Читайте также:
|
|
Обозначим раздельными индексами (нес- несущая, вб- верхняя боковая, нб- нижняя боковая) составляющие колебания однотональногоАМ - сигнала (4) и определим функцию его мгновенной мощности:
u(t) = uнес(t) + uвб(t) + uнб(t).
p(t)=u2нес(t)+u2вб(t)+u2нб(t)+2uнес(t)uвб(t)+2uнес(t)uнб(t)+2uвб(t)uнб(t). (5)
Все взаимные мощности модулированного сигнала при усреднении становятся равными нулю, при этом:
Pu = Рнес + Рвб + Рнб = Um2/2 + (UmM)2/4. (6)
Доля мощности боковых частот в единицах мощности несущей частоты:
(Рвб + Рнб)/Рнес = М2/2, (7)
т.е. не превышает 50% даже при 100%-ной модуляции.
Под полезной мощностью модулированных сигналов понимают мощность, несущую информацию, т.е. в данном случае мощность боковых частот. Коэффициент полезного действия данного типа модуляции определяется отношением мощности боковых частот к общей средней мощности модулированного сигнала:
hАМ = (Um2 M2/4) /Pu = M2/(М2+2). (8)
Как видно из рис. 5, даже при М=1 КПД АМ составляет только 33%, а при практическом использовании меньше 20%.
Рис. 5
Для модулированных сигналов применяют также понятие пиковой мощности Pmax. Значение пиковой мощности для однотонального АМ сигнала:
Pmax = Um2 (1+M)2.
2.4. Многотональный модулирующий сигнал.
Сигнал этого типа имеет произвольный спектральный состав. Математическая модель такого сигнала, в том числе непрерывного по частоте, может быть аппроксимирована тригонометрической суммой, в пределе бесконечной:
s(t) = an cos(Wnt+Fn), (9)
где значения амплитуд an и начальных фаз Fn возрастающей последовательности гармоник Wn произвольны. Подставляя (9) в (2) и заменяя произведения M·an парциальными (частичными) коэффициентами модуляции Mn = M·an, получим обобщенное уравнение АМ сигнала и его физического спектра:
u(t) = Um[1+ Мncos(Wnt+Fn)]×cos(wot+jo). (10)
u(t) = Umcos(wot+jo) + (Um/2) Mncos[(wo+Wn)t+jo +Fn] +
+ (Um/2) Mncos[(wo-Wn)t+jo -Fn]. (11)
На рис. 6 приведен пример амплитудных спектров модулирующего и АМ сигналов при многотональной модуляции.
Рис. 6
Такой сигнал также содержит полосы верхних и нижних боковых частот относительно несущей частоты wo, являющихся прямой и зеркальной масштабными копиями модулирующего сигнала. Соответственно, полная ширина спектра АМ сигнала равна удвоенной ширине спектра модулирующего сигнала.
Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 408 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Принцип амплитудной модуляции | | | Балансная амплитудная модуляция (АМ с подавлением несущей частоты или АМ- ПН) |