Обработка результатов

Таблица 1.1

Материал (1…3)	R, Ом	b, мм	1, мм	R ٱ Ом

Таблица 1.2

Материал (6…10)	R, Ом	1, мм	D, мм	ρ, мкОм^.м

1.3.2. Определение температурных зависимостей сопротивления

проводников и термоЭДС

Измерить значения сопротивлений R l, R 2, R 3 при комнатной температуре. Включить нагреватель и установить регулятор температуры в первое положение. После стабилизации температуры в термостате повторить измерение сопротивлений R l, R 2. R 3. При том же значении установившейся температуры, поставив переключатель рода работ в положение "V", измерить термоЭДС термопар. Аналогичным образом провести измерения при других температурах вплоть до 200°С. При каждом цикле измерений регистрировать температуру холодного спая термопары. Результаты измерения сопротивлений записать в табл.1.3, а значения термоЭДС занести в табл.1.4.

Таблица 1.3

Медь	Никель	Константан
t,° C	Rt, Ом	αρ, К ^-1	t, ° C	Rt, Ом	αρ, К ^-1	t, °C	Rt, Ом	αρ, К ^-1

Таблица 1.4

t гор, ° C	t хол, ° C	Δ t, ° C	Δ U AB, мВ
Медь-манганин	Медь-железо	Медь-константан

1.4. Обработка результатов

1. По данным 1.3.1 рассчитать удельное сопротивление металлических проводников и сопротивление квадрата поверхности металлических пленок ρ=RS / l, где R - сопротивление образца; S - площадь поперечного сечения; l - длина проводника. R _ٱ = Rb / l, где R - сопротивление образца; b - ширина резистивного слоя; l - длина пленки (расстояние между контактными площадками). Результаты занести в табл.1.1 и табл.1.2.

2. По данным табл.1.3 построить температурную зависимость сопротивления R=f(t) для исследованных материалов.

3. Рассчитать температурный коэффициент удельного сопротивления металлов и сплавов как α_ρ=α_R + α_l где α_R и α_l - температурные коэффициенты сопротивления и линейного расширения соответственно.

Температурный коэффициент сопротивления при данной температуре рассчитать по выражению:

,

где R_Т - сопротивление образца при данной температуре.

Значение производной dR/dT найти путем графического дифференцирования зависимости R(T). Для этого провести касательные к зависимости R(T) в точках, соответствующих выбранным температурам, и построить на них прямоугольные треугольники произвольных размеров. Искомую величину определить в виде отношения Δ R/ Δ T.

Температурные коэффициенты линейного расширения имеют следующие значения: для меди - 16,7^.10^-6 К ^-1; никеля – 12,8^.10^-6 К ^-1, константана - 17,0^.10^-6 К ^-1 Результаты расчетова занести в табл.1.3.

4. По данным табл.1.3 построить зависимость α_ρ = f(T) для исследованных материалов.

5. Построить температурную зависимость удельного сопротивления и температурного коэффициента удельного сопротивления от состава для сплава Cu-Ni.

Значения удельного сопротивления сплавов могут быть получены по приближенной формуле:

ρ _Cu-Ni = ρ _Ni х _Ni + ρ _Сu (1- х _Ni) + a х _Ni(1- х _Ni), (1.2)

где а - постоянный коэффициент; х - содержание никеля в сплаве в относительных долях по массе; х _Ni + х _Cu =1.

Первые два слагаемых в формуле (1.2) характеризуют удельное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки. Предполагается, что составляющая удельного сопротивления аддитивно зависит от состава. Коэффициент а находят путем подстановки в (1.2) значения удельного сопротивления константана и соответствующего ему содержания никеля х _Ni = 0,4. В дальнейшем, подставляя различные значения x _Ni в выражение (1.1), получают необходимое число точек для построений кривой ρ=f(x). Результаты расчетов занести в табл.1.5.

Таблица 1.5

х Ni		0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
ρ, мкОм.м
αρ, К^-1

Значения температурного коэффициента удельного сопротивления сплавов C U -Ni при различных содержаниях никеля могут быть проиближенно рассчитаны по формуле:

(1.3)

^- удельное сопротивление сплава соответствующего состава, определенного по формуле (1.2). Результаты расчета по 1.3 занести в табл.1.5.

