Список основной и дополнительной литературы

СИЛЛАБУС

MATH 22016_________Mатематика 1

(шифр и наименование модуля)

по дисциплине

Mat (I) 1201 Mатематика 1

(код и полное наименование дисциплины по рабочему учебному плану)

для студентов специальности (ей)

5В074600 – «Космическая техника и технологии»

(шифр и наименование специальности/специализации)

Астана

Силлабус

по «Mat (I) 1201 Mатематика 1» для студентов,

специальность 5В074600 – «Космическая техника и технологии»

Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева

1) Оспанов Мырзагали Наурызханович, к.ф.-м.н., старшый преподаватель кафедры высшей математики и методики математики ЕНУ им. Л.Н.Гумилева.

Контактный телефон: [phone]; [e-mail].

Научные интересы: Дифференциальные уравнения, уравнения математической физики.

Научная школа: Лаборатория обыкновенных дифференциальных уравнении ИММ АН РК д.ф.-м.н., профессора Джумабаева Д.С.

2) Математика 1. Код: Mat 1201. Количество кредитов – 3

3) Время и место проведения: 1 семестр; согласно расписанию.

4) Пререквизиты учебной дисциплины: для успешного усвоения курса необходимо знание математики средней школы. Постреквизиты: данный курс позволяет изучить основные разделы специальных дисциплин.

5) Характеристика дисциплины

5.1Назначение учебной дисциплины. Общий курс математики является основным фундаментом математического образования специалиста-инженера. Разделы (линейная алгебра, аналитическая геометрия, элементы математического анализа) содержат современные методы анализа и ориентированы на применение математических методов в прикладных задачах.

5.2 Цель:

- освоение фундаментального аппарата математики в рамках указанных разделов;

- умение решать практические и прикладные задачи;

- расширение и углубление теоретических знаний и практических навыков по математике;

- умение применять полученные знания для решения задач математического моделирования;

- овладение математической культурой.

5.3 Задачи курса:

- формировать у студентов прочную систему знаний и навыков по данной дисциплине, повышать общий уровень математической культуры;

- научить решать практические и прикладные задачи;

- формировать творческий подход будущих специалистов для решения метрологических задач;

- научить студентов самостоятельной работе с учебной и научной литературой

5.4 Содержание учебной дисциплиныКурс охватывает следующие разделы математики: линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ

5.5 План изучения дисциплины

№ недели	Название темы	Формы обучения, кол-во часов	Задания для СРС
лекции	прак- тика
1.	Определители и их свойства. Матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица.			Методы вычисления обратной матрицы.
	Системы линейных уравнений.			Теорема о ранге матрицы.Теорема Кронекера-Капелли
3.	Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.			Система линейно независимых векторов. Базис.
4.	Простейшие задачи аналитической геометрии. Уравнения прямой на плоскости. Аналитическая геометрия в пространстве.			Прямая и плоскость
5.	Кривые второго порядка. Кононические уравнения кривых второго порядка. Комплексные числа.			Поверхности второго порядка.Формула Муавра
6.	Множество действительных чисел. Числовые промежутки. Функция.Основные элементар-ные функции. Числовые последовательности и их предел. Предел функции.			Теорема Больцано-Вейерштрасса. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
7.	Неопределенность, их виды. Замечательные пределы. Раскрытия неопределенностей. Непрерывность функции. Разрывы функций и их классификация.			Свойства непрерывных в точке функций. Непрерывность суммы, произведения и частного. Предел и непрерывность сложной функции.
8.	Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Дифференциал. Производные высших порядков.			Таблица производных основных элементарных функций. Гиперболические функции и их свойства. Производная гиперболических функции.
9.	Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши, их применения. Правило Лопиталя. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Дифференциалы высших порядков.			Представление функции e^x, cosx, sinx, ln (1+x), по формуле Тейлора. Приложения формулы Тейлора.
10.	Исследование функции.Условия возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Необходимые и достаточные условия экстремума.			Отыскание наибольшего и наименьшего значении непрерывной на отрезке функции.
11.	Выпуклые и вогнутые функции. Точки перегиба функции. Асимптоты графика функции.			Общая схема построения графиков функций.
12.	Первообразная функция. Неопределенный интеграл. Общие методы интегрирования: метод разложения, метод заме­ны переменной, интегрирование по частям.			Таблица ин­тегралов.
13.	Рациональные функции. Интегрируемость в элементар-ных функциях рациональных фун­кций. Интеграл вида т R (sinx, cosx) dx.			Интегрирование некоторых функций, не являющихся рацио­нальными.
14.	Определенный интеграл. Теорема о среднем значении. Формула Ньютона – Лейбница.			Геометрическая интерпре-тация определенного интеграла.
15.	Приложение интегралов к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов тел и площадей поверхностей вращения. Несобственные интегралы.			Примеры вычисления определенных интегралов, формулы приближенного интегрирования. Признаки сходимости несобственных интегралов.
	Итого

Список основной и дополнительной литературы

Основная литература

1. Я.С. Бугров, С.М.Никольский. Элементы лин. алгебры и ан. геометрии, М.: Наука, 1980.

2. Я.С. Бугров, С.М.Никольский. Дифф. и интегральное исчисление, М.: Наука, 1980.

3. Н.С.Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисление, т.1, т.2, М.:Наука,1976.

4. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике ч.1-2. Под редакцией Рябушко А.П. Минск.: Вышейшая школа, 2001г.

6.2. Дополнительная литература

1.Хасеинов К.А. Каноны математики. Алматы,2003.

2. Хасеинов К.А. Сборник задач и упражнении. Алматы,2009.

Дата добавления: 2015-11-04