Анализ геоморфологических условий формирования первичных водотоков на основе ЦМР

Б.И.Гарцман, Тихоокеанский институт географии ДВО РАН, Владивосток, [e-mail]

Введение

Один из основных вопросов структурно-гидрографического анализа речных систем – можно ли достаточно строго определить геоморфологическую ситуацию, которая обеспечивает формирование первичного элемента речной сети? Исходная его постановка связана с необходимостью корректного выделения речных сетей по цифровым моделям рельефа (ЦМР), с тем, чтобы результаты автоматизированной оцифровки в достаточной мере совпадали с реальной русловой сетью, существующей на местности и отображаемой на топографических картах. Стандартно применяемый для этой цели [1] алгоритм основан на подборе порогового значения площади водосбора, после достижения которого тальвег считается водотоком. Этот алгоритм дает речную сеть с почти не изменяющейся по территории густотой. Обычно она удовлетворительно соответствует реальной сети в гумидных областях интенсивного эрозионного расчленения, но может резко отличаться от неё на равнинных территориях, в семиаридных условиях и т.д.

Фундаментальным мотивом разработки данной проблемы является обеспечение моделирования взаимосвязей между плановым рисунком речной сети и рельефом водосбора. Базой такого моделирования является концепция эрозионно-тектонических циклов как этапов непрерывного поступательно-циклического процесса. То есть, вопрос формализации геоморфологических условий, обеспечивающих формирование первичного элемента речной сети, является ключевым и для развития теории речных систем, и для обеспечения её корректного эмпирического обоснования.

Обсуждаемый вопрос активно дискутировался в обширной зарубежной литературе гидролого-геоморфологического направления в 80-90-е годы прошлого столетия, когда исследования речных систем в России практически прекратились. О степени его актуальности свидетельствует, например, факт публикации двух статей [2, 3] в 1988 и 1992 годах в журналах высшего рейтинга - Nature и Science. Как отмечалось автором ранее [1, 4], необходимость наверстывания заметного отставания российской гидрологии в этом направлении требует воспроизведения ключевых результатов зарубежных работ с использованием современных технологий и данных по территории России.

Однако, кроме овладения современным мировым уровнем исследований по направлению, необходимо и возможно развитие этого направления, связанное с продвижением к не достигнутой пока главной цели – общепризнанной и убедительной структурно-динамической модели речной системы, обеспечивающей решение фундаментальных и прикладных задач гидрологии, геоморфологии, палеогеографии. Очевидные перспективы развития связаны с более широкой постановкой проблемы в рамках ландшафтной гидрологии, в отношении которой российская наука сохраняет не только исторический, но и внушительный актуальный приоритет [5-7].

Признаками постоянного первичного водотока, очевидно, являются наличие необходимого объема стока и достаточно устойчивого его режима, типичных долинных и русловых форм, характерного комплекса аллювиальных отложений. Даже простое перечисление условий формирования такого водотока показывает, что это полный набор компонентов ландшафта. К этим условиям относятся определенные размеры и форма бассейна, необходимые характеристики климата, почвенного и растительного покрова, состав горных пород и особенности взаимодействия русловой сети с подземными водоносными горизонтами. Речной сток, точнее - геосток, включая в это понятие и сток наносов [8], вполне можно рассматривать как одну из основных функций ландшафтного комплекса. В такой расширенной трактовке сформулированный выше вопрос является специфическим преломлением всей основной проблематики ландшафтной гидрологии.

Таков концептуальный фон исследования, результаты которого представлены в настоящей статье. Целью является разработка оптимальной методики автоматизированной оцифровки речной сети по ЦМР, которая давала бы реалистичные результаты на обширных территориях при устойчивых значениях параметров. Особое внимание уделяется раздельной параметризации климатических и геоморфологических условий бассейнов при оцифровке.

Объекты и методические основы исследования

Исследование проводились на территории бывшей Приморской воднобалансовой станции, которая охватывает площадь около 1500 км² и расположена в Уссурийском и Михайловском районах Приморского края [9]. Она включает бассейны р.Комаровки и её правого крупного притока – р. Раковки. Почти со всех сторон, за исключением северо-западной, бассейн имеет хорошо выраженные поверхностные водоразделы. Выбранный бассейн характеризуется большим разнообразием типичных для южного Приморья ландшафтов среднегорья, низкогорья, мелкогорья и Западно-Приморской равнины, а также различной степенью антропогенного воздействия на ландшафты.

