Прямая общего положения

А1А2 Х, А2А3 Z.

Из рис 1.12 видно, что точки, расположенные в различных октантах, имеют определенные знаки координат.

В таблице приведены знаки координат точек, расположенных в различных октантах

Таблица знаков координат

Октанты	Знаки координат
	Х	Y	Z
	+	+	+
	+	-	+
	+	-	-
	+	+	-
	-	+	+
	-	-	+
	-	-	-
	-	+	-

2. Проецирование отрезков прямой линии общего и частного положений.

Все точки прямой нельзя изобразить на чертеже, так как она бесконечна. Прямую можно задать (изобразить) на чертеже, например, в виде ее отрезка. Рассмотрим ортогональное проецирование отрезка АВ на плоскость П₁ (рис.2.1). Проецирующие лучи AA₁ и BB₁, проведенные из точек А и В прямой, образуют плоскость , пересекающуюся с плоскостью проекций П₁. Линия пересечения плоскостей П₁ и проходит через проекции A₁ и B₁ точек А и В на плоскости проекций П₁. Эта линия и является единственной прямой на плоскости П₁.

Рис. 2.1.

Между длинами отрезка АВ и его проекции A₁B₁ имеется зависимость A₁B₁ = АВ cos , где - угол между отрезком и плоскостью проекций. При (= 0⁰ отрезок проецируется в натуральную величину (A₁B₁ =  AB ). При = 90⁰отрезок проецируется в точку. В остальных случаях длина проекции отрезка меньше длины самого отрезка.

Рис. 2.2.

Наглядное изображение проецирования отрезка АВ на две плоскости проекций показано на рис. 2.2а, комплексный чертеж - на рис. 2.2-б. Точка принадлежит прямой, если соответствующие проекции точки расположены на соответствующих проекциях прямой (рис.2.2).

2.1.1. Положение прямых относительно плоскостей проекций
Прямые по их положению относительно плоскостей проекций делят на прямые общего и частного положений.

Прямая общего положения

Прямой общего положения (рис.2.2) называют прямую, не параллельную ни одной из данных плоскостей проекций. Любой отрезок такой прямой проецируется в данной системе плоскостей проекций искаженно. Искаженно проецируются и углы наклона этой прямой к плоскостям проекций.

Дата добавления: 2015-07-10