Основы теории. Процесс передачи энергии в виде теплоты между разнонагретыми тела-ми

Процесс передачи энергии в виде теплоты между разнонагретыми тела-ми, называется теплообменом. При этом перенос теплоты осуществляется от тела с большей к телу с меньшей температурой. Движущей силой теплообмен-ного процесса является разность температур. Существуют три способа перено-са теплоты: теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Теплопроводность – перенос теплоты вследствие движения и колебаний микрочастиц, соприкасающихся друг с другом. Теплопроводностью передается теплота в твердых телах и тонких слоях жидкости и газа.

Конвекция – перенос теплоты путем перемещения макрообъектов жид-кости или газов. Перемещение возможно за счет разности плотностей, обуслов-ленной неодинаковой температурой отдельных участков объема системы (есте-ственная, или свободная, конвекция), а также путем принудительного их пере-мещения в результате внешних механических воздействий с помощью насосов, воздуходувок, мешалок и т п. (вынужденная конвекция).

Тепловое излучение (лучеиспускание) – перенос теплоты в виде элект-ромагнитных волн, излучаемых нагретым телом.

Указанные механизмы распространения теплоты в реальных условиях со-путствуют друг другу, т.е. происходит сложный теплообмен.

Теплообмен между поверхностью твердого тела и соприкасающейся с ней средой – теплоносителем, происходящий одновременно теплопроводнос-тью и конвекцией от поверхности твердого тела в жидкую (газовую) окружаю-щую среду или наоборот называется конвективным теплообменом или теп-лоотдачей. В зависимости от вида конвекции бывает естественная (свободная) и вынужденная теплоотдача.

Основным законом теплоотдачи является эмпирический закон охлажде-ния Ньютона, согласно которому количество теплоты dQ (Дж), переданное от поверхности твердого тела к окружающей среде (или наоборот), прямо пропор-ционально площади поверхности теплообмена dF (м²⁾,разности температур (К) поверхности t_ст и окружающей среды t_с и времени dτ (с)проведения процесса:

, (2.1)

где α – коэффициент пропорциональности, или коэффициент теплоотдачи.

Размерность коэффициента теплоотдачи или

определяется из уравнения (2.1). Коэффициент теплоотдачи показывает какое количество тепла передается от поверхности твердого тела площадью 1 м² к ок-ружающей среде или, наоборот, от окружающей среды к поверхности твердого тела 1 м² в единицу времени при разности температур теплообменной поверх-ности и окружающей среды 1 К.

Для установившегося процесса, когда с течением времени температуры и коэффициент теплоотдачи сохраняют постоянное значение вдоль всей теплооб-менной поверхности F, количество передаваемой теплоты Q (Вт)в единицу времени определяется уравнением

. (2.2)

Коэффициент теплоотдачи α характеризует скорость переноса теплоты в жидкой или газовой среде. Скорость протекания этого процесса зависит от при-чины возникновения и состояния окружающей среды, формы и размеров повер-хности твердого тела, физических и тепловых свойств жидкости или газа и ря-да других факторов. Поэтому коэффициент теплоотдачи α не является постоян-ной величиной, а выражается функцией многих переменных, вид которой зави-сит от конкретных условий проводимого процесса. Для определения численных значений коэффициентов теплоотдачи используются зависимости, полученные путем обобщения экспериментальных данных для типовых случаев теплоотда-чи, обработанных с помощью теории подобия.

На практике коэффициент теплоотдачи α определяется из критерия Нус-сельта, характеризующего интенсивность теплообмена на границе раздела твер-дой и жидкой (газовой) фаз в условиях вынужденной и свободной конвекции:

, (2.3)

где l - характерный линейный размер; λ – коэффициент теплопроводности ок-ружающей среды.

Критерий Нуссельта выражает отношение суммарного переноса тепла конвекцией и теплопроводностью (т.е. теплоотдачей) к теплоте, передаваемой теплопроводностью.

Коэффициент α в критерии Nu в условия однозначности не входит, по-этому этот критерий является определяемым числом теплового подобия. При решении конкретных задач значение числа Nu находят решением соответст-вующего конкретным условиям теплообмена уравнения, составленного из опре-деляющих чисел теплового подобия. В общем случае при установившемся теп-лообменном процессе уравнение подобия конвективного переноса тепла быть представлено в виде

, ( 2.4)

где Re – критерий Рейнольдса – критерий гидродинамического подобия; Gr - критерий Грасгофа, Pr – критерий Прандтля - критерии теплового подобия.

В ряде случаев критериальная зависимость (2.4) может быть дополнена постоянством отношения основных геометрических объектов Г ₁, Г ₂ и т.д.

При вынужденной теплоотдаче наиболее существенным из факторов, определяющих процесс переноса теплоты от нагретой поверхности твердого тела к окружающей среде, является характер ее движения. У поверхности тела, находящегося в движущейся среде, всегда образуется гидродинамический пограничный слой толщиной δ _г, в котором при теплопереносе возникает боль-

шой перепад температур. Это приводит к появлению теплового пограничного слоя толщиной δ _т, значение которой обычно не совпадает с толщиной δ _г (рис.2.1).

