Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

С помощью микрометра измерим диаметр цилиндра di .

Читайте также:
  1. VII) Закончите предложения с помощью подходящих модальных выражений.
  2. А вы пробывали заработать с помощью продажи ссылок
  3. А) Диаметр выносящих артериол меньше диаметра приносящих артериол.
  4. Анализ рисков с помощью дерева решений
  5. Артроз, лечение суставов с помощью Алоэ Вера.
  6. БЛИНЫ С НАЧИНКОЙ, ОМЛЕТЫ, ПАШТЕТ В КОРЗИНОЧКАХ ИЗ ТЕСТА разрезают ножом и едят с помощью вилки. Точно так же едятФАРШИРОВАННЫЕ ОВОЩИ.
  7. В новом пункте 5 заменить слово «гибких» на слово «жестких» с помощью «Главная Редактирование-Заменить».

Таблица 4

di, мм , мм Δ di, мм , мм2 S, мм t α(n) σслуч, мм σприб, мм Δ d, мм ε d, %
  16,89 16,88 -0,01 0,0001 0,0077 2,1 0,016 0,01 0,026 0,15
  16,89 -0,01 0,0001
  16,89 -0,01 0,0001
  16,88    
  16,85 0,03 0,0009
                       

 

3 Обработка результатов измерений

 

3.1 Проведём статистическую обработку прямых измерений высоты и диаметра по изложенному выше алгоритму. Полученные значения занесём в соответствующие колонки таблиц 3,4,5.

1.1 Определим среднеарифметическое значение измеряемых величин:

 

 

1.2 Определим абсолютную погрешность каждого измерения по формуле:

 

 

 

 

1.3 Определим среднеквадратичную погрешность среднего арифметического значения по формуле

 

 

 

 

1.4 Надежность доверительного интервала принимаем равной 0,9. По числу измерений и надежности определяем коэффициент Стьюдента t α ( n ).

Для h t α ( n )=2,9 и для d t α ( n )=2,1.

1.5 Вычисляем случайную ошибку измерений: Δ х случ = S · t α( n ).

 

 

 

1.6 Определим приборную ошибку. Она равна цене деления прибора (микрометра).

σdприб= σhприб=0,01 мм.

1.7 Вычислим абсолютную суммарную погрешность по формуле:

Δ х = Δ х случ+ Δ х приб,

Δd=0,016+0,01=0,026 Δh=0,017+0,01=0,027

1.8 Относительную погрешность определим по формуле:

 

2.1 Объем цилиндра вычислим по формуле:

;

 

 

Полученное значение занесём в соответствующую колонку таблицы 5.

 

Таблица 5

, мм Δ h, мм , мм Δ d, мм V, мм3 Δ V, мм3 ε v, %
  25,20 0,027 16,88 0,026   20,47 0,36
  20,30 0,36

 

3.1 Проведём обработку косвенных измерений объема двумя способами. Полученные значения занесём в соответствующие колонки таблицы 5.

Первый способ.

1.1 Вычислим частные производные функции V:

 

1.2 Вычислим абсолютные погрешности прямых измерений, входящих в исходную функцию. Найдём также погрешность табличной величины π, используемой в формуле.

Δ d=0,026, Δ h=0,027, Δπ=0,005.

1.3 Границы доверительного интервала косвенного измерения вычислим по соотношению:

 

 


1.4 Найдём относительную погрешность косвенного измерения по формуле:

;

 

 

1.5 Окончательный ответ:

 

Второй способ.

2.1 Вычисляют частные производные логарифма функции V:

 

 

 

2.2 Вычислим абсолютные погрешности прямых измерений, входящих в исходную функцию. Найдём также погрешность табличной величины π.

Δ d=0,026, Δ h=0,027, Δπ=0,005.

2.3 Найдём относительную погрешность косвенного измерения по соотношению:

 

 

2.4 Границы доверительного интервала определяются по формуле:

 

 

2.5 Окончательный ответ:

 
 

 

 

 


4 Заключение

 

Результатом данной лабораторной работы стал выверенный объем цилиндра с расчетом погрешности косвенно измеряемой величины:

 
 


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 190 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Описание установки| Формулы, необходимые для решения задач по теме

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)