Функциональные зависимости

Функциональная зависимость (functional dependency) описывает связь между атрибутами и является одним из основных понятий нормализации. Сама нормализация представляет собой процесс разбиения отношения на два или более отношений с целью недопущения аномалий. Процесс разбиения отношения с целью уменьшения вероятности возникновения аномалий называется декомпозицией.

Функциональная зависимость (ФЗ) определяется следующим образом:

Если даны два атрибута А и В, то говорят, что В функционально зависит от А, если для каждого значения А существует ровно одно связанное с ним значение В (в любой момент времени). А и В могут быть составными, то есть они могут представлять собой не единичные атрибуты, а группы, состоящие из двух и более атрибутов

С практической точки зрения смысл данного опре­деления состоит в том, что если В функционально зависит от А, то каждый из кортежей, имеющих од­но и то же значение А, должен иметь также одно и то же значение В. Значения А и В могут изменяться время от времени, но при этом они должны изме­няться так, чтобы каждое уникальное значение А имело только одно значение В, связанное с ним. Другими словами: если нам известно значение атрибута А, то при рассмотрении отношения с та­кой зависимостью, в любой момент времени во всех строках этого отношения, содержа­щих указанное значение атрибута А, мы найдем одно и то же значение атрибута В. Таким образом, если две строки имеют одно и то же значение атрибута А, то они обязательно имеют одно и то же значение атрибута В. Однако для заданного значения атрибута В мо­жет существовать несколько различных значений атрибута А. В этом смысле можно сказать,что функциональная зависимость – это связь МНОГИЕ К ОДНОМУ.

ФЗ описываются с помощью нескольких различных способов нотации. Два наиболее часто используемых способа показаны на рис. 16.

Рис. 16. Два возможных способа записи того, что атрибут В функционально зависит от атрибута А.

Другая терминология: А функционально определяет В или А стрелка В.

Мы будем игнорировать тривиальные (trivial) функциональные зависимости, т.е. зависимости типа А—>В, где атрибут В зависит от некоторого подмно­жества атрибута А.

. Детерминант функциональной зависимости. Если А -> В есть ФЗ и В не зависит функционально от любого подмножества А, то говорят, что А представляет собой детерминант В. Другими словами: Детерминантом функциональной зависимости называется атрибут или группа атрибутов, расположенная на диаграмме функциональной зависимости слева от символа стрелки.

В конкретной ситуации ФЗ определяется путем де­тализации свойств всех атрибутов в отношении и вы­воде заключения о том, как атрибуты соотносятся между собой. ФЗ не могут быть доказаны путем про­стого просмотра отдельного экземпляра отношения и нахождения двух атрибутов, имеющих те же значе­ния в более чем одном кортеже. Это может служить ключом к тому, в каком направлении следует вести поиск ФЗ, но не доказательством. ФЗ необходимо по­лучить исходя из базовых свойств самих атрибутов.

В качестве примера вновь обратимся к атрибутам в отношении КОНСУЛЬТАНТ (рис. 15.3) и, в частно­сти, к подробному объяснению того, как эти атрибу­ты связаны между собой. После изучения описаний атрибутов могут быть выведены зависимо­сти, приведенные на рис. 17.

Рис. 17. Различные способы представления ФЗ, существующих между атрибутами отношения КОНСУЛЬТАНТ.

Соображения, приведшие к этим ФЗ, в деталях обсуждаются ниже.

1. Номера студентов являются уникальными. Каж­дому студенту назначается номер Сном, причем все номера различны. Таким образом, если вы знаете Сном студента, вы знаете, что с ним может быть связана только одна фамилия Сфам: Сном -> Сфам. Обратное не является верным. Сфам -> Сном не является правильной ФЗ, поскольку несколько сту­дентов могут иметь одну фамилию.

2. Каждый студент прикреплен к одной комнате об­щежития, но в одной комнате может проживать более чем один студент. Таким образом, Сном -> Кном является верным, а Кном -> Сном - нет.

3. Поскольку в каждой комнате только один телефон и каждый телефон, в свою очередь, имеет уникальный номер, получаем Кном -> Тном и Тном -> Кном. Данная ситуация обычно обозначается в виде Сном <-> Тном, и говорят, что Сном и Тном взаимозависимы.

4. Поскольку в каждой комнате только один телефон и этот телефон имеет уникальный номер, следо­вательно только один телефонный номер может быть связан с данным студентом, или иначе Сном -> Тном.

5. Последняя ФЗ представляет собой пример сложного набора атрибутов, входящих в ФЗ. Зависимость Сном, Курс, Семестр -> Оценка означает, что оцен­ка однозначно определяется только в том случае, ес­ли известен Сном студента, изучающего данный Курс в данном Семестре. (Необходимо помнить, что сту­дент может повторить прохождение учебного курса и получить при этом другую оценку).

Самостоятельно следует проверить отношение КОНСУЛЬ­ТАНТ (рис. 15.3) и убедиться в том, что данные в этом отношении согласуются с функциональными за­висимостями, представленными на рис. 17. Например, отметим, что

Кном = 120DH и Тном = 2136 всегда располагаются парой (Кном <-> Тном); также Сном=3215 связан только с одной фамилией, именно "ДжонсГ", как и должно быть, поскольку Сном -> Сфам. Другие ФЗ следует верифицировать аналогич­ным образом. Читателю следует также отметить, что в экземпляре отношения КОНСУЛЬТАНТ, показанном на рис. 15.3, только один номер Сном связан с каж­дым именем Сфам; однако это не доказывает Сфам -> Сном, что является ложным. Это говорит только о том, что в настоящее время нет двух консультируемых с одной фамилией. В будущем может случиться так, что два студента с одной фамилией будут включены в отношение КОНСУЛЬТАНТ.

Дата добавления: 2015-07-08