Типовые задачи (А.А. Мицкевич). Задача 1. Для исследования спроса на холодильник новой марки «Снежок» населению

Задача 1. Для исследования спроса на холодильник новой марки «Снежок» населению задавался один-единственный вопрос: «Какова предельно высокая (максимальная) цена, по которой вы желали и могли бы приобрести холодильник «Снежок»?» Ответы потребителей сведены в таблицу:

Цена, долл.
Число ответов

Построить шкалу рыночного спроса по этим данным.

Решение:

Шкала спроса получается суммированием числа ответов тех, кто готов прибрести холодильники по цене не выше заданной:

Цена, долл.
Число ответов

Задача 2. При цене 2 спрос равен 30, а при цене 4 – равен 10. Функция спроса линейна. Найдите максимальную цену спроса.

Решение:

Максимальная цена спроса – это цена, при которой объём покупок будет равен нулю, т.е. Q_d= 0.

а) Графический способ: построим кривую спроса по заданным

координатам: P₀=2, Q₀=30; P₁=4, Q₁=10

б) Аналитический способ:

1. Восстановим функцию спроса: Q_d= a-bP

2. Подставим в данную функцию имеющиеся у нас значения и получим систему уравнений: 30 = a-2b

10 = a-4b

3. Чтобы осталось одно неизвестное, вычтем из значений первого уравнения соответствующие значения второго уравнения:

20 = 2b;

b = 10

4. Подставим найденное значение b = 10 в любую из имеющихся функций и найдём значение «а»: 30 = a-10 х 2

a = 50

5. Как уже говорилось, максимальная цена спроса – это цена, при которой величина спроса равна нулю, т.е. Q_d = 0

6. Подставим известные нам значения в функцию спроса и ответим на вопрос задачи: 0 = 50-10P

-50=-10P

P_max = 5

Ответ: максимальная цена спроса равна 5.

Задача 3. Спрос и предложение на некий товар описываются уравнениями: Q_d = 2500-200P, Q_s = 1000+100Р, где Q – количество товара, Р – цена товара. Государство установило на данный товар фиксированную цену в 3 ден. ед. за единицу товара. Определить:

а) параметры равновесия на рынке данного товара до вмешательства государства:

б) графически проиллюстрируйте последствия решения государства;

в) чему равен избыточный спрос

Решение:

а) Чтобы найти равновесную цену (Р_Е), приравняем функции спроса и предложения

2500-200P= 1000+100Р

2500 – 1000 = 200Р+100Р

1500 = 300Р

Р_Е = 5

Для нахождения равновесного объёма (Q_Е), подставим найденную равновесную цену в любую из имеющихся функций:

1000 + 100 х 5 = 1500

Q_Е = 1500

б) Проиллюстрируем на графике последствия вмешательства государства в рыночное равновесие:

Как видно по рис. Б, в результате того, что цена снизилась по сравнению с равновесной ценой, объём спроса вырос, а объём предложения сократился. В результате, объём спроса стал превышать объём предложения, т.е. Q_d > Q_s. Возникает ситуация дефицита или избыточного спроса.

в) Чтобы определить величину избыточного спроса, необходимо из объёма спроса при цене государства вычесть объём предложения при цене государства, т.е.

Избыточный спрос = Q_d^г - Q_s^г

Для этого найдём объём спроса при цене государства, подставив в функцию спроса цену государства:

Q_d^г = 2500 – 200 х 3; Q_d^г = 1900

Аналогично найдём объём предложения при цене государства:

Q_s^г = 1000 + 100 х 3; Q_s^г = 1300

Величина избыточного спроса составила: 1900 – 1300 = 600 ед.

Ответ: а) Р_Е = 5, Q_Е = 1500; б) возникает дефицит; в) 600 ед.

Задача 4. Даны функции спроса и предложения: Q_d = 9-Р; Q_s = -0,5 + 1,5Р. Государство вводит налог (Т) в 1 руб. с каждого кг проданных товаров. Определить абсолютные изменения параметров равновесия.

Решение:

а) находим параметры равновесия до вмешательства государства (см. задача 2)

Р_Е = 3,8 руб. Q_Е = 5,2 кг

б) После введения налога, который уплачивает продавец, меняется функция предложения (затраты продавца повышаются, предложение сокращается, кривая предложения на графике сдвигается вверх и влево): Q_s = с + d (P – T), т.е.

Q_s = -0,5 + 1,5 (Р – 1)

Q_s = -0,5 + 1,5Р – 1,5

Q_s = 1,5Р – 2

в) Для нахождения новых параметров равновесия (после введения налога) приравняем функцию спроса (Q_d = 9-Р) к новой функции предложения (Q_s = 1,5Р – 2):

9 - Р = 1,5Р – 2

Р_Е^т = 4,4 руб.

Для нахождения нового равновесного объёма, подставим найденную равновесную цену либо в функцию спроса, либо в новую функцию предложения:

Q_E = 9 – 4,4 = 4,6 кг

г) Для определения абсолютных изменений параметров равновесия вычтем из новой величины старую: ΔР_Е = 4,4 – 3,8 = 0,6руб.;

ΔQ_Е = 4,6 – 5,2 = -0,6 кг

Т.о., в результате введения налога, цена товара выросла на 0,6 руб., а объём продаж снизился (об этом свидетельствует знак «минус») на 0,6 кг.

Дата добавления: 2015-10-02