Устройства – регулятора скорости РС

1.1 Определение передаточной функции неизменяемой части

uрт

uтп

i

wз

w

iз

w

i

e

W_дс(p)

W_д2.ос(p)

W_дт(p)

W_д2(р)

W_д1(p)

W_тп(p)

W_рт(p)

W_рс(p)

Рис. 3. Преобразование структурной схемы САУ

Определяем передаточную функцию первого разомкнутого контура :

Определяем передаточную функцию первого замкнутого контура :

Определяем передаточную функцию второго разомкнутого контура :

= =

Определяем передаточную функцию в ОС второго контура :

Определяем передаточную функцию неизменяемой части системы :

Осуществляем подстановку значений в передаточную функцию неизменяемой части :

Определим полюсы передаточной функции неизменяемой части :

Разобьем передаточную функцию на отдельные звенья:

Таким образом, передаточная функция неизменяемой части выглядит следующим образом:

Рис. 4. Структурная расчетная схема САУ

Здесь - передаточная функция корректирующего устройства (регулятора), - передаточная функция неизменяемой части, включающая звенья, входящие в замкнутый контур тока, т.е. , , , , и звено объекта управления

1.2 Построение частотных характеристик объекта регулирования (неизменяемой части системы):

Передаточная функция неизменяемой части представлена в виде произведения передаточных функций типовых звеньев: изодромного, апериодического и колебательного звена. Построив ЛАЧХ каждого звена и просуммировав их, мы получим ЛАЧХ неизменяемой части.

- изодромное звено: k₁=0,769; Т₁=0,031 с; =32,258 рад/с;

- апериодическое звено: k₂=1; Т₂=0,0241 с; =41,494рад/с;

- колебательное звено: k₃=1; Т₃=0,014 с; =71,429 рад/с; =0,667

Все построения частотных характеристик выполнены в диапазоне от 1 до 1000 с^-1. Для построения характеристик были выбраны следующие масштабы: по частоте – 1 декада на 100 мм; по усилению – 10 дБ на 10 мм; по фазе – 90⁰ на 30 мм.

Для построения фазовых характеристик выбираем частоты в диапазоне :

- ЛФЧХ изодромного звена;

- ЛФЧХ апериодического звена;

- ЛФЧХ колебательного звена при <1/Т;

- ЛФЧХ колебательного звена при >1/Т

- ЛФЧХ неизменяемой части при <1/Т;

- ЛФЧХ неизменяемой части при >1/Т;

- ЛФЧХ регулятора скорости;

- ЛФЧХ желаемой части при <1/Т;

- ЛФЧХ неизменяемой части при >1/Т;

Таблица 1 - Расчет ЛФЧХ

	, с^-1	, ^0	, ^0	, ^0	, ^0	, ^0	, ^0
		-88,224	-1,381	-1,069	-90,674	-84,2894	-174,963
	2,7	-85,215	-3,723	-2,889	-91,827	-74,8904	-166,717
	5,4	-80,497	-7,415	-5,789	-93,701	-61,631	-155,332
	7,2	-77,418	-9,844	-7,732	-94,994	-54,2461	-149,24
		-72,777	-13,55	-10,779	-97,106	-45	-142,106
		-60,838	-23,451	-19,736	-104,025	-29,0546	-133,08
		-41,862	-40,945	-42,012	-124,819	-15,5241	-140,343
		-30,853	-52,461	-66,970	-150,284	-10,4915	-160,775
		-24,134	-60,045	-90,685	-174,864	-7,90716	-182,771
		-17,879	-67,465	-117,217	-202,561	-5,71059	-207,761
		-10,160	-77,019	-147,873	-235,052	-3,17983	-238,772
		-4,100	-84,732	-165,59	-254,42	-1,27303	-255,695
		-1,848	-87,642	-174,532	-264,004	-0,57294	-264,577

ЛАЧХ и ЛФЧХ объекта регулирования представлена на рис. 5.

Тут рисунок характеристик

1.3 Построение желаемой частотной характеристики разомкнутой системы и синтез корректирующего устройства:

Среднечастотная часть характеристики с наклоном -20 дБ/дек имеет частотный диапазон в пределах < < (10 с^-1<15,71 с^-1<71,43 с^-1) и составляет около одной декады. Данный диапазон включает частоту среза и определяет показатели качества замкнутой системы. Частота среза желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы определяется по формуле:

Граница первой низкочастотной области вычисляется по заданным показателям качества и имеет вид:

Низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ обуславливает точность воспроизведения управляющего воздействия. Форма характеристики в этом диапазоне зависит от требуемого порядка астатизма.

Высокочастотная часть характеристики с наклоном -60 дБ/дек находится в пределах и не оказывает существенного влияния на показатели качества системы, поэтому формы желаемой характеристики и ЛАЧХ неизменяемой части совпадают.

ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства находится как разность желаемой ЛАЧХ и ЛАЧХ неизменной части, затем определяем передаточную функцию регулятора . Желаемая ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы представлены на рис. 5.

Передаточная функция регулятора скорости имеет вид:

, где .

=>

Передаточная функция желаемой ЛАЧХ имеет вид:

1.4 Анализ качества по реакции на ступенчатое управляющее воздействие:

С помощью моделирующего комплекса Simulink оцениваем показатели качества полученной системы при и :

1) перерегулирование ,

2) время достижения максимума ,

3) время переходного процесса .

Спроектированная система обеспечивает заданные показатели качества переходного процесса, изображенного на рис. 7.

Рис. 7. Реакция системы регулирования скорости при и

Дата добавления: 2015-10-24