Контактные схемы

Контактная цепь (схема) – устройство из проводов и контактов, связывающих два полюса. Любой контакт может быть либо замкнут, либо разомкнут. Контакты будем обозначать x₁, x₂, x₃, …

Контактной схеме будет соответствовать булева функция, которая принимает значение 1, если контур между двумя полюсами замкнут, и 0 – в противном случае. Основные операции булевой алгебры можно реализовать с помощью последовательного и параллельного соединения контактов.

Соответствие между схемой и булевой операцией легко проверить, сравнив работу схемы с таблицей истинности булевой функции. Для сложных контактных цепей можно построить более простую реализацию, упростив исходную булеву функцию с помощью аксиом булевой алгебры или применив один из методов минимизации булевой функции.

Пример. Упростить логическую функцию и составить для неё схему на основе логических элементов:

Логическая схема полученной функции имеет вид:

Рассмотрим еще два логических элемента, которые играют роль базовых при создании более сложных элементов и схем.

Логический элемент И-НЕ состоит из конъюнктора и инвертора

Выходная функция выражается формулой .

Логический элемент ИЛИ-НЕ состоит из дизъюнктора и инвертора:

Выходная функция выражается формулой .

Задания к лабораторной работе:

1. По заданной карте Карно составить логические выражение.

2. Для полученных логических выражений построить схемы на элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ.

3.Провести минимизацию карты Карно по логическому отрицанию, составить логическое выражение.

4. Сравнить полученные логические схемы на целесообразность их использования.

Варианты задаваемых карт Карно:

1)S (0,5,6,7,10,13)

2) S (2,4,5,9,10,13)

3) S (0,4,5,7,8,14)

4) S (3,4,8,9,13,15)

5) S (3,5,7,8,13,14)

6) S (0,1,3,4,9,14)

7) S (0,5,6,7,11,14)

8) S (1,8,10,13,14,15)

9) S (1,2,3,4,8,9,11,12,14,15)

10) S (0,1,3,6,7,8,11,12,14,15)

11) S (1,2,3,6,9,10,11,12,13,15)

12) S (0,1,2,5,6,7,10,11,12,14)

13) S (0,1,2,4,6,9,10,11,12,15)

14) S (2,5,6,7,8,10,11,12,13,15)

15) S (1,2,3,4,8,9,10,12,13,15)

16) S (0,2,3,4,5,6,7,9,11,12)

17) S(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)

18) S(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)

19) S(0, 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13)

20) S(1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14)

21) S(1, 5, 7, 9, 10, 12, 14)

22) S(0, 2, 5, 8, 10, 13, 14, 15)

23) S(1, 6, 8, 9, 10, 13,14, 15)

24) S(0, 2, 3, 5, 8, 9, 11, 13, 15)

25) S (0, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12)

Контрольные вопросы

1. Что такое карта Карно?
2. Какова особенность соседних клеток на карте Карно?
3. Из какого количества клеток состоит карта Карно функции 3 переменных и 5 переменных?
4. Что такое покрытие на карте Карно?
5. Сколько клеток карты Карно составляют покрытие размерности 2 и размерности 4?
6. Как построить карту Карно функции, представленной в ДНФ?
7. Что такое контактная схема?
8. Какая логическая операция соответствует параллельному и последовательному соединению контактов?
9. Как можно построить булеву функцию по контактной схеме?
10. В чем заключается основной принцип минимизации?
11. Основные правила составления логических выражений при использовании карт Карно?

Титульный лист

Требование к отчету:

Отчет должен содержать в себе следующие пункты:

1. 1.Титульный лист

2. 2.Содержание работы;

3. Цель и задание;

4. Теоретическая часть;

5. Практическая часть;

6. Выводы по работе;

7. Список используемой литературы;

Дата добавления: 2015-07-08