Гипотезы научные и статистические

Глава 7

ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА

ГИПОТЕЗЫ НАУЧНЫЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ

Обычно исследование проводится для проверки гипотезы, которая явля­ется следствием теоретических представлений.¹ Эта гипотеза содержит утвер­ждение о связи абстрактных категорий, относящихся к свойствам более или менее широкой совокупности объектов — генеральной совокупности.

ПРИМЕР

Исходя из теории социального научения, исследователь может предположить, что демонстрация сцен насилия по телевидению ведет к повышению агрессивности подростков. Или у менеджера по кадрам некоторого крупного предприятия, исхо­дя из собственного мнения о роли внешности, может родиться предположение, что отношение сотрудников к своим обязанностям зависит от внешнего вида ру­ководителя. Эти совершенно различные предположения объединяет то, что их можно проверить с использованием научного подхода.

Предположение, которое проверяется с применением научного метода, будем называть научной гипотезой. Следует отметить, что не всякая гипотеза, а только та, которая допускает для своей проверки применение научного мето­да, может претендовать на научность. Кроме того, можно научно проверять гипотезы относительно любых мелких проблем, обладающих ничтожной на­учной или практической значимостью. Сам факт применения научного метода вовсе не гарантирует, что проверяемая гипотеза представляет научный интерес.

Применение научного метода для проверки гипотезы предполагает опре­деленную последовательность действий исследователя. Исследование начи­нается с операционализации абстрактных категорий — определения операций,

¹ Представлений теоретических — в широком смысле слова, от получивших признание на­учных теорий до субъективных мнений. В последнем случае если гипотетические следствия окажутся состоятельными, то, кто знает, может быть родится новая научная теория.

ЧАСТЬ II. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА; ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

при помощи которых соответствующие этим категориям явления (агрес­сивность, внешний вид и т. д.) могут быть измерены. Затем исследователь организует выборку и проводит соответствующие измерения. Результаты из­мерения преобразуют с использованием описательных статистик к виду, до­пускающему статистическую проверку научной гипотезы.

ПРИМЕР 7.1___________________________________________________

Изучая влияние на агрессивность подростков демонстрации сцен насилия, иссле­дователь измерил агрессивность на двух выборках, различающихся частотой и дли­тельностью просмотра телепередач со сценами насилия. Далее он вычислил сред­ние значения агрессивности для этих выборок: М\ = 6,3 — для тех, кто чаще смотрит такие телепередачи, и М₂ — 5,9 — для другой выборки. Какой вывод в отношении гипотезы можно сделать на основе такого различия? Будут ли подобные различия наблюдаться в генеральной совокупности?

Любое исследование сводится к выявлению связи между переменными. В приведенном примере, в частности, исследуется связь между просмотром телепередач со сценами насилия и агрессивностью подростков. Связь эта мо­жет выражаться в величине и направлении различий между сравниваемыми группами или в знаке и величине коэффициента корреляции. То есть связь характеризуется своей силой и направлением. Однако есть еще одна не менее важная характеристика связи — ее надежность, «истинность».

Надежность связи непосредственно связана с репрезентативностью выбор­ки, с тем, насколько уверенно статистики выборки позволяют судить о соот­ветствующих параметрах генеральной совокупности. Ведь связь, обнаруженная в выборке, интересует исследователя лишь в той мере, в какой она позволяет судить о связи, которая существует в генеральной совокупности.

ПРИМЕР______________________________________________________

Возвращаясь к предыдущему примеру 7.1, обратим внимание, что исследователь действительно обнаружил различие между выборками, свидетельствующее о спра­ведливости его гипотезы. Однако смысл статистической проверки не в том, «раз­личаются ли результаты двух выборок...», а в том, насколько вероятно, что суще­ствует различие между всей совокупностью одних и других подростков, которые могли попасть в выборку.

Надежность связи определяется тем, насколько вероятно, что обнаружен­ная в выборке связь будет вновь обнаружена (подтвердится) на другой анало­гичной выборке, извлеченной из той же генеральной совокупности.

