Расчет сжатых элементов заданного узла фермы

Несущая способность сжатых элементов исчерпывается при критических напряжениях, меньших, чем предел текучести. Это объясняется тем, что сжатые элементы теряют эксплуатационные качества не от разрушения сечения, а от потери устойчивости (выпучивания) стержня, поэтому сжатые элементы рассчитывают на устойчивость с учетом коэффициента φ (коэффициента продольного изгиба).

В связи с вышесказанным расчет производится по потере устойчивости (выпучивания) сжатых элементов. Этот расчет можно провести по двум методикам:

1. Расчет элементов на устойчивость с учетом коэффициента продольного изгиба φ.

2. Из условия снижения модуля упругости стали до критической величины (что приводит к недопустимому прогибу элемента).

Сжатыми элементами (в соответствие с табл. 3 прил. 1) являются стержни: С1, О2 и О3.

Расчет на устойчивость с учетом коэффициента продольного изгиба φ

Рассчитываем предел огнестойкости сжатых элементов фермы из условия устойчивости с учетом коэффициента продольного изгиба.

Определим гибкость в вертикальном направлении прогиба элементов фермы:

(2.1)

(2.2)

где l_x – расчетная длина элемента в вертикальном направлении прогиба (табл. 2.1), мм;

i_x – радиус инерции поперечного сечения элемента относительно оси «x» (п.1.1.4. [5]), мм.

Таблица 2.1.

Расчетная длина элемента при его различных направлениях прогиба

(п. 1.5.[5])

Направление прогиба	Расчетная длина элемента, мм
С1	О2=О3
Вертикальное	lx = 0,8 l = 2472	lx = l = 3000
Горизонтальное	ly = l = 3090	ly = l = 3000

Примечание: l – длина элемента (табл. 3 прил. 1.).

Определим гибкость в горизонтальном направлении прогиба элементов фермы:

(2.3)

(2.4)

где l_y – расчетная длина элемента в горизонтальном направлении прогиба (табл. 2.1), мм;

i_y – радиус инерции поперечного сечения элемента относительно оси «y» (п. 1.1.4. [5]), мм. При определении i_y следует учесть, что расстояние между уголками, из которых составлен элемент фермы, равно толщине соединительной пластины (δ_f), к которой они приварены с двух сторон (п. 1.6. [5]).

Максимальная величина гибкости элемента фермы принимается равной наибольшей из гибкостей элемента в вертикальном и горизонтальном направлениях, то есть:

l_max(C1) = 125,10;

l_max(О2=О3) = 88,50.

Коэффициент продольного изгиба j элемента фермы принимается в зависимости от l_max (если l_max ≤ 40, то j = 1; если l_max > 40, то j = 0,95) и равен:

для l_max(C1) = 125,10 > 40 j(С1) = 0,95;

для l_max(О2=О3) = 88,5 > 40 j(О2=О3) = 0,95.

Таким образом,

j_(С1) = j_(Р3) = j = 0,95.

Усилия, воспринимаемые элементами от нормативной нагрузки, равны

(2.5)

(2.6)

Определим коэффициент изменения предела текучести стали при критической температуре нагрева сжатых элементов фермы из условия прочности с учетом коэффициента продольного изгиба:

(2.7)

(2.8)

Дата добавления: 2015-10-28