ЕН.01 Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
Введение	Развитие и становление математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин
Цели и задачи математики
Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин и в профессиональной деятельности
	Раздел 1. Основы дифференциального и интегрального исчисления
Тема 1.1. Производная функции	Содержание учебного материала
	Понятие производной функции
	Дифференциал функции
	Таблица производных
	Правила дифференцирования
	Первый и второй замечательные пределы
	Правило Лопиталя
Практическое занятие: «Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов»
Тема 1.2. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций	Содержание учебного материала
	Понятие неявной функции
	Понятие параметрически заданной функции
Практическое занятие: «Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций»
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Подготовить реферат, доклад, презентацию. Примерная тематика: «Применение производной в экономике», «Функциональные зависимости, используемые в экономике», «Экономическая интерпретация непрерывности»
Тема 1.3. Исследование функций и построение их графиков	Содержание учебного материала
	Непрерывность функций
	Монотонность функций
	Экстремумы функций
	Наибольшее и наименьшее значения функций
	Выпуклость, вогнутость, точки перегиба функций
Практические занятия: «Исследование функций и построение их графиков»
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Выполнить контрольную работу. (ИДЗ №1 - индивидуальное домашнее задание) по темам: «Дифференцирование сложных функций», «Исследование функций и построение их графиков»
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Подготовить реферат, доклад, презентацию. 2. Решить прикладную задачу. Примерная тематика: «Теория одноресурсной и многоресурсной фирмы», «Формула Уилсона (работа идеального склада)», «Прибыль фирмы и объём поступления налогов при данной налоговой ставке»
Тема 1.4. Неопределённый интеграл	Содержание учебного материала
	Неопределённый интеграл и его основные свойства
	Таблица простейших интегралов
	Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной и интегрирование по частям
Практическое занятие: «Интегрирование простейших функций»
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Подготовить сообщение на тему: «Экономические и другие интерпретации к понятию интеграла»
Тема 1.5. Определённый интеграл	Содержание учебного материала
	Определённый интеграл и его геометрический смысл
	Формула Ньютона – Лейбница
	Основные свойства определённого интеграла
	Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной и интегрирование по частям
Практические занятия: «Вычисление простейших определённых интегралов»
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Выполнить контрольную работу по теме: «Интегрирование функций» (ИДЗ №2)
	Раздел 2. Элементы дискретной математики
Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами	Содержание учебного материала
	Понятие множества
	Способы задания множеств
	Операции и свойства операций над множествами
	Определение отношения
	Свойства отношений
Практические занятия: «Выполнение операций над множествами»
Тема 2.2. Основные понятия теории графов	Содержание учебного материала
	Графы. Основные определения
	Элементы графов
	Виды графов и операции над ними
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Выполнить контрольной работу по теме: «Выполнение операций над графами» (ИДЗ №3)
	Раздел 3. Элементы линейной алгебры
Тема 3.1. Матрицы и действия над ними	Содержание учебного материала
	Понятие матрицы
	Сложение и вычитание матриц
	Умножение матриц
	Определение обратной матрицы
Практическое занятие: «Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы»
Тема 3.2. Определители матриц	Содержание учебного материала
	Понятие определителя
	Определители второго порядка
	Определители третьего порядка.
	Определители n-го порядка
Тема 3.3. Системы линейных алгебраических уравнений	Содержание учебного материала
	Основные понятия
	Методы решения систем алгебраических уравнений: правило Крамера, метод Гаусса
Практическое занятие: «Решение систем алгебраических уравнений методом Крамера»
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Выполнить контрольную работу по теме: «Решение систем линейных алгебраических уравнений» (ИДЗ №4)
	Раздел 4. Теория комплексных чисел
Тема 4.1. Понятие комплексного числа	Содержание учебного материала
	Определение комплексного числа
	Действительная и мнимая часть комплексного числа
	Геометрическая интерпретация комплексного числа
	Модуль и аргумент комплексного числа
Тема 4.2. Действия над комплексными числами	Содержание учебного материала
	Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме
	Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме
	Формула Эйлера
	Формула Муавра
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Подготовить реферат, доклад, презентацию о комплексных числах
	Раздел 5. Элементы математической статистики и теории вероятностей
Тема 5.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей	Содержание учебного материала
	Элементы комбинаторики: перестановки, размещения и сочетания
	Понятие события и вероятности события
	Достоверные и невозможные события
	Классическое определение вероятностей
	Теорема сложения вероятностей
	Теорема умножения вероятностей
Практическое занятие: «Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей»
Самостоятельная работа обучающихся: «Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей» (ИДЗ №5)
Тема 5.2. Случайная величина, её функция распределения	Содержание учебного материала
	Определение случайной величины
	Способы задания случайной величины
	Дискретная и непрерывная случайные величины
	Закон распределения случайной величины
Самостоятельная работа обучающихся: 1. По заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины (ИДЗ №6)
Тема 5.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины	Содержание учебного материала
	Математическое ожидание дискретной случайной величины
	Дисперсия случайной величины
	Среднее квадратичное отклонение случайной величины
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Выполнить контрольную работу по теме: «Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения» (ИДЗ №7)
Контрольная работа по дисциплине (зачёт)
Всего:

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

Дата добавления: 2015-11-04