Построение зависимостей удельного сопротивления сплава от содержания никеля ρ (x _Ni) и температурного коэффициента удельного сопротивления от содержания никеля в сплаве α_ρ (х _Ni) по данным табл.1.5 произвести на графиках, у которых по оси абсцисс слева направо в линейном масштабе отложено содержание никеля, а справа налево - содержание меди так, чтобы выполнялась сумма x _Ni + x _C U =1. По концам оси абсцисс провести две оси ординат, на которых отложить масштабные значения ρ и α_ρ На графике α_ρ (х _Ni)помимо расчетных значений указать экспериментально найденное значение для константана (х _Ni = 0,4).

6. По данным табл. 1.4 построить температурную зависимость термоЭДС для исследованных термопар.

1.5. Контрольные вопросы

1. Почему металлы обладают высокой электрической проводимостью?

2. Как объяснить возрастание удельного сопротивления металлов при нагревании?

3. Почему удельное сопротивление металлических сплавов типа твердых растворов выше, чем у чистых металлов, являющихся компонентами сплава?

4. Почему металлические сплавы обладают меньшим температурным коэффициентом удельного сопротивления, чем чистые металлы?

5. При каких условиях возникает термоэлектродвижущая сила?

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Основные понятия и определения

Полупроводниковыми называют материалы, основной особенностью которых является сильная зависимость удельной проводимости от внешних энергетических воздействий, а также от содержания и вида примесей.

В полупроводниках, как и в металлах, электрический ток связан с дрейфом носителей заряда в электрическом поле, однако, если в металлах наличие свободных электронов обусловлено самой природой металлической связи, в полупроводниках, для которых характерна ковалентная связь, появление носителей заряда возможно лишь при разрыве собственных валентных связей, либо при ионизации примесных атомов. Необходимые для этого энергетические затраты количественно выражают шириной запрещенной зоны ΔЭ и энергией ионизации примесей ΔЭ_пр. Поскольку только энергии электрического поля для осуществления таких процессов зачастую оказывается недостаточно, требуется более сильное энергетическое воздействие, например нагревание полупроводника. При тепловом возбуждении происходит увеличение концентрации носителей заряда, В результате увеличения концентрации носителей возрастает удельная проводимость полупроводника.

В общем случае удельная проводимость γ = еnμ, где е - заряд носителя; n и μ - концентрация и подвижность носителей заряда соответственно. В полупроводниках с изменением температуры изменяется как концентрация, так и подвижность носителей.

  ln n III II I ΔЭ _C ΔЭ _D 1/ T_C 1/ T_D 1/ T

Рис.2.1. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры в невырожденном полупроводнике n -типа

Зависимость концентрации носителей заряда от температуры для невырожденного полупровод-ника n -типа показана на рис.2.1. На нем можно выделить три характерных участка При низких температурах донорные уровни в полупроводнике заполнены электронами. С ростом температуры электроны с донорных уровней начинают переходить в зону проводимости, увеличивая концентрацию носителей заряда (участок I). Концентрация носителей заряда на этом участке определяется выражением:

,

где N_C - эффективная плотность состояний в зоне проводимости, энергия которых приведена ко дну зоны проводимости; N_D - концентрация доноров; DЭ _D - энергия ионизации доноров; k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура.

Из выражения следует, что наклон прямой на участке I характеризует энергию ионизации примеси. Участок I называют областью примесной электропроводности. При дальнейшем нагревании полупроводника достигается температура Т_D, при которой все электроны донорных уровней приобретают дополнительную энергию, достаточную для перехода в зону проводимости, т. е. все доноры ионизованы. Дальнейшего роста концентрации носителей заряда с ростом температуры наблюдаться не будет, поскольку тепловая энергия еще не достаточна для того, чтобы перебросить электрон из валентной зоны в зону проводимости, т. е. вероятность ионизации собственных атомов полупроводника еще очень мала. Участок II называют областью истощения примесей. При температуре выше Т_C температурная зависимость проводимости полупроводника определяется переходами электронов из валентной зоны через запрещенную зону в зону проводимости. Участок III называют областью собственной электропроводности. Концентрация носителей заряда в этой области определяется выражением:

,

где N_В - эффективная плотность состояний в валентной зоне; DЭ - ширина запрещенной зоны. Из выражения следует, что наклон прямой на участке Ш определяет ширину запрещенной зоны полупроводника.

Зависимость подвижности носителей заряда от температуры имеет более слабый характер по сравнению с температурной зависимостью концентрации, поэтому общий вид зависимости удельной проводимости полупроводника от температуры определяется в основном температурной зависимостью концентрации носителей заряда.

