Основы теории. Определение излучающей способности твердого тела

Работа № 1

Определение излучающей способности твердого тела

Цель работы – ознакомиться с процессом теплоотдачи твердых тел лучеиспус-кани­ем и экспериментально определить коэффициент излучения (лучеиспуска­ния) твердого тела.

Основы теории

Во всех телах, температура которых выше температуры окружающей сре-ды, происходит превращение тепловой энергии в лучистую. Носителя­ми лучис-той энергии являются электромагнитные колебания с различ­ными длинами волн. Возникновение потока лучей в результате превра­щения тепловой энергии в лучистую называют излучением. По физичес­кой сущности тепловое излуче-ние аналогично излучению света и сле­дует тем же законам отражения, прелом-ления и поглощения, отличаясь от них лишь длиной волны. Длина видимых (световых) волн лежит в интервале 0,4 - 0,8 мкм, а тепловых (инфракрасных) - 0,8 -800 мкм. Твердые тела обладают сплошным спектром излучения; они спо-собны излучать волны всех длин при любой температуре. Однако интенсив-ность теплового излучения возрастает с повышением температуры те­ла, и при высоких температурах (примерно при Т =300 К) лучистый теплообмен между твердыми телами и газами приобретает доминирующее значение.

Количество энергии, излучаемое телом в единицу времени во всем интер-вале длин волн (от λ = 0 до λ = ∞) единицей площади поверхности F тела, хара-ктеризует его лучеиспускательную способность Е, т.е.

, (1.1)

где Q _л – тепловая энергия, излучаемая телом.

Лучеиспускательную способность абсолютно черного тела определяется по формуле:

, (1.2)

где К ₀ = 5,67_*10^-8 Вт/(м².К⁴) - константа лучеиспускания абсолют­но черного те-ла; Т - абсолютная температура поверхности тела, К.

Уравнение (1.2) носит название закона Стефана-Больцмана. Сог­ласно этому закону лучеиспускательная способность абсолютно черно­го тела пропор-циональна четвертой степени абсолютной температуры его поверхности.

Чтобы избежать необходимости оперировать большими величина­ми (Т ⁴), в технических расчетах множитель 10^-8 относят к температуре Т и уравнение (1.2) используют в виде ,

где С_о = К _о* 10⁸ = 5,67 Вт/(м² К⁴) - коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела.

Опытные работы по изучению лучеиспускания других тел показали, что за-кон Стефана-Больцмана применим не только к абсолютно черным телам, но и к серым телам. В этом случае он записывается в следующем виде

, (1.3)

где С – коэффициент излучения серых тел; значение С всегда меньше С₀ и мо-жет изменяться от 0 до 5,67 Вт/(м² К⁴).

Отношение ε = С/С₀, которое изменяется в пределах от 0 до 1, называют относительной излучательной способностью, или степенью черноты тела. С введением понятия степень черноты тела закон теплового излучения серых тел (1.3) целесообразно представить в виде

. (1.4)

В Прил.1 приведены значения степени черноты тел ε для некоторых мате-риалов.

Количество теплоты Q_л (Вт), переходящей в процессе лучистого теплооб-мена от более нагретого тела к менее нагретому посредством лучеиспускания, определяется по урав­нению:

, (1.5)

где C _1-2 – приведенный коэффициент лучеиспускания системы тел; φ – сред-ний угловой коэффициент, учитывающий углы, образуемые направлением лу-чей с нормалями к поверхностям излучающих тел.

Коэффициент излучения C _1-2 зависит от взаимного расположения тел, об-менивающихся лучистой энергией, степени черноты ε излучающих поверхнос-тей, имеющих температуры T ₁ и Т ₂.

Если одно тело, площадь поверхности излучения которого рав­на F ₁, распо-ложено внутри полого цилиндра с площадью поверхности излучения F ₂, то в уравнении (1.5) будет F = F ₁, а угловой коэффициент φ = 1 и тогда

. (1.6)

Если F ₁ << F ₂, то отношение F ₁ / F ₂ стремится к 0. Тогда знаменатель в выражении (1.6) будет равен 1/ С ₁, а приведенный коэффициент излучения данной системы тел C _1-2 может быть принят равным коэффициенту излучения тела С ₁. Если площади F ₁ = F ₂ = F (например, две параллельные бесконечно большие поверхности), то

. (1.7)

Экспериментально коэффициент лучеиспускания твердого тела опреде-ляется калориметрическим методом, который является абсолютным. По этому методу лучистый тепловой поток определяется изме­рением количества тепло-ты, непосредственно отдаваемой исследуемым телом, и выражается как

, (1.8)

где С - коэффициент лучеиспускания тела, Вт/(м² К⁴); F - площадь поверхности излучающего тела, м²; T ₁- температура излучающего тела, К; T ₂ – температура окружающей среды, К.

Коэффициент лучеиспускания исследуемого тела С определяется из

выражения (1.8):

. (1.9)

Из этого уравнения следует, что для расчета коэффициента С необходимо оценить тепловой поток, излучаемый поверхностью иссле­дуемого тела, его тем-пературу и температуру окружающей среды.

Поверхность исследуемого тела может передавать теплоту не только излу-чением, но и теплопроводностью и конвекцией. Однако в условиях вакуума пе-редача теплоты конвекцией незначительна и ее можно не учитывать в расчетах.

Дата добавления: 2015-10-28