Климат территории также типичен для юга Дальневосточного региона, отличается муссонным характером и крайне неустойчивым режимом увлажнения во внутригодовом и многолетнем аспектах. Преобладающим элементом режима рек являются дождевые паводки. В период действия ПВБС (60-80-е годы 20 века) на данной территории насчитывалось более 20 гидрологических и более 40 метеорологических постов, также на ней проводились различные воднобалансовые и специальные наблюдения. В настоящее время работает только 3 гидрологических поста и 2 метеостанции.

В качестве топографической основы в работе использовались листы карты масштаба 1:100000, которые были отсканированы и привязаны в единой системе координат с ЦМР. Это обеспечивает возможность корректного наложения и визуального сопоставления речных сетей, полученных различными способами. ЦМР-покрытие территории было создано на основе данных SRTM (http://srtm.csi.cgiar.org/) с разрешением 3 арк.сек., что эквивалентно размеру пиксела примерно 90х75 м на широте Южного Приморья. Фрагмент покрытия SRTM, охватывающий бассейн р.Комаровка, был перепроектирован в эквидистантную проекцию Albers_Equal_Area_Conic и пересчитан в покрытие с квадратным пикселом размера 75х75 м. Вся обработка цифровых пространственных данных выполнялась с помощью пакета ArcMap 10.

Основа методики исследования заключается в сопоставлении результатов ручной и автоматизированной оцифровки гидрографической сети. Ручная оцифровка выполнялась по картам масштаба 1:100000 с помощью стандартного инструментария ArcMap. Выделялась речная сеть, включающая все «голубые линии» карты – временные и постоянные водотоки, отображенные пунктирной, одинарной и двойной линией. При этом соблюдалось условие получения гидрологически корректной односвязной древовидной сети, включающей истоки, узлы слияния и соединяющие их бесприточные участки водотоков. Бесприточные участки всегда строились едиными и непрерывными, вне зависимости от их длины, и с указанием направления «по течению». Рукава и протоки русел игнорировались. Также никак не отображались другие элементы гидрографической сети, показанные на карте – озера, заболоченные тальвеги долин, овраги и промоины.

Обработка ЦМР выполнялась с использованием стандартных функций ArcMap 10, как это описано в [1]. С их помощью определялись границы бассейнов, характеристики высоты и уклонов, построение поля среднегодовых осадков. При оцифровке речной сети ключевой является функция Spatial Analyst\Raster Calculator{Con()}, которая позволяет выделить все пикселы, для которых величина некоторого индекса больше, чем заданное пороговое значение. В стандартной процедуре этим индексом является площадь водосбора, но в специальных случаях могут быть использованы величины других индексов, если подготовлены соответствующие растровые покрытия бассейна. Для расчета альтернативных индексов использованы алгебраические функции Spatial Analyst\Raster Calculator, отдельные этапы вычислений выполнялись с помощью авторских программных модулей.

Как показано в предшествующих исследованиях [1], в пределах бассейна р.Комаровки отчетливо выделяются 4 группы малых водосборов, различающиеся по структурно-морфометрическим и ландшафтным характеристикам. В данной работе весь бассейн разделен на четыре относительно однородных района, на основании анализа карт высот и уклонов рельефа, а также величины среднегодового слоя осадков (рис. 1). Однако нет сомнения, что и по всему комплексу ландшафтных характеристик районы существенно различаются между собой. Границы районов проведены по сетке частных водосборов, выделенных по ЦМР с использованием значения граничной площади 0.5 км², с учетом положения основных водоразделов и структурных линий рельефа.

По данным рисунка 1 и таблицы 1 видно, что выделяются две ступени низкогорного и две ступени равнинного рельефа. Различия основных показателей между парами относительно велики, а внутри каждой пары – в несколько раз меньше. Южная часть бассейна представлена горно-таежными и горно-лесными ландшафтами низкогорья, предгорных шлейфов и мелкосопочников, с быстрым и сдержанным водообменом. В северной части развиты ландшафты холмисто-увалистых и полого-волнистых равнин с широколиственными лесами, лугами и агроценозами, с затрудненным водообменом [9]. Районам присвоены названия – расчлененное низкогорье, низкогорье и мелкосопочник, всхолмленные равнины, низкие равнины. Эти названия используются здесь не как строгие термины ландшафтного районирования, а лишь как общеупотребительные обозначения выделов, относительно однородных по ландшафтным характеристикам.