Теплота от нагретой поверхности твердого тела распространяется через пограничный слой за счет теплопроводности и от пограничного слоя в объем окружающей среды преимущественно конвекцией. Перенос теплоты конвекцией происходит значитель-но быстрее, чем теплопроводностью. Поэтому для увеличения скорости теплопереноса необходимо обеспечение такого режима движения окружающей

Рис 2.1 среды, при котором толщина пограничного слоя име-ла бы минимальное значение. Преобладанию конвективного переноса способст-вует развитие турбулентности движущей среды, характеризующейся возраста-нием критерия Рейнольдса. В данном случае, например, при установившемся турбулентном режиме течения движущейся среды функциональная зависи-мость между критериями подобия, описывающими вынужденную теплоотдачу, будет иметь вид:

, (2.5)

При естественной теплоотдаче перенос теплоты от нагретой твердой по-верхности тела к окружающей среде (или наоборот) не зависит от скорости ее движения. Возникновение конвективных токов обусловлено разностью плот-ностей разнонагретых объемов среды, находящейся непосредственно в контак-те с нагретой поверхностью твердого тела и отстоящей от нее. В данном случае теплоотдача зависит от формы и площади твердой поверхности нагрева (или ох-лаждения), температуры этой по­верхности, температуры среды, коэффициента объемного расширения и других ее физических свойств, а также от ускорения силы тяжести. Коэффициент теплоотдачи в этом случае является функцией не-зависимых переменных, указанных выше. Поэтому критерий Рейнольдса иск-лючается из обоб­щенного уравнения естественной теплоотдачи, в кото­ром оп-ределяющими критериями теплового подобия являются критерий Грасгофа Gr и критерий Прандтля Рr. Тогда при установившемся процессе теплобмена меж-ду критериями теплового подобия наблюдается следующая функциональная связь:

, (2.6)

которая обычно аппроксимируется степенной зависимостью:

, (2.7)

где С и n – константы, численные значения которых зависят от состояния окру-

жающей среды, т.е от произведения Gr_* Pr.

В пределах сравнительно небольшой области изменения Gr и Pr коэффи-циент С и показатель степени n можно считать постоянными (табл.2.1.).

Таблица 2.1

Gr* Pr	С	n
От 10^-3до 5*10^2	1,18	0,125
От 5*10^2до 2*10^7	0,54	0,250
Более 2*10^7	1,34	0,333

Критерий Грасгофа (2.8)

характеризует перенос теплоты под действием силы тяжести, вызываемой разнос-тью плотностей из-за неравномерности температурного поля, и силы трения в ус-ловиях естественной конвекции; показывает отношение сил вязкости к произведе-нию подъемной силы и силы трения.

Критерий Прандтля (2.9)

характеризует подобие физических (теплофизических) свойств теплоносителей (газа, жидкости, пара) в процессах конвективного обмена. Критерий Прандтля для газов Pr ≈ 1 является величиной практически постоянной, не зависящей от температуры (для воздуха, например, Рr = 0,722). Для капельных жидкостей

Pr = 10 ÷100 с увеличением температуры уменьшается.

В выражениях (2.3), (2.8) и (2.9) приняты следующие обозначения и раз-мерности: ρ – плотность, кг/м³; с – удельная массовая (для газов при постоян-ном давлении с_р) теплоемкость, Дж/(кг.К ); μ – коэффициент динамической вяз-кости, Па.с; ν - коэффициент кинематической вязкости, м²/с; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м.К); а - коэффициент температуропроводности, м²/с; β – коэффициент объемного расширения, 1/К; ∆t – положительная разность температур между поверхностью твердого тела t _ст и окружающей средой t _c, К; g - ускорение свободного падения, м/с²; l – характерный (определяющий) геометрический параметр, м.

При вычислении критериев теплового подобия Nu, Gr, Pr в качестве оп - ределяющего геометрического параметра принимаются: для цилиндрических или сферических тел – диаметр, для плоских плит – их высота.

В качестве определяющей температуры, т е. температуры, по которой оп-ределяются значения физических параметров, входящих в числа подобия, при-нимается средняя температура пограничного слоя .

Если теплообмен происходит между нагретой поверхностью твердого тела и газовой средой, например, воздухом, то теп­лота передается одновре-

менно теплопроводностью, конвекцией и лучеиспусканием. Подобный про- цесс переноса теплоты носит название радиационно-конвективной тепло-отдачи. Наи­более характерным примером этого вида теплоотдачи является пе-ренос теплоты Q от стенки теплоиспользующего оборудования в окружаю-щую среду (потери теплоты). Для этого слу­чая

Q = Q_к + Q_пот, (2.10)

где Q_к и Q_пот - количество теплоты, передаваемое от стенки путем конвектив-ной теплоотдачи (свободной или вынужденной) и теплового излучения соответ-ственно.

Количество теплоты, передаваемое от поверхности твердого тела площа-дью F в окружающую среду при установившемся процессе в единицу времени, будет определяться в результате:

конвективного теплообмена Q_к:

, (2.11) где α _к – коэффициент теплоотдачи при переносе тепла конвекцией и теплопро-водностью,

и теплового излучения Q_л:

, (2.12)

где С – коэффициент излучения твердого тела, Вт/(м² К).

Умножив и разделив правую часть уравнения (2.12) на (t_ст – t_с), можно для определения Q_л получить выражение в виде:

, (2.13)

где α_л - коэффициент теплоотдачи при переносе тепла лучеиспусканием

.

Тогда общее количество теплоты Q, отдаваемое стенкой:

, (2.14)

где - общий коэффициент радиационно-конвективной (слож-ной) теплоотдачи.

Для практических расчетов тепловых потерь от стенки, нагретой до тем- пературы t_ст = 50 … 300 ⁰С, в окружающую среду при определении α _общ

можно использовать эмпирические уравнения:

α ^т_общ = 9,3 + 0,05 t_ст, (2.15)

или

α ^т_общ = 9,74 + 0,07 Δ t. (2.16)

При вынужденной теплоотдаче α _к >> α_л и α _общ ≈ α _к.

Дата добавления: 2015-10-28