Аналоговые виды модуляции

Аналоговые виды модуляции связаны с изменением параметров несущего гармонического колебания – амплитуды, частоты и фазы.

Амплитудная модуляция (АМ) представлена на рисунке 4.1, из которого следует, что под воздействием передаваемого аналогового сигнала S(t) изменяется амплитуда несущего колебания. Допустим, что несущее колебание описывается выражением, аналогичным (1.1):

(4.1)

Допустим, что передается аналоговый сигнал S_м(t), модулирующий амплитуду

, (4.2)

частота которого намного меньше частоты несущей ω_м<< ω_н (рисунок 4.1,а).

а) б)

Рисунок 4.1 – Временной сигнал а) и его спектр б) для АМ

Определим результирующее колебание, описывающее АМ. Для этого амплитуду S_н несущего колебания представим в виде синусоиды модулирующего сигнала S_м (t) (4.2), смещенной в положительном направлении на величину S_н:

(4.3)

Подставив (4.3) в (4.1), получим:

, (4.4)

где отношение = m_ам – называют глубиной модуляции.

С помощью тригонометрических преобразований представим (4.4) в следующем виде:

(4.5)

Это выражение содержит синусоидальную компоненту, которая является несущей, и две компоненты с разностной и суммарной частотой, которые называются верхней и нижней боковыми частотами. АМ сигнал и его спектр представлен на рисунке 4.1,б.

При передаче речевого сообщения модулирующий сигнал занимает спектр от 0,4 кГц до 2,7 кГц, при этом спектр АМ будет иметь также три компоненты: несущую частоту и две боковых полосы частот (на рисунке 4.1,б обозначено штриховой линией).

На практике модулирующий сигнал представляет собой достаточно сложную функцию и содержит диапазон частот, которые называют общим термином полоса частот. В этой полосе частот содержится исходная информация. Амплитудно-модулированный сигнал включает в себя модулирующий сигнал, как показано на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 – Спектр амплитудно-модулированного сигнала

Можно видеть, что полоса частот амплитудно-модулированного сигнала в два раза шире, чем полоса частот самого модулирующего сигнала. Для того, чтобы избежать наложения спектров, необходимо, чтобы информационный сигнал, который накладывается на несущую лежал в области значительно более низких частот, чем частота несущей.

Частотная модуляция (ЧМ). При данном виде модуляции модулирующий сигнал приводит к изменению частоты на выходе модулятора относительно частоты немодулированной несущей. Изменение частоты происходит пропорционально амплитуде модулирующего сигнала.

Особенностью ЧМ является постоянство амплитуды несущего колебания. Формула сигнала существенно усложняется. Допустим, что частота изменяется также по гармоническому закону (4.2), т.е.

(4.5)

где ω_g – максимальное изменение частоты, называемое девиацией. Подставив (4.5) в (4.1), получим описание сигнала ЧМ, в котором аргументом синусоиды является косинус.

. (4.6)

Выражение (4.6) не поддается простому преобразованию. На рисунке 4.3 показан сигнал ЧМ и его спектр:

a) б)

Рисунок 4.3 – Частотно-модулированный сигнал а) и его спектр б)

Выражение, которым описывается частотно-модулированный сигнал, может иметь следующий вид:

Множитель kS_м представляет собой максимальное изменение частоты, вызванное модулирующим сигналом, т.е. девиация частоты. Коэффициент называется коэффициентом модуляции и представляет собой безразмерное число:

.

Пиковое значение коэффициента модуляции, которое достигается, когда девиация частоты и частота модулирующего сигнала максимальны, называется коэффициентом отклонения и является одним из самых основных параметров ЧМ-систем:

,

где - максимальное значение девиации модуляции;

- максимальная модулирующая частота.

Фазовая модуляция (ФМ). Фаза φ –это состояние гармонического процесса, то есть в (4.1) аргумент под знаком синуса.

В таком случае колебание с фазовой модуляцией можно записать как

,

где - немодулированная несущая; k – константа модулятора в радианах. Фазомодулированный сигнал имеет среднюю частоту f_c, фаза которого модулируется синусоидально таким образом, что максимальное отклонение фазы (девиация фазы) составляет ± радиан.

Фаза связана с частотой в виде производной:

(4.7)

Если взять гармоническое изменение частоты в виде (4.5), то получим изменение фазы также в виде гармонического процесса, но уже сдвинутого на :

(4.8)

т.е. ФМ ничем принципиально не отличается от ЧМ и график сигнала ФМ и его спектра не будет отличаться от рисунка 4.3.

Фазовая модуляция используется редко в аналоговых системах, потому что частотная модуляция позволяет использовать для приема относительно простые частотные дискриминаторы (устройство, в котором какой-либо параметр электрического сигнала сравнивается с аналогичным параметром стандартного сигнала и в результате вырабатывается напряжение, пропорциональное разности сравниваемых величин, применяется в системах автоматического регулирования, радиоприемниках и т.д.).

Частотная и фазовая модуляции взаимосвязаны: если изменяется начальная фаза колебания, изменяется и мгновенная частота. По этой причине два вида этой модуляции и объединяют под одним названием угловая модуляция. По форме колебания с угловой модуляцией нельзя определить, ФМ это или ЧМ. Для этого необходимо знать еще и модулирующий сигнал. Если пропустить модулирующий сигнал через идеальное дифференцирующее устройство, а затем подать его на частотный модулятор, получится фазовая модуляция. Если пропустить модулирующий сигнал через идеальное интегрирующее устройство, а затем подать его на фазовый модулятор, получится частотная модуляция (рисунок 4.4)

Рисунок 4.4 – Взаимосвязь фазовой и частотной модуляции

Если в качестве модулирующего использовать импульсный сигнал с выхода кодирующего устройства, то получают соответственно амплитудную манипуляцию (рисунок 4.5), частотную и фазовую манипуляции соответственно (рисунок 4.6, 4.7).

Амплитудная манипуляция характеризуется импульсным изменением постоянной амплитуды несущего сигнала, т.е изменяющуюся в такт с модулирующим импульсным сигналом.

Рисунок 4.5 – Схема модуляции сигнала и временная диаграмма АИМ

ГНЧ – генератор несущей частоты, выдает несущий сигнал, не содержащий информацию. КУ – кодирующее устройство – осуществляет кодирование различными способами и формирует двоичный сигнал.

При частотной манипуляции осуществляется изменение частоты несущего колебания (рисунок 4.6), причем «0» соответствует частоте ω₀, а «1» соответственно частоте ω₁.

На рисунке 4.7 представлен пример фазовой манипуляции, при которой при переходе исходного сигнала из состояния логического «1» в состояние логического «0» фаза меняется на 180⁰.

Рисунок 4.6 – Частотная манипуляция

Рисунок 4.7 – Фазовая манипуляция

Дата добавления: 2015-07-08