варианты критериальных индексов для выделения речной сети

Как упоминалось выше, стандартной методикой оцифровки речной сети по ЦМР является выделение всех пикселов, значение площади водосбора в которых превышают заданное пороговое значение [1]. Исходная концепция при этом предполагает, что при однородном пространственном распределении непрерывного дождя постоянной интенсивности установившийся расход воды в каждой точке пропорционален площади водосбора, т.е. формирование первичного водотока связывается по сути с пороговым значением расхода. Площадь водосбора выступает как индекс, заменяющий (surrogate, [11]) расход. Эта методика применялась настолько широко, что вошла в стандартный инструментарий ГИС-продуктов. Она показала себя вполне состоятельной в задачах геоморфологического анализа эрозионного рельефа, а также для параметризации моделей паводков на малых водосборах, предполагающих преобладание поверхностного стекания в условиях однородного крутосклонного рельефа [10].

Однако при переходе от частных к более общим задачам географического анализа больших территорий, крупных неоднородных бассейнов, выявления взаимосвязей всего ландшафтного комплекса в аспекте формирования гидрографической сети, эта методика оказывается очевидно неадекватной. Проявления такой неадекватности многообразны, наиболее наглядным является несовпадение сильно изменяющейся густоты реальной речной сети, изображенной на картах, и практически постоянной густоты сети потоков, полученной при автоматизированной оцифровке. Возможно ли путем минимального усовершенствования процедуры автоматизированной оцифровки, т.е. путем только лишь замены порогового значения площади водосбора пороговым значением какого-либо комплексного индекса, получить реалистичный вид речной сети по ЦМР?

В фундаментальном исследовании [11] выполнено исчерпывающее обобщение подходов к выделению речной сети на ЦМР с применением различных форм индексов. Основные результаты этого обобщения сводятся к двум выводам. Во-первых, наиболее эффективным является индекс, учитывающий локальный уклон поверхности и расход воды в точке. Во-вторых, развитие водотока происходит на поверх­ности с т.н. конвергентной топографией (при сходящихся линиях тока), что выражается положительной величиной второй производной высоты рельефа. Второе условие, по видимому, важно преимущественно для крупномасштабных ЦМР, в то время как в данном случае используется ЦМР SRTM, соответствующая среднему масштабу карты.

В указанной выше работе авторы предлагают общую форму индекса в виде

(1)

где Q – расход, Dz – местный уклон, a, b, m и n – параметры. При различных значениях параметров и вариантах интерпретации переменных это выражения представляет широкий спектр эмпирических степенных зависимостей, известных в литературе, связывающих величины расхода, площади водосбора и уклона потока. Рассмотрим часто применяемые варианты конкретизации формулы (1), имеющие достаточно ясную физическую интерпретацию – индекс энергии рельефа и индекс напряжения сдвига.

Энергия рельефа является общеупотребительным интуитивно обоснованным понятием, отражающим интенсивность протекания рельефообразующих процессов и напрямую зависящая от его геометрии, в первую очередь — от высотного градиента. При использовании ЦМР для характеристик речных систем и бассейнов в качестве энергетической меры применяется индекс, отражающий диссипацию энергии водных потоков [11]. Его расчет основан на приближенной оценке энергии, расходуемой в единицу времени на преодоление трения на участке склона при установившемся течении

(2)

где E – расход энергии (работа) водного потока, r – плотность воды, g – ускорение свободного падения. С учетом постоянства величин r и g, и принимая расход Q пропорциональным площади водосбора A, получаем выражение для энергетического индекса в форме

(3)

где E_i* – индекс энергии i -той элементарной площадки (пиксела).

Для количественного анализа процессов флювиальной эрозии и моделирования формирования русловых сетей в зарубежной литературе активно используется напряжение сдвига (shear stress). Обычно эта величина используется в виде индекса, расчет которой также основан на теоретическом выражении для установившегося потока

(4)

где t – напряжение сдвига, h – гидравлический радиус потока. Принимая, на основе результатов ряда эмпирических исследований [11, раздел 4.2], гидравлический радиус пропорциональным корню квадратному из расхода, и заменяя расход на площадь водосбора, можно получить выражение для индекса сдвигового напряжения t_i* на i -той элементарной площадке в форме

. (5)

Расчет обоих индексов не представляет затруднений. В ArcMap он выполняется на основе перемножения растровых покрытий, полученных после применения процедур Spatial Analyst/Hydrology/Flow Accumulation и Spatial Analyst/Surface/Slope.

