвига

Если вы анализируете прямолинейный участок кривой напряжения сдвига для неньютоновских жидкостей, то величиной угла его наклона будет показатель степени n’, а величина, полученная проецированием прямого участка кривой на ось напряжений, дает значение коэффициента консистенции K’.

Реология каждой жидкости ГРП специфична, а величины n’ и K’ являются входными параметрами для дизайна ГРП и компьютерного моделирования поведения трещины.

Кажущаяся вязкость неньютоновских жидкостей зависит от напряжения сдвига (Уравнение 27). Во время ГРП жидкость подвергается сдвигу при ее закачке в пласт. Жидкость, достигшая трещины попадает в особый режим напряжений. Для разных условий скорость сдвига может быть оценена следующими уравнениями:

Для круглых труб и перфорационных отверстий:

Скорость сдвига (сек^-1) = 1642 Q (Уравнение 16)

D³

Для трещины:

Скорость сдвига (сек^-1) = 40,3 Q (Уравнение 17)

h w²

где:

V = скорость течения, фут/сек

D = диаметр труб, дюйм

w = ширина трещины, дюйм

h = высота трещины, фут

Q = скорость закачки, барр/мин

Поведение неньютоновских жидкостей выгодно для инженера-проектировщика. Так как неньютоновские жидкости разжижаются при сдвиге, их вязкость снижается при их закачке в пласт. Такие свойства ведут к снижению потерь давления на трение. При достижении трещины скорость сдвига жидкости снижается, и вязкость восстанавливается. Такое восстановление вязкости жидкости способствует увеличению ширины трещины и транспортирующей способности.

В таблице 7 представлены реологические параметры сшитых жидкостей (величины n’ и K’) как функции температуры. Величины кажущейся вязкости μ_a рассчитываются с помощью уравнения 15.

Таблица 5. Реологические параметры сшитых жидкостей
Температура (^oF)	n’	K’	Вязкость (сП) 40 сек^-1	Вязкость (сП) 170 сек^-1	Вязкость (сП) 511 сек^-1
	0,774 0,703 0,657 0,702 0,961	0,0418 0,0404 0,0387 0,0238 0,0013

---

Дата добавления: 2015-10-26