Решение задач линейного программирования графическим методом

Для построения области допустимых решений построим графики, описывающие ограничения.

1 ограничение

2 ограничение

3 ограничение

4 ограничение

5 ограничение

6 ограничение

7 ограничение

Рис. 1. Графики ограничений

Выделим область допустимых решений, учитывая ограничения. На рис. 1 – область серого цвета.

Построим градиент целевой функции

Построим линию равного уровня, перпендикулярную градиенту целевой функции.

Рис. 1. Решение задачи линейного программирования графическим методом.

Точка А является оптимальным решением целевой функции. Т. к. точка А является точкой пересечения линий 1 и 4 ограничения, то решим систему:

Точка А имеет координаты: х₁=2, х₂=0

Минимальное значение функции будет в точке А:

Выводы

Минимальное значение функции будет при значениях х₁=2, х₂=0.

Список литературы

1. http://otherreferats.allbest.ru/emodel/00112624_0.html

2. http://math.semestr.ru/lp/index.php

3. http://www.resolventa.ru/data/metodstud/linprogr.pdf

Дата добавления: 2015-07-08