Уравнения Кирхгофа

Рис.5

Выберем направление токов и обходов контуров в схеме (обозначены стрелками). Составим Y -1 = 4-1= 3 уравнения по первому закону Кирхгофа (токи втекающие в узел - положительные), где Y - количество узлов в цепи:

Для узла «а»:

Для узла "b":

Для узла "c":

Составим B-Bj - Y +1 = 7-1-4+1 = 3 уравнений по второму закону Кирхгофа (обход контуров против часовой стрелки), где B - количество ветвей в цепи, Bj - количество ветвей в цепи, содержащих источники тока, Y количество узлов в цепи:

Для контура 11:

Для контура 22:

Для контура 33:

Заключение

Проделав данную работу, мы нашли неизвестные значения токов в сложной электрической цепи синусоидального тока. При нахождении токов мы использовали разные методы: метод контурных токов, метод узловых потенциалов, метод эквивалентного источника; а затем сделали проверку методом законов Кирхгофа. Мы получили весьма малую разницу в ответах. Её можно списать на погрешности при расчёте и округлении.

Мы убедились, что полученный нами результат не зависит от выбранного нами метода. Нельзя отдавать предпочтение определённому методу, так как разные цепи определять каким-либо методом токи может быть проще и быстрее, чем другим.

Список используемой литературы

1. Киркинский А.С. «Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Учебное пособие»

2. Атабеков Г. И. «Основы теории цепей»

Дата добавления: 2015-11-04