Вязкостный режим течения.

При вязкостном течении газ в трубопроводе условно можно разделить на отдельные слои, движущиеся с различными скоростями. Различие скоростей слоев обусловлено внутренним трением в газе (вязкостью), поэтому рассматриваемый режим течения называют вязкостным.

Течение газа через диафрагмы. Истечение газа из одной емкости в другую через отверстие в тонкой перегородке, толщина h которой значительно меньше диаметра d отверстия (h d), рассматривают как течение через диафрагму. Если диаметр d диафрагмы значительно меньше диаметров D соседних сосудов (d ≪ D), диафрагму считают малой; если диаметр d соизмерим с диаметром одного из сосудов, диафрагму считают большой.

Для вязкостного режима течения при наличии перепада давлений p₁-p₂ между сосудами поток газа Q, Па * м³/с, через малую диафрагму

,

Где p₁ – давление в сосуде, из которого вытекает газ; F-площадь сечения диафрагмы, м²; τ=p₂/p₁ – отношение давлений по обе стороны от диафрагмы; k – показатель адиабаты; R – универсальная газовая постоянная.

Проводимость малой диафрагмы

.

По мере уменьшения давления p₂ (или отношения τ) поток газа через малую диафрагму возрастает до определенного значения, соответствующего критическому отношению

Начиная с которого скорость истечения через малую диафрагму становится постоянной и равной скорости звука, независимо от давления p₂.

Проводимость большой диафрагмы определяют по формулам для малой диафрагмы с учетом поправочного коэффициента F_D/(F_D-F), где F – площадь сечения диафрагмы, м²; F_D – площадь поперечного сечения объема, из которого происходит истечение газа через диафрагму, диаметр D которого соизмерим с диаметром d диафрагмы, м².

Течение газа по трубопроводу. Вязкостное течение в цилиндрических трубах круглого сечения описывается законом Пуазейля, в соответствии с которым

,

Где R - радиус поперечного сечения трубопровода, м; = 0,5 - среднее давление в трубопроводе, Па; l – длина трубопровода, м; η – динамическая вязкость, Па*с.

При вязкостном режиме течения поток газа в цилиндрической трубе зависит не только от разности давлений на концах трубопровода, но и от абсолютного давления в потоке.

Проводимость цилиндрического трубопровода круглого сечения

;

Проводимость трубопроводов, сечения которых отличаются от круга, определяют по эмпирическим зависимостям.

Проводимость длинного трубопровода прямоугольного сечения

.

Проводимость трубопровода квадратного сечения со стороной a

.

Проводимость длинного трубопровода эллиптического сечения

.

Дата добавления: 2015-10-02