Определение работы выхода электрона из металла

Методические указания к лабораторной работе № 37

по физике (раздел «Оптика и атомная физика»)

Ростов-на-Дону
2013

УДК 530.1

Составители: С.М. Максимов, И.В. Ершов

Определение работы выхода электрона из металла: метод. указания к лабораторной работе № 37 по физике (раздел оптика и атомная физика). – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2013. – 10 с.

Указания содержат краткую теорию по явлению термоэлектронной эмиссии и работе вакуумного диода, а также порядок выполнения лабораторной работы.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Оптика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета
«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор д-р. техн. наук, проф. В.С. Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2013

Цель работы: Определение работы выхода электрона из вольфрамовой нити накала двухэлектродной лампы.

Приборы и принадлежности: вакуумный диод, вольтметр постоянного тока, миллиамперметр постоянного тока, амперметр переменного тока, два реостата, выпрямитель.

Краткая теория:

1. Работа выхода электрона из металла.

Электроны проводимости в металле находятся в беспорядочном тепловом движении, однако при этом они практически не выходят с поверхности металла в вакуум даже при комнатной температуре. Это объясняется увеличением потенциальной энергии электрона при удалении его от поверхности металла. Таким образом, металл представляет для электронов проводимости потенциальную яму, ограниченную со всех сторон потенциальными барьерами. Отдельные электроны постоянно покидают поверхность металла, удаляясь от нее на несколько межатомных расстояний (d ≈ 10^-9 – 10^{-10 м) и затем возвращаются обратно, поскольку их энергии недостаточно, чтобы преодолеть потенциальный барьер. В результате металл оказывается окруженным электронным облаком, которое образует совместно с наружным слоем ионов двойной электрический слой. В таком электронном облаке на электроны действуют силы, направленные внутрь металла. Для перевода электрона из металла в вакуум необходимо совершить работу против этих сил. При этом совершаемая работа идет на увеличение потенциальной энергии электрона.}

Для удаления электронов за пределы металла разным электронам необходимо сообщить не одинаковую энергию. Например, электронам, находящимся на дне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию, равную высоте потенциального барьера ε _b, а для электрона, находящегося на самом верхнем заполненном уровне, достаточна энергия ε _b – ε _F (рис.1). Здесь ε _F – энергия, отделяющая заполненные энергетические уровни электронов от незаполненных, называемая энергией Ферми (или уровнем Ферми).

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для удаления его из твердого тела в вакуум, называется работой выхода. Работу выхода принято обозначать через А_вых = eφ и отсчитывать ее от уровня Ферми (где φ – потенциал выхода)

. (1)

Данное определение работы выхода распространяется на любые температуры.

2. Вакуумный диод.

Для того, чтобы электрон проводимости вылетел за пределы металла, необходимо, чтобы его кинетическая энергия оказалась больше работы выхода:

. (2)

Эту энергию электрон может получить разными путями. Один из них – повышение температуры металла, в результате чего происходит испускание (эмиссия) электронов в вакуум. Явление испускания электронов нагретым металлом называется термоэлектронной эмиссией.

Исследование термоэлектронной эмиссии осуществляется с помощью двухэлектродной лампы (вакуумного диода), подключенной по схеме (рис.2).

Вакуумный диод представляет собой хорошо откачанный стеклянный баллон, внутри которого имеется два электрода – катод К и анод А. В простейшем случае катод имеет форму тонкой прямой нити, анод – коаксиального с ней цилиндра. Катод нагревается током от батареи накала e_н. Ток накала можно менять с помощью реостата R₁. Между катодом и анодом с помощью батареи e создается разность потенциалов порядка 100 - 200 В, которая регулируется реостатом R₂. Анодный ток измеряется с помощью миллиамперметра.

При постоянном токе накала катода зависимость силы анодного тока от анодного напряжения I_a = f (U_a) имеет вид, показанный на рис. 3. Эта кривая называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) диода. Различные кривые соответствуют разным температурам катода.