Следует помнить, что при переходе от физических формул (2), (4) к форме индексов применяются многочисленные огрубляющие допущения. Интерпретация некоторых переменных остается неясной – какой, например, расход воды имеется в виду в вышеприведенных формулах: мгновенный, среднегодовой, максимальный, руслофор­мирующий? Приняв во внимание и ошибки определений всех входящих в расчет величин, зависящие от разрешения ЦМР, приходим к выводу, что фундаментальное обоснование выражений (3) и (5) в значительной степени теряется при практическом применении. Корректным представляется использование их именно как полуэмпирических индексов, разумно калибруемых на основе практически доступной информации.

Было выполнено сравнительное тестирование применимости энергетического индекса и индекса напряжения сдвига для автоматизированной оцифровки речной сети следующим образом. Обработкой ЦМР покрытия бассейна р.Комаровки в каждом пикселе вычислялись значения этих индексов в соответствии с формулами (3) и (5). Применением функции Con() с назначением некоторого критического значения индекса выполняется выделение речной сети как совокупности точек с величиной индекса более критического. При этом приходится столкнуться с неочевидной, но принципиальной проблемой.

При использовании в качестве индекса площади водосбора пиксела всегда получаем сеть непрерывных потоков, так как площадь водосбора – непрерывно нарастающая характеристика. Введение в формулы (3) и (5) произведения площади на уклон приводит к появлению разрывов в получаемой сети – в верхних участках за счет взаимной «игры» приращений площади и уклона, в нижнем течении за счет появления пикселов с нулевым уклоном (результат «грубости» ЦМР). Для получения связной речной сети предполагалось, что превышение критического значения индекса в самой верхней по тальвегу точке приводит к формированию русла, которое продолжается затем уже непрерывно до замыкающего створа. Соответствующий алгоритм реализован в специальной программе обработки растров, выполненной в виде макроса MS Excel.

Полученные растровые изображения речной сети переводились в линейные shp-файлы, по которым определялись характеристики сети – суммарное количество потоков и их суммарная длина. Эти величины сравнивались с такими же характеристиками сети, построенной по «голубым линиям» топокарты. При значительных различиях величин критическое значение индекса изменялось, и вся обработка последовательно повторялась, т.е. количество потоков в сети и её суммарная длина служили критериями калибровки. Следует отметить, что строгий алгоритм многомерной калибровки не применялся, выбор оптимального критического значения индекса каждый раз осуществлялся путем качественного сравнения вариантов на основе рациональных соображений. Это связано с тем, что методика многомерной калибровки вообще сложна, и полноценная её разработка обусловлена выбранной структурой модели, способом параметризации, целевой функцией и решаемой задачей. Другими словами, такая разработка должна осуществляться на конечном этапе исследования, когда основные содержательные вопросы уже разрешены.

На этапе принципиального сопоставления вариантов экспертный выбор оптимальных критических значений индексов является наиболее адекватным. При этом более важным считалось близкое совпадение количества потоков в сравниваемых сетях. Во-первых, этот показатель характеризует структуру сети и в силу этого более устойчив. Во-вторых, суммарная длина реальной речной сети всегда несколько больше, чем суммарная длина её наиболее сходного аналога, оцифрованного по ЦМР. Две главные причины этого – извилистость реальных потоков, не обусловленная особенностями рельефа бассейна того масштаба, который представлен на ЦМР, и удлинение потоков первого порядка за счет развития попятной эрозии после того, как поток сформировался. Поэтому в качестве оптимального варианта автоматизированной оцифровки выбирался наиболее близкий по количеству потоков в сети, при условии, что суммарная длина оцифрованной сети была меньше реальной не более чем на 10-15 %.

По оптимальным вариантам оцифрованных речных сетей определялся набор количественных характеристик - суммарное количество потоков первого порядка и количество их на единицу площади (путем деления на площадь водосбора), суммарная длина и густота речной сети, суммарная длина и густота сети потоков первого порядка. Эти характеристики определялись по бассейну р.Комаровки в целом и по 4 выделенным ладшафтно-гидрологическим районам. Характеристики расчетных сетей, полученных с применением пороговых значений площади (А), индекса энергии (ADz) и индекса напряжения сдвига (A^0.5Dz), в сопоставлении с характеристиками сети «голубых линий» (реальная сеть), приведены в таблице 2.