2.2. Описание установки

Исследование температурной зависимости сопротивления полупроводников производится на установке, состоящей из термостата с образцами полупроводниковых материалов и омметра, подключаемого поочередно к каждому из образцов. Исследуемые образцы представляют собою параллелепипеды длинной l и поперечным сечением S с двумя омическими контактами и выводами. Термостат с образцами расположен внутри установки. Для измерения температуры в него вмонтирован калиброванный датчик температуры. Отсчет температуры производится в градусах Цельсия со шкалы миллиамперметра, расположенного на лицевой панели установки. Коммутация образцов с омметром осуществляется с помощью переключателя, выведенного на лицевую панель. На лицевой панели расположен и переключатель ступенчатого изменения температуры термостата. Здесь же указаны геометрические размеры образцов и приведены формулы для вычисления подвижности носителей заряда.

2.3. Проведение испытаний

Перед измерениями подготовить к работе омметр, включив его в сеть и прогреть не менее 5 мин. Подключая к омметру поочередно образцы полупроводниковых материалов, измерить их сопротивление при комнатной температуре. Вывести переключатель ступеней нагрева термостата в крайнее левое положение и включить термостат. Измерять сопротивления образцов полупроводников при температурах, соответствующих установившемуся режиму на каждой температурной ступени термостата (время установления режима около 5 мин.).

Таблица 2.1

	R, Ом
t, ° C	Si	Ge	SiC	InSb

Контроль выхода термостата в установившийся режим производить по показаниям омметра. Результаты измерений оформить в виде табл. 1.1.

Обработка результатов

1. Рассчитать удельное сопротивление материалов по формуле: , где R - сопротивление образца; S - площадь поперечного сечения; l - длина образца.

Таблица 2.2

Исследуемый материал	T, К	T ^-1, К^-1	R, Ом	r, Ом×м	g, См/м	ln g

Вычислить удельную проводимость как . Результаты занести в табл. 1.2.

2. По данным табл. 2.2 построить температурную зависимость удельной проводимости, откладывая по оси абсцисс T ^-1, а по оси ординат - значения проводимости в логарифмическом масштабе. Графики для всех исследованных материалов привести на одном рисунке.

3. По данным табл. 2.2 рассчитать концентрацию доноров в кремнии и германии при комнатной температуре. В предположении, что все доноры ионизированы, и собственная электропроводность еще не наступила, , где e =1,6×10^-19Кл - заряд электрона; m _n – подвижность электронов.

Результаты записать в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Материал	r, Ом×м	g, См/м	m n, м^2/(В×с)	ND, м^-3

4. Пользуясь графиком определить ширину запрещенной зоны полупроводника, обладающего собственной электропроводностью. Ширина запрещенной зоны полупроводника (экстраполированная к ОК) вычисляется по формуле:

,

где k = 8,56×10^-5 эВ/К; n_i (Т ₁) и n_i (Т ₂) - собственные концентрации носителей заряда при двух значениях температуры Т ₁, Т ₂ в области собственной электропроводности. Собственная концентрация носителей заряда находится из выражения:

,

где m _p - подвижность дырок в данном полупроводнике.

5. Пользуясь графиком определить энергию ионизации примесей для полупроводника, обладающего примесной электропроводностью в исследованном интервале температур. Энергия ионизации примесей вычисляется по формуле:

,

где Т ₁ и Т ₂ - температуры в области примесной электропроводности; n (Т ₁) и n (Т ₂) - соответствующие им концентрации носителей заряда.

2.5. Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятий: удельное сопротивление, удельная проводимость, подвижность носителей заряда. В каких единицах измеряются эти величины в системе СИ?

2. Объясните, с чем связана сложная температурная зависимость удельной проводимости полупроводников.

3. Каким образом примеси влияют на удельную проводимость полупроводников.

4. Каким образом влияет на свойства полупроводника величина ширины запрещенной зоны материала?

5. Укажите основные области применения исследованных полупроводников.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

3.1.Основные понятия и определения

Фотоэлектрические эффекты (фотоэффекты) связаны с изменением электрических свойств. Полупроводника под воздействием электромагнитного излучения. В однородных полупроводниках наиболее важным является фоторезистивный эффект. Он заключается в уменьшении сопротивления полупроводника под действием света. Сущность фоторезистивного эффекта сводится к тому, что при поглощении фотонов с энергией, достаточной для ионизации собственных атомов полупроводника или ионизации примесей, происходит увеличение концентрации носителей заряда. В результате увеличения концентрации носителей возрастает удельная проводимость полупроводника. Добавочную проводимость, возникающую при фотоактивном поглощении, называют фотопроводимостью. Фотопроводимость равна разности проводимостей полупроводника на свету и в темноте:

(3.1)

Различают собственную и примесную фотопроводимость. Собственная фотопроводимость обусловлена оптическими переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости. Примесная фотопроводимость связана с оптическими переходами электронов с примесных уровней в зону проводимости или же с захватом электронов валентной зоны на примесные состояния. Для возбуждения собственной фотопроводимости энергия фотонов должна превышать некоторое пороговое значение, определяемое шириной запрещенной зоны полупроводника:

(3.2)

где h = 4,14×10^-15 эВ×с- постоянная Планка, c = 3×10⁸ - скорость света, DЭ - ширина запрещенной зоны.

