Продукты разделения, остатки, проходы, фракции классы - терминология

КОНСПЕКТ ЛЕКЩИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ФРАКЦИОИПОВАНИЕ ПОРОШКОВ»

Теоретические основы процесса разделения материала в воздушном потоке

Для фракционирования порошков в различных отраслях промышленности применяются разнообразные аппараты, в которых осуществляются различные способы классификации. Эти способы можно разделить на три группы:

- грохочение и вибросепарация на плоских поверхностях;

- гидравлическая классификация в подвижной и неподвижной жидкой среде;

- сухая классификация в газовых потоках.

Более прогрессивными, а в некоторых случаях единственно возможными, являются сухие методы разделения, осуществляемые в аппаратах с воздушными потоками или, при необходимости, потоками инертных, дымовых и других газов. Разделение в них осуществляется в результате взаимодействия гидродинамических сил сопротивления, возникающих при движении частиц твердого материала в подвижной среде, и массовых сил, которыми в аппаратах различных конструкций могут быть сила тяжести или сила инерции (в частном случае центробежная сила).

Продукты разделения, остатки, проходы, фракции классы - терминология

Способы организации процесса:

1) гравитационная кл. (противоточная, поперечнопоточная, комбинированная).

2) цнетробежная кл.

3) инерционная кл.

Рассмотрим поведение одиночной шарообразной частицы диаметром d при свободном осаждении ее в подвижной среде под действием силы тяжести.

На движущуюся частицу будут действовать (см. рис.2) сила тяжести G

, (1.1)

выталкивавшая или архимедова сила A

(1.2)

и сила гидродинамического сопротивления среды F_c

. (1.3)

Рис. 2. Силы, действующие на частицу

Здесь d – диаметр частицы, м;

– плотность материала частицы, кг/м³;

– плотность среды, кг/м³;

– ускорение свободного падания, м/с²;

– коэффициент сопротивления.

Коэффициент сопротивления, в свою очередь, зависит от характера обтекания, то есть от величины критерия Рейнольдса

(1.4)

где – скорость осаждения частицы, м/с;

– коэффициент динамической вязкости среди, Н·с/м.

Под действием указанных, сил частица будет двигаться с ускорением

(1.5)

Поскольку сопротивление среды F_c зависит от скорости, очевидно, что ускорение движения частицы будет уменьшаться по мере возрастания ее скорости. Опыт показывает, что очень скоро (особенно для мелких частиц) наступает момент, когда сила сопротивления среды практически уравновешивает массовую силу и частица начинает двигаться с постоянной скоростью. Эту скорость можно определить из условия

(1.6)

. (1.7)

В восходящем потоке воздуха или другой подвижной среде мелкие частицы, скорость осаждения которых меньше скорости движения среды, будут уноситься этим потоком вверх, а более крупные – выпадать вниз. Это обеспечивает проведение процесса классификации.

В реальных процессах частицы разделяемого материала не имеют правильной шарообразной формы, а истинные значения скоростей движений подвижной среды в различных точках аппарата могут существенно отличаться друг от друга, как по величине, так и по направлению. Вследствие этого скорости и направления движения отдельных частиц при движении их в разделяющей камере классификатора могут меняться в зависимости от места их расположения и ориентации в пространстве. Кроме того, частицы материала будут взаимодействовать друг с другом и со стенками аппарата, что еще более осложняет картину процесса. Поэтому при проведении классификации в подвижной среде не удается достичь идеального разделения по крупности. Выходы классификации лишь обогащаются соответствующими классами крупности.

Теоретический анализ процессов, проходящих при фракционировании в поле действия центробежных сил показал, что для достижения высокой эффективности разделения профиль сепарационных каналов необходимо выполнить расширяющимся к центру таким образом, чтобы обеспечить одинаковые условия разделения в любой его точке.

Рассмотрим явления, происходящие в рабочем пространстве ротора. На частицы твердого материала в зоне классификации действуют силы аэродинамического сопротивления, возникающие при обтекании их потоком разделяющей среды, и центробежные, обйсловленные вращением ротора. В результате взаимодействия этих сил, действующих в противоположных направлениях, происходит разделение полифракционного материала по крупности. Величина центробежной силы, как известно, определяется угловой скоростью вращения массовой частицы и радиусом траектории ее движения. Для частиц шаровой формы она равна:

С = (П * d³ / 6) * rм * w² * R, где

d – диаметр частицы,

rм - плотность разделения материала,

w - угловая скорость вращения частицы,

R – радиус траектории ее движения.

Сила аэродинамического сопротивления зависит от режима обтекания частиц средой. При ламинарном режиме, в соответствие с законом Стокса, для частиц шарообразной формы она равна:

F = 3 * П * d * W * m, где

W – скорость обтекания частицы потоком разделяющей среды,

m - коэффициен динамической вязкости среды.

Для частиц, находящихся в состоянии динамического равновесия, скорость обтекания равна скорости потока, которая для производительного сечения сепарационного канала составляет:

W = V * S, где

V – расход воздуха, проходящего через ротор классификатора,

S – площадь сечения сепарационного канала.

Подставив значение скорости в уравнение Стокса, получаем:

F = 3 * П * d * m * V * S.

Из приведенных выражений видно, что при перемещении честицы к центру центробежная сила, действующая на нее, уменьшается, в то время как сила аэродинамического сопротивления, извлекающая частицу, может увеличиваться, уменьшаться или оставаться неизменной в зависимости от профиля рабочего канала.

Для правильной организации процесса разделения необходимо обеспечить постоянство соотношения аэродинамических и центробежных сил, действующих на частицы материала в любом сечении сепарационного канала. В частности для частиц граничной крупности (d = Х₅₀) должно сохраняться равенство этих сил (С = F). Подставив в данное равенство полученные ранее выражения получаем для частиц граничной крупности при ламинарном режиме:

(П * Х₅₀³ / 6) * rм * w² * R = 3 П * Х₅₀ * m * V / n * S.

Поскольку для конкретного акта разделения величины Х₅₀, rм, m, V, являются постоянными, то для сохранения равенства необходимо, чтобы сечение сепарационного канала изменялось следующим образом:

S = C / R, где

С – постоянная величина.

При турбулентном режиме обтекания сила аэродинамического сопротивления, в соответствии с законом Ньтона – Риттингера, для шаровой частицы составляет:

F = (П * d² / 4) * x * (W² / 2) * rср, где

x - коэффициет аэродинамического сопротивления, при турбулентном режиме x = 0,44.

rср – плотность разделяющей среды.

Проделав аналогично преобразования, получим:

S = C / R.

В общем случае для любых режимов можно записать:

S = C / R^а, где

а – показатель, принимающий значение от 0,5 до 1,0.

Дата добавления: 2015-10-02