Данные таблицы 2 подтверждают, что распределение всех характеристик по ландшафтно-гидрологическим районам для варианта с индексом А практически равномерное и резко отличное от неравномерного пространственного распределения характеристик реальной сети. Для вариантов с энергетическим индексом и индексом напряжения сдвига наблюдается подобная пространственная неравномерность, для первого она несколько сглажена по сравнению с реальностью, а для второго – гораздо более резко выражена. В целом сеть, оцифрованная по энергетическому индексу значительно ближе к реальной, чем по индексу напряжения сдвига.

учет климатических параметров при оцифровке речной сети

Для развития модели следует вспомнить, что величина площади водосбора в выражениях для расчета индексов заменяет собой расход, от которого они физически зависят. Площадь водосбора удовлетворительно представляет расход при равномерной обводненности территории, но не пригодна на территориях с различным уровнем увлажнения, как это характерно для бассейна р.Комаровки. Рациональной формой индекса, учитывающего пространственную неравномерность увлажнения, представляется

Е_i µ A_iXDz_i. (6)

В качестве заменителя расхода используется произведение площади водосбора на средний по водосбору слой осадков (Х), причем, поскольку речь идет о климатических характеристиках, то подразумеваются в первую очередь среднегодовой расход и годовая сумма осадков. Информация о среднегодовых осадках значительно полнее, равномернее по территории и надежнее, чем данные по стоку, поэтому для широких географических обобщений целесообразно использовать именно её. Для получения растрового покрытия с величиной средних по водосбору осадков в каждом пикселе также была разработана специальная программа, реализованная в виде макроса MS Excel.

Результаты автоматической оцифровки речной сети по варианту энергетического индекса с учетом осадков (6) представлены в табл. 2. Процедура калибровки применялась точно такая же, как это описано выше. Поскольку, как это обычно бывает, осадки на бассейне р.Комаровки, а также и расчлененность рельефа, увеличиваются с ростом высоты, пространственная неравномерность характеристик полученной сети возрастает по сравнению с применением исходной формы энергетического индекса. В целом результат оцифровки по последнему варианту сильно приближается к реальной речной сети.

Далее, целесообразно предположить, что некоторое количество осадков, выпадая в течение года, вообще не приводит к образованию постоянных водотоков, как это наблюдается на бессточных территориях. Введя эту величину в выражение (6) в качестве порогового значения «осадков аридной зоны» (X_ar), получим выражение для Е_i в форме

Е_i µ A_i(X-X_ar)Dz_i. (7)

Ещё раз повторив процедуру калибровки, получаем характеристики оцифрованной сети, приведенные в последней колонке табл. 2. Они отличаются ещё несколько большей неравномерностью по сравнению с предыдущим вариантом и наибольшей близостью к реальной речной сети. При этом параметр X_ar не оптимизировался, а был назначен равным 300 мм на основе экспертной оценки, по данным об осадках бессточных областей в бассейне Амура. Все варианты сетей, приведённые в табл. 2, представлены на рисунке 2.

Представленная форма индекса энергии уже обеспечивает независимый учет основных характеристик климата, не только осадков, но и, в форме X_ar, условий формирования структуры влагооборота. Недостатком выражения (7) по сравнению с (6) является появление ещё одного оцениваемого параметра, однако он компенсируется лучшим физическим обоснованием последней формулировки. Очевидно, что разность (X-X_ar) должна быть тесно связана, например, с индексом Будыко. Если это предположение подтвердится, то можно будет избежать увеличения числа калибруемых параметров.

Индекс энергии в форме (7) позволяет проводить элементарные модельные эксперименты по реагированию речной сети на климатические изменения. Для демонстрации такой возможности выполнены два эксперимента по оцифровке речной сети при осадках вдвое больших и вдвое меньших, чем наблюдаемые (см. табл. 1). Результаты представлены на рис. 3. Наиболее показателен результат эксперимента со снижением количества осадков на низких равнинах. Поскольку вдвое уменьшенные осадки в этом районе оказываются меньше порогового значения 300 мм, местная речная сеть там полностью исчезает и остаются только транзитные водотоки.

Аналогичная форма учета осадков в индексе при выделении речной сети предложена авторами работы [12], которая в принятых здесь обозначениях выглядит как

. (8)

Однако данные анализа по бассейну р.Комаровки опровергают применимость данного выражения, т.к. индекс напряжения сдвига даже в форме (5) дает чрезмерно неравномерную сеть. После включения в формулу осадков эта неравномерность ещё возрастет и полученная сеть будет очень сильно отличаться от реальной.