Согласно графику зависимости I_a = f (U_a) закон Ома для анодного тока в вакуумном диоде не выполняется. При U_a = 0 лишь небольшому числу электронов, вылетевших из катода, удается преодолеть электронное облако и долететь до анода, при этом в анодной цепи будет течь слабый ток. Чтобы полностью прекратить анодный ток, необходимо приложить между электродами некоторое отрицательное напряжение, поэтому вольт-амперная характеристика диода начинается не в нуле, а немного левее начала координат. Начальный участок кривой на рис.3 достаточно хорошо описывается зависимостью , поэтому при малых значениях U_a анодный ток изменяется по закону степени трех вторых:

, (3)

где G – коэффициент пропорциональности, зависящий только от конструкции диода, называемый первеансом лампы. При дальнейшем увеличении анодного напряжения анодный ток перестает расти, стремясь к определенному при данной температуре значению I_S, называемому током насыщения (рис.3).

Как показывает опыт, ток насыщения растет с повышением температуры катода. Зависимость плотности тока от температуры при термоэлектронной эмиссии описывается уравнением Ричардсона-Дэшмена:

, (4)

где j_T – плотность тока термоэлектронной эмиссии

A – постоянная, зависящая от рода металла

k = 1,38∙10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана

Уравнение (3) является основным законом термоэлектронной эмиссии. Ток насыщения для вакуумного диода определяется как:

, (5)

где S – площадь анода.

Плотность тока насыщения в соответствии с уравнением (4) определяется формулой:

(6)

Выберем два значения тока насыщения при различных температурах и найдем их отношение:

(7)

где A_вых = eφ

Прологарифмируем полученное отношение:

(8)

Отсюда получим выражение для работы выхода:

(9)

Таким образом, для определения работы выхода необходимо знать несколько пар значений токов насыщения и соответствующих им температур.

Порядок выполнения работы:

1. Собрать схему установки согласно рис. 4.

2. Включить выпрямитель в сеть и при помощи реостата R₂ установить начальный ток накала, заданный преподавателем.

3. Изменяя при помощи реостата R₁ анодное напряжение в пределах от 0 до 200 В с шагом 20 В, снять ВАХ диода, определить значения анодного тока при заданном начальном токе накала. Повторить аналогичные измерения анодного тока еще для двух других значений тока накала. Результаты измерений занести в табл. 1.

4. Используя полученные значения I_a, построить графики зависимости анодного тока от анодного напряжения (ВАХ) I_a = f (U_a).

5. Построить на одном графике все три ВАХ ( I_a = f (U_a) ) диода для разных значений тока накала. По графикам определить значения токов насыщения.

6. Определить для каждого тока накала температуру катода, используя график на рис.5.

7. Для каждой пары (1-2; 2-3; 1-3) вольт-амперных характеристик определить работу выхода электрона по формуле (9), вычислить её среднее значение и определить относительную погрешность измерений δ A. Результаты занести в табл. 2.

Таблица 1

№	IНАК.1 = А	IНАК.2 = А	IНАК.3 = А
Ua, В	Ia, мА	Ua, В	Ia, мА	Ua, В	Ia, мА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Таблица 2

№	Is, мА	T, K	Aвых, эВ	ΔAвых, эВ	δ Aвых, %
1.			1-2
2.			2-3
3.			1-3
Среднее значение

Контрольные вопросы:

1. Что называется работой выхода электрона из металла? Чем она обусловлена и от чего зависит?

2. В чем состоит явление термоэлектронной эмиссии?

3. Как устроен диод, и для каких целей он применяется?

4. Изобразите типичную вольт-амперную характеристику диода и объясните её.

5. Сформулируйте закон степени трех вторых.

6. Запишите формулу Ричардсона-Дэшмена и объясните её.

7. Опишите экспериментальный метод определения работы выхода электрона с использованием вакуумного диода.

Правила техники безопасности. При выполнении работы необходимо убедиться, что все токоведущие части электрической схемы изолированы. Категорически запрещается касаться руками или другими предметами зажимов цепи, находящихся под напряжением. По окончании работы обязательно отключите электрическую схему от источника напряжения.

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Академия, 2006.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Том. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика / И.В. Савельев. – Спб.: Лань, 2006.

3. Сушков А.Д. Вакуумная электроника / А.Д. Сушков. – Спб.: Лань, 2004.

Составители: Максимов С.М., Ершов И.В.

Дата добавления: 2015-11-04