Элементарная теория транзистора с p–n–затвором

Влияние напряжения затвора на сопротивление канала. При напряжении стока, равном нулю, толщина канала 2 у постоянна по всей его длине, но зависит от напряжений затвора U _зи и подложки U _пи.

Рассмотрим случай, когда подложка и затвор соединены друг с другом, т. е. U _пи = U _зи. Тогда толщина канала 2 у (рис. 7.2, а) с учетом выражения (2.41)

2у=h-2 (7.1)

где h – расстояние между металлургическими границами n-слоя;
N_д – концентрация доноров в канале.

Чем больше обратное напряжение затвора U _зи, тем шире р-n-переход и тоньше канал (рис. 7.2,а). При некотором напряжении U _зи = U _отс канал полностью перекрывается.

Величину U _отс называют напряжением отсечки канала. Найдем ее из выражения (7.1), положив 2 y = 0:

(7.2)

Величина j_к << Uотс и ею пренебрегают.

Пример 7.1. Пусть толщина n-слоя h = 5 мкм, концентрация доноров в нем N_д=10¹⁵см^–3. Тогда напряжение отсечки

U _отс = .

Подставив выражение (7.2) в (7.1), можно определить толщину канала:

2у=h(1- ) (7.3)

Начальная толщина канала (при U _зи = 0) 2у₀=h(1- ).

При этом сопротивление канала минимально:

(7.4)

где ρ – удельное сопротивление канала.

Пример 7.2. Пусть длина канала 1=5 мкм, ширина w= 1 мм, толщина n-слоя
h = 5 мкм и его удельное сопротивление
ρ= 10 Ом*см. Тогда

R_ко = Ом

При подаче напряжения на затвор толщина канала 2y уменьшается и сопротивление канала возрастает:

(7.5)

При U _зи> U _отс сопротивление канала R _к ¥ итранзистор закрывается.

Влияние напряжения стока на процессы в канале. При подаче на сток положительного напряжения U _cи в канале возникает ток I _с и вдоль каналапоявляется падение напряжения U _х, величина
которого зависит от координаты х, т. е. от расстояния до истока. При этом на переходе появляется зависящее от координаты хнапряжение U _зи+ U _xи толщина канала 2у_х становится переменной (рис. 7.2,б ).

Подставив в выражение (7.3) вместо U _зи напряжение U _зи+ U _x, действующее в данном случае на переходы, найдем толщину канала:

2у _x =h(1- ) (7.6)

она максимальна у истока, где U _x = 0, и минимальна у стока, где U _x = U _си:

2у _с =h(1- ) (7.7)

При некотором значении напряжения стока U _си = U _нас, называе­мом напряжением насыщения, канал у стока полностью перекрывается (рис. 7.2,в ). Напряжение насыщения определим, положив 2у _с= 0:

U _нас= U _отс U _зи j _к. (7.8)

Заметим, что при этом сопротивление канала R _кн¹¥; оно больше R _ко, но имеет конечное значение и через канал под действием напряже­ния U _си = U _нас проходит максимальный ток стока

I _Cmax = U _нас/ R _ки.

При дальнейшем повышении напряжения стока участок перекры­тия канала δ расширяется и весь избыток напряжения U _си- U _нас падает на этом участке (рис. 7.2,г, д), а на проводящем участке канала напряжение остается постоянным, равным U _нас.

На перекрытом участке ток проходит за счет экстракции носителей заряда из канала в обедненную область, где под действием ускоряю­щего поля экстрагируемые носители устремляют­ся на сток. Таким образом, сопротивление перекрытого участка канала

есть сопротивление диода в режиме насыщения: оно определяется ве­личиной экстрагируемого тока.

Теоретическая вольт-амперная характеристика. Расчет этой ха­рактеристики проведем для открытого канала (в режиме насыщения вычисления представляют большую сложность). Канал будем считать равномерно легированным.

На элементарном участке канала dх падение напряжения

dU _x= I _c dR _x= I _c

Использовав соотношение (7.6), пренебрегая j _к, получим

Интегрируя от U _x = 0 до U _x = U _си £ U _нас, от х = 0 до х = l, полу­чим

(7.9)

Учитывая, что ,найдем ток в режиме насыщения, т.е. при U _си = U _нас = U _отс U _зи:

(7.10)

Максимальное значение ток стока имеет при U _зи = 0:

(7.11)

Отсюда следует, что в режиме насыщения (при U _си = U _нас)сопротивление канала в три раза выше, чем R _ко.

С учетом (7.11) получим окончательное выражение для тока стока:

(7.12)

Это основное уравнение полевого транзистора с р-n-затвором; оно было выведено в 1952 г. В. Шокли, предложившим данный прибор.

Дата добавления: 2015-07-08