Ранее теми же авторами [2] предложена чрезвычайно детальная формула индекса, учитывающая плотность почвы и воды, коэффициент фильтрации, ширину зоны подповерхностного стока, интенсивность осадков, которая представляет собой фактически концептуальную модель склонового стокообразования. Однако в силу этого она приспособлена только для исследований в масштабе склона-элементарного водосбора, требует детальной и малодоступной информации, и непригодна для широких географических исследований в среднем масштабе.

Анализ зависимости «уклон-площадь»

Зависимости «уклон-площадь» применяются для анализа механизмов формирования рельефа в работах [2, 3, 11, 12, 13 и др]. В случае использования ЦМР уклону, вычисленному в каждом пикселе, сопоставляется площадь аккумуляции А, также полученная для каждого пиксела

Dz = f(A). (9)

Указанные зависимости обычно представляют в двойных логарифмических координатах. Линейный вид такой зависимости обозначают термином slope scaling. Он указывает на вогнутый продольный профиль и состояние динамического равновесия, характерное для русловых форм. На участке очень малых площадей обычно выделяется криволинейный участок зависимости, на котором уклоны сначала растут с площадью, а затем уменьшаются. Это интерпретируется как выпуклая форма склонов, обусловленная преобладанием на них процессов транспорта частиц, зависящих только от уклона поверхности, в отличие транспорта наносов в руслах, зависящего от уклона и расхода воды. Перегибы между прямолинейными участками зависимости в области больших площадей интерпретируются как смены характера динамического равновесия, приводящие к изменению форм русел.

Таким образом, зависимости «уклон-площадь» применяются для разделения русловой и склоновой подсистем бассейна (в весьма выразительных англоязычных терминах – его channeled и unchanneled частей), либо, в другой формулировке, областей конвергентной и дивергентной топографии – участков со сходящимися и расходящимися линиями тока. В результате получаются оценки длины среднего склона, интерпретируемые как «главный» или «базовый» масштаб речной системы – наиболее крупный из тех, в котором её следует рассматривать. Оценки длины склонов получаются во вполне рациональном диапазоне 100-1000 м.

Очевидно, что эти оценки также дают положение истоков речной системы. Однако здесь важно помнить о неоднозначности ответа на вопрос «Где начинается река?» [2], определяемой различным пониманием «начала» такого сложного во всех смыслах слова природного объекта. В упомянутых выше работах через «базовый» масштаб оценивается локализация границы, на которой начинается преобладание процессов транспорта наносов руслового типа, формируются начальные элементы долинной сети. С точки зрения гидролога – это граница максимальной экспансии сети русловых потоков, постоянных и временных, происходящей в фазу экстремально высокого стока. В предыдущих же разделах шла речь о речной сети, отраженной на картах, т.е. соответствующей бытовому стоку и слагающейся из постоянных водотоков. Локализация начальных точек этих потоков существенно иная – значительно ниже по течению.

Рассмотрим вышеизложенную концепцию на примере. Зависимость Dz = f(A) построена для каждого из четырех ландшафтно-гидрологических районов, выделенных в бассейне р.Комаровки (рис. 4). Каждая точка графика представляет собой осредненные величины для группы пикселов, выбранных в узком диапазоне площадей. Количество пикселов, представляемых таким образом каждой точкой, в целом монотонно снижается с увеличением площади, но остается не меньшим 20-ти. Такое сглаживание применено для того, чтобы очень значительный разброс значений для отдельных пикселов не препятствовал анализу общей картины. В целом график демонстрирует весьма интересную и сложную для интерпретации картину.

Как и следовало ожидать, четыре зависимости разбиваются на две пары близких между собой, которые отвечают низкогорной и равнинной районам. Можно выделить несколько диапазонов по оси площадей, в которых вид зависимостей существенно различен. На начальном диапазоне до А ~ 0.035 км² (линия I на рис. 4) везде наблюдаются выпуклые или плоские участки зависимости, соответствующие выпуклым участкам склонов и преобладанию соответствующих типов процессов денудации. Характерная длина склоны, таким образом, оценивается величиной около 185 м.

Далее на всех четырех графиках следуют прямолинейные участки до величины А ~ 0.65 км² (линия II), причем их наклон практически одинаков для всех районов. По-видимому, это область распространения первичных линейных форм эрозионного расчленения, представленных на картах многочисленными «висячими» промоинами в горной части и мелкими оврагами в равнинной. Правее линии II четыре графика теряют параллельность, начиная попарно сходиться, и затем объединяются в две зависимости. При этом зависимости демонстрируют значительные скачки, а самая нижняя (самая равнинная) даже приобретает на некотором протяжении правее линии II восходящий характер в противоположность общей тенденции.

