Принцип Гюйгенса - Френеля

Дифракцией света называют совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями (например, при прохождении через отверстия в непрозрачных экранах, вблизи границ непрозрачных тел и т.д.) В более узком смысле под дифракцией понимают явление огибания светом малых препятствий, т.е. отклонения от законов геометрической оптики и следовательно проникновение света в область геометрической тени.

Дифракцию света Френель объяснил как результат интерференции вторичных волн согласно принципу Гюйгенса-Френеля. [Гюйгенса-Френеля принцип– это приближенный метод решения задач о распространении волн, особенно световых. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждый элемент поверхности, которой достигла в данный момент волна, является центром элементарных волн, огибание которых будет волновой поверхностью в следующий момент времени.Рис.1.Положение фронта распространяющейся волны может быть в любой момент времени представлено огибающей всех вторичных (элементарных) волн, рис.1. Источниками вторичных волн являются точки, до которых дошел фронт первичной волны в предшествующий момент времени. При этом предполагается, что вторичные волны излучаются только «вперед», т.е. в направлениях, составляющих острые углы с направлением внешней нормали к фронту первичной волны. Принцип Гюйгенса позволяет объяснить законы отражения и преломления света, однако он недостаточен для объяснения дифракционной картины.

а) б)

Рис.1

Обратные элементарным волны во внимание не принимаются.

Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса (1678): ввел представление когерентности элементарных волн и интерференции волн.

Когерентность(находящийся в связи) – согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных волновых процессов, проявляющихся при их сложении.

Когерентные колебания – разность фаз постоянная или закономерно изменяется во времени и при сложении определяет результирующую амплитуду.

Гармонические колебания.

А – амплитуда

w – частота константы

- фаза

Сложение двух гармонических колебаний

Aφ

а) б) в)

Рис.2

При большом отрезке времени τ случайное изменение фазы может превысить – колебание стало неконкретным. Это оценивают функцией корреляции R(t). В этом случае

- средняя частота колебания.

R(t) = 1 при t=0 и R(t)=0 при t=oo

R(t) = 0,5, t в этом случае называют временем когерентности или продолжительностью гармонического цуга.

В реальных волновых процессах амплитуда и фаза колебаний изменяются не только вдоль направления распространения волн, но и в плоскости перпендикулярной этому направлению.

Когерентность исчезнет, если в точках отстоящих на l от начальной разность фаз достигнет .

Для характеристики волны в плоскости перпендикулярной направлению ее распространения применяют термин площадь когерентности и пространственная когерентность. В этом случае вводит функцию корреляции RI(l).

Нагретое тело излучает совокупность сферических волн, по мере удаления от источника волна приближается к плоской и размер когерентности 1,22 λ r/ρ.

r – расстояние до источника

ρ – размер источника.

Для солнечного света размер когерентности 30 мкм. С уменьшением углового размера источника размер когерентности растет. r/ρ – угол когерентности.

Дата добавления: 2015-10-28