Частотное детектирование.

Спектральное представление ЧМ или ФМ сигналов

Запишем выражение (1) в виде

(2)

Функции и не являются гармоническими, их можно представить рядами Фурье:

… (3)

… (4)

В формулах (3), (4) - функции Бесселя первого рода k-ого порядка.

Подставляя (3), (4) в (2) после несложных тригонометрических преобразований получим:

+ …

Анализируя (5), заключаем следующее:

1) спектр колебаний при ЧМ или ФМ состоит из бесконечного числа составляющих, отстающих одна от другой на частоту Ω.

2) Амплитуды спектральных составляющих определяются функцией Бесселя и зависит от индекса m.

Оптимальным является индекс m = 4, при этом число гармонических составляющих спектра одинакового уровня составляет 6.

Частотное детектирование.

Электрическая схема частотного детектора представлена не рис.1.

Рис.1

Схема рис.1 состоит из схемы амплитудного детектора и резонансного контура L₁, C₁.

В основе демодуляции ЧМ сигнала находится избирательность контура L₁, C₁ по частоте, которую определим как нормированную амплитудно-частотная характеристика АЧХ контура.

, (6)

где – модуль амплитуды напряжения на контуре при отклонении частоты от резонансной, - максимальная амплитуда напряжения на частоте резонанса.

Дата добавления: 2015-07-08