Типовые задачи (А.А. Мицкевич)

Задача 1. Средневековый кузнец специализируется на копьях и плугах. Могут ли его альтернативные производственные возможности описываться следующими данными?

Копья, шт.
Плуги, шт.

Решение:

1. Посчитаем альтернативную стоимость плугов, учитывая, что для точности расчета альтернативную стоимость необходимо рассчитывать на 1 единицу. Для этого определим на сколько каждый раз увеличивается количество плугов (Δ П), на сколько при этом сокращается количество копий (Δ К), а затем определим альтернативную стоимость плугов на 1 ед.

Плуги	Копья	Δ П	Δ К	Альт. стоим. 1 плуга
		-	-
				1,5

2. Согласно закону возрастания альтернативных затрат, альтернативная стоимость должна каждый раз увеличивается, в нашем же случае, она сразу начинает снижаться, что противоречит данному закону. Поэтому альтернативные производственные возможности такими данными описываться не могут.

Ответ: Производственные возможности такими данными описываться не могут

Задача 2. На одном поле фермер может произвести 500т картофеля или 4100т пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2т пшеницы равна 5 т картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 1000 т. Построить кривую производственных возможностей.

Решение:

1. Определим альтернативную стоимость выращивания картофеля на 1-ом поле:

500К = 100П (известно из условия), значит 1К = 0,2 П

2. Определим альтернативную стоимость выращивания картофеля на 2-ом поле:

5К = 2П (известно из условия), значит 1К = 0,4 П

3. Определим максимальное количество пшеницы, которое можно вырастить на втором поле. Так как на этом поле 1К = 0,4 П, то 1000К = 400П, т.е максимальное производство пшеницы на втором поле составляет 400 тонн.

4. Чтобы построить КПВ двух полей, необходимо выяснить

а) сколько фермер может вырастить пшеницы, если оба поля засажены только ей: 400+100=500П

б) сколько фермер может вырастить картофеля, если оба поля засажены только им: 1000+500=1500К

5. Отложим на графике эти две крайние точки (1500К, 500П)

6. Так как нам необходимо построить КПВ, которая покажет, как фермеру вырастить и пшеницу и картофель одновременно, и при этом сделать это наиболее эффективно, нам надо узнать на каком поле лучше посадить, например, картофель. Для этого выясним, где посадка картофеля принесёт меньшие потери пшеницы (сравним альтернативную стоимость 1 тонны картофеля на первом и втором полях). 1 поле: 1К = 0,2 П; 2 поле: 1К = 0,4 П.

Как видно, альтернативная стоимость производства картофеля меньше на 1 поле (0,2 < 0,4), значит, здесь фермеру выгоднее посадить картофель, которого можно вырастить на первом поле максимально 500тонн. Откладываем на оси «картофель» эти 500т. Это наша первая координата точки перелома КПВ

При этом мы не получим 100т пшеницы (так как на 1 поле: 500К = 100П). Поэтому из общего количества пшеницы, которое возможно вырастить на двух полях (500т) вычитаем наши не полученные 100т и получаем вторую координату (400) точки перелома КПВ.

7. Находим на графике точку с координатами (500К; 400П), соединяем все точки КПВ и получаем рисунок:

Задача 3. На рисунке приведена кривая производственных возможностей фермера, который вырастил пшеницу и картофель на двух полях.

а) Какова альтернативная стоимость производства одной тонны картофеля, если его производится 95 т? 150 т? Какова при этом альтернативная стоимость одной тонны пшеницы?

б) Определить альтернативную стоимость выращивания первых 90т пшеницы.

г) Картофеля вырастили 60т, а пшеницы – 100т. На сколько можно будет увеличить урожай пшеницы и картофеля по отдельности?

Решение:

а) Отложим на оси «Картофель» 95т картофеля, проведём вертикальную прямую вверх и увидим, что такое количество картофеля можно вырастить на 1 поле.

Посчитаем альтернативную стоимость 1 т картофеля на этом поле. Всего на 1 поле можно вырастить 100т картофеля или 40т пшеницы (см. стороны верхнего треугольника). Эту запись можно представить в следующем виде: 100К = 40П. Тогда 1К = 0,4П;

Альтернативная стоимость 1т пшеницы будет составлять: 1П = 4К

Аналогичным образом выясняем, что 150т картофеля выращивается на втором поле. Всего на 2 поле можно вырастить 200т картофеля (см. стороны нижнего треугольника) или 100 т пшеницы. Посчитаем альтернативную стоимость картофеля и пшеницы на этом поле:

200К = 100П; 1К = 0,5П; 1П = 2К

б) Отложим на оси «Пшеница» первые 90 т. Проведём горизонтальную линию до КПВ и увидим, что такое количество пшеницы выращивается на 2 поле. Так как альтернативная стоимость выращивания 1т пшеницы на этом поле составляет 2 т картофеля (1П = 2К), значит 90П = 180К, т.е. производя 90 т пшеницы, фермер не произведёт 180 т картофеля.

в) Отложим на оси «картофель» 60т картофеля и проведём вертикальную линию вверх до точки, в которой производится 100т пшеницы. Мы оказались на 1-ом поле, но при этом, мы видим, что точка с координатами 60:100 находится не на КПВ, значит, ресурсы используются не полностью и есть возможность увеличить урожай картофеля на 40т (100-60), а пшеницы также на 40т (140-100).

Дата добавления: 2015-10-02