Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод средней точки.

Читайте также:
  1. I. Определение и проблемы метода
  2. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОБЛЕМЫ МЕТОДА
  3. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  4. I. Экспертные оценочные методы
  5. II МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ
  6. II. Категории и методы политологии.
  7. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Методы одномерной оптимизации.

Метод Ньютона-Рафсона

Повышение эффективности метода за счёт использования информации о производной накладывает дополнительные ограничения на функцию. Кроме унимодальности функция должна быть непрерывной и дважды дифференцируемой.

 

Пусть f(x) - непрерывная и дважды дифференцируемая функция.

 

Требуется найти корень уравнения .

 

Зададим х1 – начальную точку поиска. Построим линейную аппроксимацию функции в точке х1. Для этого разложим в ряд Тейлора в точке и отбросим все члены второго порядка и выше.

 

,

 

 

 

 

Сходимость метода зависит от выбора начальной точки и вида функции.

 

Условие выхода .

Метод средней точки.

Определяются две точки L,R в которых производные имеют разные знаки . Искомый оптимум находится между ними. Делим интервал пополам:

Если , то исключаем (Z,R). Если , то исключаем (L,Z).

Алгоритм поиска минимума на (a,b).

  1. L=a, R=b, .
  2. Вычислить Z, .
  3. Если , то закончить поиск.
  4. Исключить соответствующий интервал. Перейти к п. 2.


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 313 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Ручной счет| Алгоритм

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)