Точки попарного соединения зависимостей определяются лишь приблизительно, однако четко видно, что для верхней пары точка соответствует площади значительно меньшей, чем для нижней пары. Линия III на графике соответствует выражению Dz =С/ A, где С – константа, т.е. постоянному значению индекса энергии в форме (3). Видно, что точки соединения зависимостей тяготеют к этой линии. Правее неё две объединенные зависимости снова субпаралельны, хотя и гораздо менее устойчивы из-за малого числа осредняемых значений в выборках пикселов. Можно предположить, что эта область соответствует установившемуся режиму руслового транспорта наносов и выработанным формам постоянного русла, в большей степени определяемым внутренними механизмами саморегуляции и в меньшей – ландшафтными условиями водосбора. Другими словами, это уже постоянные водотоки.

Между линиями II и III располагается переходная область от первичных линейных эрозионных форм к постоянным русловым потокам, которой соответствуют различные по ширине диапазоны площадей в зависимости от ландшафтных условий – от незначительного на уровне самой верхней зависимости до большого на уровне самой нижней. В целом диапазон переходной области составляет от ~0.65 до ~4.5 км². В работе [1] уже отмечалось, что в бассейне р.Комаровки для различных ландшафтов характерны различные величины граничной площади – от 0.5 до 2.0 км², что отвечает средним значениям площади водосборов 1 порядка от 1.0 до 4.0 км². Указанные выше границы переходной области, с учетом точности выполненных оценок, покрывают диапазон от площади «на входе» самого маленького водосбора первого порядка, до площади «на выходе» самого большого (при понимании того, что имеются в виду не индивидуальные водосборы, а характерные размеры для ландшафтно-однородных районов).

Отмеченное сокращение числа зависимостей «уклон-площадь» при увеличении площади указывает на то, что морфометрические характеристики речных систем различного порядка (масштаба) отображают свойства ландшафтных комплексов различного классификационного ранга. Это предположение кажется само по себе очевидным из общетеоретических соображений, и коррелирует с более ранним выводом автора о том, что «масштабы малого речного бассейна есть масштабы определённого уровня однородности основных процессов географической оболочки» [14, стр. 63]. Тем не менее, возможность эмпирического его подтверждения и анализа, предоставляемого диаграммой на рис. 4, очень ценна. В данном случае, характеристики первичных эрозионных ложбин дифференцированы по вариантам низкогорного и равнинного рельефа, в то время как постоянные водотоки «реагируют» только на главное разделение территории на низкогорье и равнинную часть.

Заключение

Представленный выше анализ далек от завершенности, поскольку он скорее приводит к постановке многих вопросов, чем к ответам на них. Полная и непротиворечивая интерпретация различных результатов оценки ландшафтных, в частности – геоморфологических, условий формирования первичных элементов речной сети возможна на основе достаточно развитой и физически обоснованной комплексной модели стокообразования и водно-эрозионных процессов на элементарном водосборе. В данной работе удалось сформулировать обоснованную гипотезу о том, что выражение (7) представляет собой достаточно адекватную форму индекса, пригодную для однородного выделения речной сети в пределах обширных регионов путем обработки ЦМР. Эта гипотеза должна быть подтверждена и, вероятно, скорректирована, на основе специальных исследований, охватывающих возможно большее разнообразие физико-географических условий. Такое исследование является задачей ближайшей перспективы.

Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (10-05-92000, 11-05-01021) и Национальным научным советом Тайваня (RP10E05).

Литература

1. Гарцман Б.И., Бугаец А.Н., Тегай Н.Д., Краснопеев С.М. Анализ структуры речных систем и перспективы моделирования гидрологических процессов // География и природные ресурсы. - 2008. - № 2. - С. 116-123.

2. Montgomery D.R., Dietrich W.E. Where do channels begin? // Nature, 1988. Vol. 336, No. 6196, pp. 232-234

3. Montgomery D.R., Dietrich W.E. Channel initiation and the problem of landscape scale // Science, 1992. Vol. 255, pp. 826-830

4. Гарцман Б.И., Галанин А.А.. Структурно-гидрографический и морфометрический анализ речных систем: теоретические аспекты // География и природные ресурсы. 2011. №3. С. 27-37.

5. Корытный Л. М. Бассейновая концепция в природопользовании. - Иркутск: Институт географии СО РАН, 2001. - 163 с.

6. Михеев В.С. Ландшафтный синтез географических знаний. – Новосибирск: Наука, 2001. – 216 с.

