Точное и приближенное приведение в относительных единицах.

ЭДС и сопротивления элементов схемы замещения могут быть выражены не только в именованных единицах, но и в относительных единицах. Для этого на основной ступени напряжения произвольно устанавливают, так называемые базисные единицы (или условия), т.е. те величины, которые должны служить соответствующими единицами измерения. Обычно задаются базисной мощностью Sб (которая на всех ступенях трансформации одинакова) и напряжением Uб.осн. Две другие базисные величины определяют из выражений:

Базисные единицы измерения на других ступенях напряжения связаны с базисными единицами основной ступени через коэффициенты трансформации.

;

Любые величины входящие в расчет и заданные в именованных единицах переводятся в относительные базисные единицы следующим образом:

;

где U, I, Z, S –значение величины в именованных единицах (кВ, кА, Ом, МВА) на расчетной ступени напряжения;

U_Б, I_Б, Z_Б, S_Б- базисные единицы на той же ступени напряжения;

Здесь звездочка (*) указывает, что величина выражена в относительных единицах, а индекс (_Б) – что эта величина отнесена к базисным единицам измерений.

Если величины заданы в относительных единицах при номинальных условиях, то их пересчет к базисным условиям производится по следующим соотношениям:

или

;

В приближенных расчетах полагают, что номинальное напряжение всех элементов одной ступени напряжения одинаково и равно среднему номинальному напряжению, в соответствии с приведенной шкалой, и принимают U_Б=Uср.н.. Тогда расчетные выражения имеют более простой вид:

;

Следует подчеркнуть, что в каждой приведенной выше формуле под U_Б, I_Б всегда понимают базисные напряжения и ток той ступени трансформации, где находятся элементы, параметры которых определяются в относительных базисных единицах. После выполнения расчетов в относительных базисных единицах, действующие значений напряжений, токов, мощностей в именованных единицах находят по формулам обратного пересчета:

;

;

.

Точность расчета не зависит от того, в какой системе единиц выражают величины.

6 Начальный момент трёхфазного КЗ. Расчёт сверхпереходного и ударного тока. Влияние и учёт нагрузки при КЗ

Общие положения

Для начального момента времени синхронный генератор характеризуется сверхпереходным сопротивлением по продольной оси и сверхпереходной ЭДС . На рис.6.1 приведена упрощенная схема замещения и векторная диаграмма синхронного генератора.

, Ом

Величина ЭДС зависит от предшествующего режима (от нагрузки генератора и напряжения на зажимах).

Рис.6.1.Упрощенная схема замещения и векторная диаграмма синхронного генератора

Пусть генератор имеет до момента КЗ напряжение и нагрузку , представленные на векторной диаграмме. Тогда ЭДС генератора в начальный момент КЗ.

Так как , то в относительных единицах

в именнованных единицах

Если предшествующий режим неизвестен, то значение ЭДС можно определить при номинальных условиях, т.е.

Начальное значение сверхпереходного тока в месте КЗ:

,

где , - соответственно эквивалентные ЭДС и сопротивления по отношению к точке КЗ.

При определении ударного тока КЗ учитывается затухание лишь апериодической составляющей тока, считая, что амплитуда сверхпереходного тока за полпериода сохранит своё начальное значение.

Ударный ток КЗ., определяемый для наиболее тяжёлых условий:

,

где - ударный коэффициент, показывающий во сколько раз ударный ток КЗ больше начальной амплитуды периодической составляющей тока КЗ.

При КЗ в установках выше 1000В, как правило, ударный коэффициент принимают равным 1,8, что соответствует постоянной времени с. В этом случае ударный ток КЗ .

По величине ударного тока проверяют работоспособность аппаратуры станций и подстанций при КЗ (проверка на динамическую стойкость).

6.2 Влияние и учёт нагрузки при КЗ

К ЭЭС подключаются нагрузки в виде сосредоточенных групп различных потребителей (обобщённая, комплексная нагрузка), а также в виде отдельных мощных синхронных и асинхронных двигателей, синхронных компенсаторов, конденсаторов для компенсации реактивной мощности и т.п.