На спектральной зависимости собственной фотопроводимости имеется максимум, проявляющийся в сравнительно узком спектральном диапазоне вблизи длинноволнового края собственного поглощения. При уменьшении длины волны излучения от возрастает интенсивность оптических переходов, что приводит к увеличению концентрации неравновесных носителей заряда и соответствующему росту фотопроводимости. С другой стороны, при больших энергиях фотонов (малых λ) существенно возрастает показатель оптического поглощения, что сопровождается уменьшением глубины проникновения света в полупроводник. При этом неравновесные носители заряда, возбуждаемые в тонком поверхностном слое, быстро рекомбинируют через уровни поверхностных ловушек и дефектов. Это приводит к коротковолновому спаду на спектральной характеристике фотопроводимости.

Световая характеристика представляет собой зависимость фотопроводимости от интенсивности облучения. При увеличении уровня облучения полупроводника возрастает интенсивность оптических переходов и, следовательно, растет фотопроводимость. В области слабых световых потоков характеристика обычно имеет линейный характер. Однако с повышением интенсивности света линейность нарушается, рост фотопроводимости замедляется. Отклонение от линейной зависимости при высоких уровнях возбуждения объясняется усиливающейся ролью процесса рекомбинации вследствие превращения части ловушек захвата в рекомбинационные центры.

В настоящей работе исследование фотоэлектрических свойств полупроводников проводится на примере материалов, применяемых в промышленных фоторезисторах. на основе сульфида кадмия (CdS) и селенида кадмия (CdSe), обладающие высокой чувствительностью к излучению видимого диапазона спектра

3.2. Описание установки

Исследование фотоэлектрических свойств полупроводников осуществляется с помощью монохроматора, схема которого представлена на рисунке. Световой поток от галогенной лампы E, питаемой от источника G, через щель монохроматора F, ширина которой регулируется микрометрическим винтом, поступает на диспергирующее устройство P.

Схема для исследования фотоэлектрических свойств полупроводников

Это устройство представляет собой призму, поворачивая которую с помощью барабана, можно освещать ФP светом определенной длины волны. ны волны. На выходе монохроматора установлены исследуемые образцы (R) полупроводника 1 и 2. Изменение проводимости фиксируется с помощью цифрового омметра P R.

3 3. Проведение испытаний

3.3.1. Исследование спектральной зависимости фотопроводимости

Включить цифровой омметр P R и дать ему прогреться в течение 10 мин. Открыть полностью щель F, для чего микрометрическим винтом на входе монохроматора установить ширину щели, равную 4 мм. Установить барабан на нуль. Включить лампу Е. Изменяя положение диспергирующего устройства П поворотом барабана от 500 до 3500 делений, измерять установившееся значение сопротивления полупроводника на свету R _с через каждые 100 делений барабана. По градуировочной таблице (см. приложение) определять длины волн падающего света , соответствующие делениям барабана монохроматора, и соответствующие им энергии излучения Э_λ. Результаты записать в табл.3.1.

Таблица 3.1

Деление барабана	, мкм	Эλ, усл.ед	R C, МОм	γС, мкСм	γФ, мкСм	γ^΄Ф, усл.ед	γ^΄Ф / γ^΄Фmax, о.е

Отметить положение барабана, соответствующее минимальному сопротивлению полупроводника.

3.3.2. Исследование зависимости фотопроводимости от интенсивности облучения

Установить барабан монохроматора в положение, соответствующее минимальному значению сопротивления полупроводника. Микрометрический винт, регулирующий ширину щели монохроматора, поставить на нуль. Изменяя положение микрометрического винта от нуля до 4 мм, измерять установившиеся значения сопротивлений R при следующих значениях ширины щели d: 0. 01; 0. 02; 0. 03; 0. 05; 0. 1; 0. 2; 0. 3; 0. 5; 1.0; 2.0; 4.0 мм. Результаты записать в табл.3.2.

Таблица 3.2

d, мм	R С, МОм	γС, мкСм	γФ, мкСм	d/d ma x , о.е

Исследования по 3.3.1 и 3.3.2 провести для образцов 1 и 2.