7. Дронин Н.М. Эволюция ландшафтной концепции в русской и советской физической географии (1900-1950 годы). – М: ГЕОС, 1999. – 232 с.

8. Алексеевский Н.И. Формирование и движение речных наносов. - М., 1998. 201 с.

9. Горчаков А.М. Исследование элементов водного баланса и его структуры в Приморье. - Л: Гидрометеоиздат, 1983. - 182 с.

10. Ли К.Т., Чен Н.К., Гарцман Б.И., Бугаец А.Н.. Современная версия модели единичного гидрографа и её применение в Тайване и России // География и природные ресурсы. 2009. №1. 144-151.

11. Rodrigues-Iturbe I., Rinaldo A. Fractal River Basin. Chance and self-organization. - Cambrige University Press, 1997. – 547 p.

12. Montgomery D.R., Dietrich W.E. Source areas, drainage density and channel initiation // Water Res.Res., 1989. Vol. 25, pp. 1907-1918

13. Montgomery D.R., Foufoula-Georgiou E. Channel network source representation using digital elevation models // Water Res.Res., 1993. Vol. 29, No. 12, pp. 3925-3934

14. Гарцман Б.И. Дождевые наводнения на реках юга Дальнего Востока: методы расчетов, прогнозов, оценок риска. - Владивосток: Дальнаука, 2008. 222 с.

Таблица 1. Характеристики районов, выделенных в бассейне р.Комаровка

Район	Площадь, км^2	Средняя высота, м	Средний уклон, м/м	Среднегодовой слой осадков, мм
Расчлененное низкогорье			0.188
Низкогорье и мелкосопочник			0.129
Всхолмленные равнины			0.058
Низкие равнины			0.020

Таблица 2. Характеристики речной сети, оцифрованной на основании различных индексов

Район	«Голубые линии»	Варианты речной сети, оцифрованной с ЦМР по индексу
A	ADz	A^0.5Dz	AXDz	A(X-Xar)Dz
Общее количество (шт) /частота (шт/км^2) водотоков первого порядка
Расчлененное низкогорье	109 / 0.45	50 / 0.20	97 / 0.40	157 / 0.64	110 / 0.45	120 / 0.49
Низкогорье и мелкосопочник	120 / 0.28	81 / 0.19	131 / 0.30	138 / 0.32	135 / 0.31	134 / 0.31
Всхолмленные равнины	51 / 0.12	99 / 0.22	63 / 0.14	31 / 0.07	55 / 0.12	51 / 0.12
Низкие равнины	22 / 0.06	72 / 0.19	26 / 0.07	8 / 0.02	25 / 0.07	20 / 0.05
Бассейн в целом	302 / 0.20	302 / 0.20	317 / 0.21	333 / 0.22	325 / 0.22	325 / 0.22
Общая длина (км) /густота (км/км^2) речной сети
Расчлененное низкогорье	239 / 0.98	138 / 0.57	193 / 0.79	231 / 0.95	207 / 0.85	213 / 0.87
Низкогорье и мелкосопочник	386 / 0.89	280 / 0.65	330 / 0.76	314 / 0.72	335 / 0.77	335 / 0.77
Всхолмленные равнины	232 / 0.52	286 / 0.65	245 / 0.55	162 / 0.37	233 / 0.53	223 / 0.50
Низкие равнины	114 / 0.31	239 / 0.65	146 / 0.39	86 / 0.23	143 / 0.39	136 / 0.37
Бассейн в целом	971 / 0.65	943 / 0.63	914 / 0.61	787 / 0.53	914 / 0.61	907 / 0.61
Длина (км) /густота (км/км^2) речной сети первого порядка
Расчлененное низкогорье	125 / 0.51	56 / 0.23	92 / 0.38	122 / 0.50	104 / 0.43	110 / 0.45
Низкогорье и мелкосопочник	210 / 0.48	148 / 0.34	175 / 0.40	152 / 0.35	175 / 0.40	175 / 0.40
Всхолмленные равнины	108 / 0.24	159 / 0.36	123 / 0.28	65 / 0.15	112 / 0.25	102 / 0.23
Низкие равнины	44 / 0.12	116 / 0.31	56 / 0.15	35 / 0.09	53 / 0.14	46 / 0.13
Бассейн в целом	487 / 0.33	480 / 0.32	447 / 0.30	372 / 0.25	444 / 0.30	433 / 0.29

УДК 551.4:571.6

Дата добавления: 2015-07-10