Очевидный способ проверки надежности обнаруженной в исследовании связи — это многократное проведение аналогичного исследования на разных выборках. Однако это и трудоемко и не всегда возможно. Но можно сформу­лировать вопрос по-другому. Если в генеральной совокупности связи нет, то какова вероятность случайного получения данного результата исследования? Иначе говоря, какова вероятность, что полученный результат является слу-

ГЛАВА 7. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА

чайным, а на самом деле связи в генеральной совокупности нет? Вопрос, сфор­мулированный таким образом, позволяет получить ответ с использованием методов статистики. Соответствующее проверяемое утверждение — об отсут­ствии связи — называется статистической гипотезой.

Статистическая гипотеза — это утверждение относительно неизвестного параметра генеральной совокупности, которое формулируется для проверки надежности связи и которое можно проверить по известным выборочным статистикам — результатам исследования. Обычно выделяют основную (ну­левую) и альтернативную статистические гипотезы. Основная (нулевая) гипо­теза (Н_о) — содержит утверждение об отсутствии связи в генеральной сово­купности и доступна проверке методами статистического вывода. Альтернативная гипотеза (H_t) — принимается при отклонении Н_о и содержит утверждение о наличии связи. При этом нулевая и альтернативная гипотезы представляют собой, в терминах теории вероятности, «полную группу несовместных собы­тий»: если верна одна из них, то другая является ложной, и наоборот, откло­нение одной из них неизбежно влечет принятие другой.

В примере 7.1 для определения надежности связи агрессивности с просмотром те­лепередач со^ценами насилия необходимо проверить основную статистическую гипотезу Н_о: Л/₍ = М₂ — о равенстве двух средних в генеральной совокупности (или, что то же самое, о том, что две выборки принадлежат одной генеральной совокуп­ности). Если по результатам проверки эту гипотезу можно отклонить, то принима­ется альтернативная гипотеза: Н^: М^М₂. Отклонение нулевой и принятие альтер­нативной статистической гипотезы в данном случае означало бы, что надежность связи достаточно велика, чтобы говорить о наличии этой связи в генеральной сово­купности. Иначе говоря, это свидетельствовало бы в пользу проверяемой научной гипотезы о связи агрессивности с просмотром телепередач со сценами насилия.

Отметим, что статистическая проверка научной гипотезы следует Аристо­телевой логике доказательства «от противного». Исследователь обычно заин­тересован в установлении связи между изучаемыми явлениями, соответствен­но, его научная гипотеза обычно содержит утверждение о наличии такой связи. Но средствами статистики по результатам вы­борочного исследования проверяется гипо­теза об отсутствии различий. И научная ги­потеза подтверждается в той мере, в какой по результатам выборочного исследования возможно отклонение основной статисти­ческой гипотезы.

ПРИМЕР

Первым примером применения такой логики для проверки статистической ги­потезы, по-видимому, является работа врача королевы Анны, а ранее учителя ма­тематики, Дж. Арбутнота «Довод в пользу божественного провидения, выведенный из постоянной регулярности, наблюдаемой в рождении обоих полов» (1710—

ЧАСТЬ П. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

1712 гг.)¹. В распоряжении Арбутнота были записи о рождении детей на протяже­нии 82 лет, которые свидетельствовали о том, что за этот период времени каждый год мальчиков рождалось больше, чем девочек. Если исходить из равновероятного рождения мальчиков и девочек (Н_о: Р= Уг), то вероятность того, что каждый год на протяжении 82 лет мальчиков родится больше, чем девочек, составляет С/2)⁸² ~ 2-1CT²⁵. Так как эта вероятность очень мала, статистическую гипотезу о рав­новероятном рождении мальчиков и девочек можно отклонить, приняв альтерна­тивную гипотезу о том, что в действительности вероятность рождения мальчиков достоверно выше У₂. Логика обоснования «довода в пользу божественного прови­дения», предложенная Арбутнотом, в общих чертах сохранилась и по сей день.

Дата добавления: 2015-11-04