Студопедия
Случайная страница | Главная
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Условия параллельности и перпендикулярности

Читайте также:
  1. II. Порядок и условия проведения конкурса
  2. II. Условия и порядок проведения фестиваля.
  3. II. Условия Конкурса
  4. II. Условия предоставления коммунальных услуг
  5. II.Условия предоставления услуг.
  6. III. Условия проведения конкурса.
  7. III. Условия труда

прямых в пространстве.

 

Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.

 

 

 

Чтобы две прямые были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были перпендикулярны, т.е. косинус угла между ними равен нулю.

 

 

Угол между прямой и плоскостью.

Определение. Углом между прямой и плоскостью называется любой угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

 

 

a

 

a

j

 

Пусть плоскость задана уравнением , а прямая - . Из геометрических соображений (см. рис.) видно, что искомый угол a = 900 - j, где a - угол между векторами и . Этот угол может быть найден по формуле:

В координатной форме:

 

 

Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 318 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: К У Р С | Определение. Матрицы, полученные в результате элементарного преобразования, называются эквивалентными. | Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат | Пусть заданы точки М1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2) и вектор . | Кривая второго порядка может быть задана уравнением | Определение. Точка О называется полюсом, а луч l – полярной осью. | Уравнение прямой в пространстве по точке и | Уравнение прямой в пространстве, проходящей | Связь сферической системы координат с | Собственные значения и собственные векторы |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Условия параллельности и перпендикулярности| Условия параллельности и перпендикулярности
mybiblioteka.su - 2015-2025 год. (0.075 сек.)