Краткая теория

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: научиться определять радиус кривизны линзы и длину световой волны при помощи колец Ньютона.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:

1. Микроскоп стереоскопический МБС- 10.
2. Блок питания лампы освещения микроскопа.
3. Сменные светофильтры.
4. Система “ Кольца Ньютона”.

Краткая теория

Интерференция света - это сложение двух (или нескольких) световых волн одинаковой частоты, сходящихся в одной точке в однородной и изолированной среде, в результате чего наблюдается увеличение или уменьшение амплитуды слагаемых волн.

Для световых волн, также как и для любых других, справедлив принцип суперпозиции (наложения) полей. Так как свет имеет электромагнитную природу, то применение этого принципа означает, что результирующая напряженность электрического (магнитного) тока двух световых волн, проходящих через одну точку, равна векторной сумме электрических (магнитных) полей каждой из волн в отдельности.

При наложении волн разность фаз

Учитывая, что длина волны в вакууме а L₁=x₁·n_1, L₂=x₂·n_2, L=xn- оптическая длина пути, получаем ,

где ∆=L₁-L₂ - оптическая разность хода.

Тогда или ∆

Если оптическая разность хода равна целому числу волн или четному числу полуволн

∆ , ,

то , и колебания, возбуждаемые в точке обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе, то есть колебания усиливают друг друга в этой точке. Следовательно, (6) является условием интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн:

∆

-порядок интерференционного максимума или минимума, то

Из прямоугольного треугольника ABC получаем:

r²= R² – (R - d)² = (2R - d) ≈ 2Rd или d ≈ .

Пучок параллельных лучей падает сверху на линзу. Луч, доходящий до точки B, частично отражается и частично проходит в воздушный клин (практически вертикально из-за малой кривизны линзы). Отражаясь в точке D от пластинки, он возвращается обратно и интерферирует с лучом, отраженном в точке B. Так как в точке D происходит отражение от оптически более плотной среды и теряется полволны, то оптическая разность хода обоих интерферирующих отраженных лучей будет равна

∆

При освещении системы монохроматическими лучами, в отраженном свете будут наблюдаться пересекающиеся светлые и желтые кольца постоянных радиусов r=const (рис.1 б)

Радиусы темных колец определяются из условия гашения света:

, т. е. ,

И, окончательно, радиус темного кольца равен:

r_k = k=0,1,2,…

Радиусы последовательных светлых колец находятся из условия максимумов

, т.е. , и они равны: r_k^* = ^, k=1,2,3…

Счет темных колец начинается с k=0, т.е. от самого центра интерференционной картины. Счет светлых колец начинается с k=1. Радиусы колец растут пропорционально корню квадратному из их номера k, т.е. чем дальше от центра, тем эти кольца располагаются гуще, как показано на рис.1,б.

В проходящем свете картина обратна: все светлые волны заменяются темными, а в центре – светлое пятно.

Очевидно, что в прходящем свете радиусы светлых колец Ньютона определяются по формуле:

r_k = k=0,1,2,…,

а радиусы темных колец в проходящем свете:

r_k^* = ^, k=1,2,3…

Однако, вследствие упругой деформации стекла и попадания пылинок в место соприкосновения стеклянной пластинки и линзы, практически невозможно добиться точного контакта (точка Е на рис. 1,а). Поэтому формула (10) непосредственно не используется. Более правильный результат получается, если вычислить R или по разности квадратов радиусов двух колец r_n и r_m (или диаметров dn и dm):

,

где n и m - номера соответствующих темных колец

---

Дата добавления: 2015-07-07