Нагрузка может существенно повлиять на величину тока КЗ, а также на распределение его в схеме. Определяя предшествующий режим работы генераторов и, следовательно, их ЭДС, нагрузки таким образом косвенно сказываются на величине тока КЗ.Кроме того, в сверхпереходном режиме КЗ нагрузки могут самостоятельно выступать в роли дополнительных источников питания точки КЗ.

А. Учёт асинхронной нагрузки в начальный момент времени КЗ

При КЗ вблизи места присоединения нагрузки возможно генерирование двигателями тока (в первый момент КЗ) в следствии преобразования запасённой в них магнитной и механической энергии. Поэтому асинхронный двигатель можно рассматривать как генератор с ЭДС , определяемой предшествующим режимом работы:

где , , - напряжение, ток и угол между ними в предшествующем режиме (рис.6.2).

Значение в относительных единицах при равно .

Сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронных двигателей определяется из условия:

I₀

Рис.6.2. Схема замещения и векторная диаграмма двигательной нагрузки в

начальный момент КЗ

Б. Учёт синхронной двигательной нагрузки в начальный момент КЗ

Влияние синхронных двигателей в значительной мере определяется их возбуждением. Если синхронный двигатель работает в режиме перевозбуждения, то ЭДС двигателя больше остаточного напряжения на шинах в месте подключения и он подпитывает точку КЗ. Если же синхронный двигатель работает в режиме перевозбуждения, то возможен режим, когда . В этом случае двигатель будет потреблять ток из сети.

При определении токов в начальный момент КЗ, если отсутствуют сверхпереходные параметры синхронного двигателя, можно использовать средние значения

Для синхронного компенсатора:

В практических расчётах начального сверхпереходного тока КЗ учитывают отдельно лишь крупные двигатели, расположенные вблизи точки КЗ, остальная нагрузка учитывается как обобщённая с параметрами и , считая их выраженными в относительных номинальных единицах при полной рабочей мощности в МВА нагрузки и среднем номинальном напряжении в кВ той ступени, где она подключена.

Ударный ток в месте КЗ при отдельном учёте двигателей и обобщённой нагрузки:

,

где , , – значения начального сверхпереходного тока от генераторов, двигателей, обобщённой нагрузки;

– ударный коэффициент для двигателей.

При определении токов в распределительных кабельных сетях целесообразно учитывать активное сопротивление кабелей. Вследствие этого апериодическая составляющая тока переходного процесса затухает более интенсивно и ударный коэффициент определяется по кривой.

6.3 Учёт системы при расчётах токов КЗ

Электрическая система характеризуется параметрами: мощностью КЗ , МВ×А и реактивным сопротивлением . Параметрами, которыми система вводится в расчёт, зависят от её мощности и удалённости от места КЗ или её мощность велика по сравнению с другими генераторами вводимыми в расчёт, то система вводится в расчёт источником ЭДС бесконечной мощности:

, , ,

Если КЗ рассматривается вблизи от шин системы или её мощность соизмерима с мощностями других генераторов, вводимых в расчётную схему, то система вводится в расчёт источником ЭДС конечной мощности: , .

Сопротивление системы в этом случае определяется по её току КЗ :

, Ом

Иногда вместо задана мощность КЗ равная , МВА, то в этом случае

,Ом

Примерные значения параметров синхронных машин Таблица 6.1

Наименование	Турбогенераторы (двухполюсные)	Генераторы и двигатели явнополюсные с демпферными обмотками	Генераторы и двигатели явнополюсные без демпферных обмоток	Синхронные компенсаторы
Е” Xd” Xd’ Xq” X2 X0	1,08 0,21(0,13…0,35) 0,32(0,236…0,421) 0,22(0,192…0,286) 0,26(0,18…0,349) 0,11(0,077…0,16)	1,13 0,24(0,13…0,35) 0,37(0,2…0,5) 0,75(0,4…1,0) 0,24(0,13…0,35) 0,02…0,2	1,18 0,35(0,2…0,45) 0,35(0,2…0,45) 0,75(0,4…1,0) 0,55(0,3…0,7) 0,04…0,25	1,2 0,25(0,18…0,38) 0,4(0,25…0,4) 1,25(0,7…1,5) 0,24 0,24(0,02…0,15)

Xd”, X’_d, Xq”, X_2, X₀ – реактивности в относительных единицах

7. Расчёт установившегося режима КЗ

Дата добавления: 2015-07-08