Метод Ньютона

Лабораторная работа №3

«Безусловная многомерная оптимизация второго порядка»

Методы оптимизации

Вариант 10

Проверил:

Хасанов А.Ю.

Уфа 2009

Содержание

Цель работы….………………………………..………………………………..3

Постановка задачи……………………………………………………………..3

График функции……………………………………………………………….3

Блок-схемы…………………………………………………………………….4

1. Метод Ньютона..………………………………………..................................4

2. Метод Ньютона (1-я модификация)………………………………………….5

3. Метод Ньютона (2-я модификация)………………………………………….6

4. Метод Ньютона-Рафсона с дроблением шага……………………………….7

5. Метод Ньютона-Рафсона с дроблением шага (1-я модификация)………...8

6. Метод Ньютона-Рафсона с дроблением шага (2-я модификация)………...9

7. Метод Ньютона-Рафсона с оптимальным шагом……………………....10-11

8. Метод Ньютона-Рафсона с оптимальным шагом (1-я модификация)..12-13

9. Метод Ньютона-Рафсона с оптимальным шагом (2-я модификация)..14-15

Графики траекторий промежуточных приближений…………………16-20

Листинг программы…………………………………………………......21-36

Результирующая таблица и вывод…………………………………….......37

Цель работы: з накомство с методами многомерной безусловной оптимизации второго порядка и их освоение, сравнение эффективности применения этих методов конкретных целевых функций.

Постановка задачи:

Целевая функция f(x)=f(x⁽¹⁾, x⁽²⁾) зависит от двух аргументов. Функция f(x) следующего вида:

f(x)=a*x­₁+b*x₂+

№	Целевая функция	Начальное приближение	Точность решения
a	b	c	d
		0.0	0.35	0,35	(1;0)	0,0004

Для решения задачи использовать методы:

1) Метод Ньютона;

2) Метод Ньютона (1-я модификация);

3) Метод Ньютона (2-я модификация);

4) Метод Ньютона-Рафсона с дроблением шага;

5) Метод Ньютона-Рафсона с дроблением шага (1-я модификация);

6) Метод Ньютона-Рафсона с дроблением шага (2-я модификация);

7) Метод Ньютона-Рафсона с оптимальным шагом;

8) Метод Ньютона-Рафсона с оптимальным шагом (1-я модификация);

9) Метод Ньютона-Рафсона с оптимальным шагом (2-я модификация).

График функции:

	Блок-схемы

Метод Ньютона

Дата добавления: 2015-07-07