Определить, отвечает ли заданный массив некоторым требованиям

Задача. Определить, есть ли в заданном массиве элемент, равный 0.

Опишем логическую функцию, значение которой равно истине, если такой элемент есть, и ложь в противном случае. Самый простой способ – это просматривать элементы и, если найден искомый элемент, то присвоить функции значение True, иначе – False.

Function Check1(X: MyArray; n, m: integer): Boolean;

Var

i, j: integer;

Flag: Boolean;

Begin

Flag:= False; {Предполагаем, что искомого элемента в массиве нет}

i:= 1;

while not(Flag) and (i<=n) do {элемент не найден и строки не закончились}

begin

j:= 1;

while (j<=m) and (X[i, j]<>0) do {перебираем все элементы текущей строки, пропуская ненулевые элементы}

Inc(j);

Flag:= not(j=m+1);{если искомый элемент найден, то переменной Flag присваиваем значение True}

Inc(i);

end;

Check1:= Flag;

End;

Задача. Определить, является ли данный квадратный массив симметричным относительно своей главной диагонали.

В задачах подобного типа необходимо увидеть зависимость между индексами элементов массива. Для этого удобно представить массив в виде таблицы, обозначив элементы, например, буквой а и написав рядом их индексы.

а11	а 12	а 13	а 14	а 15	а 16	а 17
а 21	а 22	а 23	а 24	а 25	а 26	а 27
а 31	а 32	а 33	а 34	а 35	а 36	а 37
а 41	а 42	а 43	а 44	а 45	а 46	а 47
а 51	а 52	а 53	а 54	а 55	а 56	а 57
а 61	а 62	а 63	а 64	а 65	а 66	а 67
а 71	а 72	а 73	а 74	а 75	а 76	а 77

Заметим, что если массив является симметричным, то для него выполняется равенство A[i, j]=A[j, i] для всех i=1,..., n и j=1,..., n. Поэтому можно составить следующую функцию:

Function Check2(X: MyArray; n, m: integer): Boolean;

Var

i, j: integer;

Flag: Boolean;

Begin

Flag:= True; {Предполагаем, что матрица симметрична}

i:= 2;

while Flag and (i<n) do

begin

j:= 1;

while (j<i) and (X[i, j]=X[j, i]) do

Inc(j);

Flag:= (j=i);

Inc(i);

end;

Check2:= Flag;

End;

Вопрос. Почему в функции употребляется условие i>j? Можно ли без него обойтись и что при этом изменится?

Дата добавления: 2015-10-02