Сумматор

Это цифровой узел, выполняющий операцию сложения двух чисел. Обычно сумматор представляет собой совокупность одноразрядных суммирующих схем, работающих в соответствии с таблицей двоичного сложения. Схема и условное обозначение одноразрядного сумматора приведены на рис. 10.2.

Рис. 10.2. Схема и условное обозначение одноразрядного сумматора

В соответствии со своей структурой эта схема осуществляет сложение двух одноразрядных чисел а и в по двоичной системе:

Как видно, при сложении двух единиц их сумма (число 2) представляется в двоичной системе двухразрядной формой. Тогда в пределах одного разряда результатом сложения будет нуль (S=0), а единица в следующем, более старшем разряде, будет результатом переноса (Р=1). Из записанного правила сложения двух чисел очевидно, что величина S представляет собой логическую функцию неравнозначности, а величина Р – конъюнкцию. Этим двум функциям одних и тех же переменных a и в соответствует схема так называемого полусумматора (рис. 10.2). При сложении двух многоразрядных чисел полусумматор можно использовать только для одного младшего разряда. Для произвольного i-го разряда суммирование должно производиться с учетом трех слагаемых – аi, bi, и Pi.

На рис. 10.3 приведена схема и условное обозначение одноразрядного полного сумматора.

Рис. 10.3. Схема (а) и условное обозначение одноразрядного полного сумматора (б)

Соединяя последовательно n одноразрядных сумматоров, получаем n-разрядный сумматор с последовательным переносом (рис. 10.4).

Рис. 10.4. Схема и условное обозначение четырех разрядного сумматора

Работу сумматора можно описать следующей таблицей истинности

Р₀ =0 а₀=0 S₀=0 a₀=0 S₀=1 a₀=1 S₀=1 a₀=1 S₀=0 b₀=0 P₁=0 b₀=1 P₁=0 b₀=0 P₁=0 b₀=1 P₁=0;   Р₁=1 а1=0 S₁=1 a₁=0 S₁=0 a₁=1 S₁=0 a₁=1 S₁=1 b₁=0 P₂=0 b₁=1 P₂=1 b₁=0 P₂=1 b₁=1 P₂=1;   Р₁=0 а1=0 S₁=0 a₁=0 S₁=1 a₁=1 S₁=1 a₁=1 S₁=0 b₁=0 P₂=0 b₁=1 P₂=0 b₁=0 P₂=0 b₁=1 P₂=1.

Дата добавления: 2015-07-07