Внутриимпульсная частотная модуляция.

Сигнал с внутриимпульсной частотной модуляцией – это радиоимпульс, высокочастотное заполнение которого имеет переменную частоту.

ЛЧМ – сигналы. Если закон изменения мгновенной частоты заполнения имеет линейный характер, то такие сигналы носят название ЛЧМ – сигналов (линейная частотная модуляция). Наиболее широкое применение они получили в радиолокации. Пример ЛЧМ – сигнала с огибающей прямоугольной формы приведен на рис. 9.3.1.

ЛЧМ – сигналы имеют одно замечательное свойство. Если сигнал подать на частотно-зависимую линию задержки, время задержки сигнала которой велико на малых частотах (в начальной части ЛЧМ – сигнала) и уменьшается по мере нарастания частоты в ЛЧМ – сигнале, то на выходе такой линии происходит "сжатие" сигнала в один период высокочастотного колебания путем суммирования амплитудных значений всех периодов сигнала. При этом происходит увеличение амплитуды выходного сигнала и уменьшение статистических шумов, так как суммируемые одновременно по этим же периодам шумы не коррелированны.

Рис. 2. ЛЧМ – сигнал.

Для модели радиоимпульса с прямоугольной огибающей примем его длительность равной t_и, и точку t = 0 поместим в центр радиоимпульса. Допустим также, что частота заполнения линейно нарастает от начала импульса к его концу со скоростью m (с^-2), при этом:

w(t) = w_o + mt. (5)

Девиация частоты за время длительности импульса и полная фаза сигнала:

Dw = m×t_и. (6)

y(t) = w_ot + mt²/2. (7)

Уравнение ЛЧМ – сигнала:

u(t) = (8)

Спектр прямоугольного ЛЧМ – сигнала вычисляется через преобразование Фурье. Девиация частоты за время длительности импульса по сравнению с несущей частотой обычно мала (Dw << w_o) и форма спектра зависит от так называемой базы импульса:

Dw×t_и = m×t_и². (9)

На рис. 3 приведен пример формы спектральной плотности ЛЧМ – сигнала при малом значении базы в области несущей частоты сигнала.

Рис.3. Спектр ЛЧМ- сигнала. Рис. 4. Спектр при B>>1.

На практике значение базы сигналов обычно много больше 1. Увеличение базы сопровождается расширением полосы спектра Dw, при этом в пределах этой полосы модуль спектральной плотности практически постоянен и равен U_m× . Пример спектра приведен на рис.4.

Угловая манипуляция, как правило, использует частотные методы модулирования, в которых каждому возможному значению передаваемого символа сопоставляется индивидуальное значение частоты гармонической несущей. При этом в точках сопряжения интервалов посылок могут происходить скачки напряжения, с соответствующим усложнением спектра модулированного сигнала. Самый простой способ – синусоидальное начало несущей на каждом интервале с кратным количеством периодов несущей в посылке. При более сложных способах, независимых от точного сопряжения несущих частот с интервалами посылок, осуществляется управление скоростью изменения фазы несущих на границах посылок.

Демодуляция сигналов осуществляется корреляционными методами. Сущность методов – вычисление взаимной корреляции между принимаемым сигналом и набором опорных частот, используемых при модулировании, с идентификацией символов по максимумам взаимной корреляции.

Для повышения помехоустойчивости передачи данных желательно, чтобы разносимвольные посылки были некоррелированны. Если для бинарных символов 0 и 1 принять частоты посылок равными

s₀(t) = cos w_o(t), s₁(t) = cos w₁(t),

то их взаимно – корреляционная функция при нулевом временном сдвиге определится выражением:

B₀₁(0) = s₀(t) s₁(t) dt = ½ (sin (ω₁+ω_o)T)/(ω₁+ω_o) +

+ ½ (sin (ω₁-ω_o)T)/(ω₁-ω_o).

При (ω₁+ω_o)T >> 1 первым слагаемым можно пренебречь, оно много меньше второго. А второе слагаемое обращается в нуль при (ω₁+ω_o)T = πk, где k = 1, 2,... – целое число. Отсюда, минимальное значение между частотами манипуляции для некоррелированных посылок определяется выражениями:

Dω_min = p/T, Df_min = 1/2T = f_T/2,

где f_T – символьная скорость.

В цифровых каналах связи применяется 2-х, 3-х, 4-х и 8-ми уровневая ЧМ. Кодирование осуществляется как и при ФМ.

Дата добавления: 2015-07-08