Порядок расчета. 1. Вычисляем опорные реакции.

1. Вычисляем опорные реакции.

Во втором уравнении равновесия (впрочем, как и в первом) момент от распределенной нагрузки вычислен без разбиения ее на две части - слева и справа от опоры В, то есть определена равнодействующая нагрузки , ее положение (в середине участка с распределенной нагрузкой), что позволяет определить плечо равнодействующей относительно опоры В и направление создаваемого ею момента. В то же время можно было в уравнении равновесия учитывать отдельно части нагрузки , приложенные слева и справа от опоры В; при этом второе уравнение равновесия имеет вид:

Рис.6.25

Вычисленное из этого уравнения значение реакции , разумеется, совпадает с полученным ранее.

Проверка:

2. Намечаем характерные сечения.

3. Вычисляем поперечную силу и изгибающий момент в характерных сечениях.

Из рассмотрения левой отсеченной части:

Для сечений 5-7 удобнее рассматривать правую отсеченную часть:

По вычисленным значениям строим эпюры и (рис.6.25, б,в).

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

Для расчета балки на прочность при изгибе, необходимо знать наибольшие значения поперечной силы и изгибающе­го момента и положение сечений, в которых они действуют. В связи с этим возникает необходимость определения законов изменения и по длине балки. Для этой цели обычно стро­ят эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, которые пред­ставляют собой графическое изображение функций и .

Примем положительное направление оси Оу вниз. При этом на эпюре положительные ординаты будем откладывать вниз, а отрицательные — вверх. Ординаты эпюры будем отклады­вать со стороны растянутых волокон балки. Согласно этому правилу для балок положительные значения изгибающих мо­ментов откладываются вниз, так как эти моменты вызывают ра­стяжение нижних волокон.

Рассмотрим пример построения эпюр и

Пример 1. Построим эпюры и для шарнирно опертой балки, показанной на рис. 6.14.

Из уравнений статики найдем опорные реакции:

.

Рис. 6.14

Установим законы изменения и на участках АС и СВ балки.

На участке АС ()

.

На участке СВ ()

.

Из полученных выражений видно, что поперечная сила на участках АС и СВ имеет постоянное значение, а в точке С име­ет скачок, равный Р.

Изгибающие моменты изменяются по линейным законам, при этом в точках А и В = 0, а в точке С = Pab/l. Эпюры и показаны на рис. 6.14.

Дата добавления: 2015-07-10