3.4. Обработка результатов

1. По данным 3.3.1 вычислить проводимость полупроводника на свету для всех длин волн γ_С = 1/ R _С. Результаты записать в табл. 3.1.

2. Пользуясь выражением (3.1), вычислить фотопроводимость полупроводника, приняв темновое сопротивление R _T = 10 МОм. Результаты записать в табл. 3.1.

3. Вычислить приведенную фотопроводимость (изменение проводимости полупроводника под действием единицы энергии падающего излучения) γ^΄_{Ф =} γ_Ф/Э_λ. Результаты записать в табл. 3.1.

4. По данным табл.3.1 построить спектральную зависимость фотопроводимости, откладывая по оси абсцисс , а по оси ординат относительную фотопроводимость γ^΄_Ф/γ^΄_Фmax, где γ^΄_Фmax - максимальное значение приведенной фотопроводимости для исследованного образца.

5. Пользуясь графиком этой зависимости, определить длинноволновую границу _пор фоторезистивного эффекта. Вследствие того, что экспериментальная характеристика имеет размытую длинноволновую область, _пор принять равной _1/2, т.е. длине волны, при которой фотопроводимость равна половине максимального значения. По полученному значению _1/2 вычислить энергию активации фотопроводимости по формуле (3.2).

6. По данным 3.3.2 вычислить проводимость и фотопроводимость полупроводника для каждого значения ширины щели. Результаты записать в табл.3.2.

7. По данным табл. 3.2 построить световую характеристику, откладывая по оси абсцисс lg(d/d _{ma x} ), где d _{ma x} ^- максимальная ширина щели, а по оси ординат lg γ_Ф.

3.5. Контрольные вопросы

1. Каковы физические основы изменения проводимости полупроводников под действием света?

2. Как объяснить ход спектральной характеристики полупроводников под действием света?

3. Как объяснить ход световой характеристики полупроводника?

4. Чем объяснить различие _1/2 для двух различных полупроводников?

5. Укажите материалы, которые используются для производства полупроводниковых фоторезисторов.

Приложение

Градуировочная таблица

Деления барабана	λ, мкм	Эλ, отн. ед.	Деления барабана	λ, мкм	Эλ, отн. ед.
	0, 475	0,140		0,528	0,295
	0,476	0,141		0, 536	0,323
	0,477	0,143		0,545	0,353
	0,478	0,145		0, 555	0,385
	0, 479	0,147		0,566	0,420
	0,480	0,150		0, 579	0, 460
	0, 481	0, 153		0, 594	0,505
	0,482	0,157		0, 611	0,560
	0,484	0,163		0,629	0, 630
	0,487	0,172		0, 649	0,710
	0,490	0,182		0, 672	0, 830
	0,494	0,195		0,697	0,990
	0,499	0, 210		0, 725	1,170
	0, 505	0, 228		0,758	1,370
	0, 512	0, 248		0, 800	1,600
	0,520	0,270

6. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ КОНДЕНСАТОРНЫХ МАТЕРИАЛОВ

6 1 Основные понятия и определения

Конденсаторные материалы применяются в качестве рабочего диэлектрика в конденсаторах. К основным параметрам конденсатора относят емкость С, температурный коэффициент емкости α_с, тангенс угла диэлектрических потерь t g δ. Значения этих параметров во многом обусловлены свойствами используемого диэлектрического материала.

Емкость конденсатора С определяется как отношение накопленного в нем заряда Q к напряжению U, приложенному к электродам, и зависит от конструкции и геометрических размеров конденсатора, а также от диэлектрической проницаемости диэлектрика. Емкость простейшего плоского конденсатора с электродами, имеющими форму квадрата, определяется выражением:

, (6.1)

где ε ₀ = 8,85-10^-12 Ф/м - электрическая постоянная; ε - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; l – сторона квадрата, h - толщина диэлектрика. Как следует из выражения (6.1), для увеличения емкости конденсатора при минимальных его размерах и прочих равных условиях необходимо применять материалы с возможно большим значением диэлектрической проницаемости.

Температурный коэффициент емкости α_C отражает отклонение емкости, обусловленное изменением температуры и, следовательно, характеризует температурную стабильность емкости конденсатора. Общее определение этого параметра соответствует выражению:

α _C = (1/ C)·(d C /d t) (6.2)

Дифференцирование выражения (6.1) дает:

d C /d t = ε₀ [ (l ²/ h)·(dε/d t) + (2ε l / h)·(d l /d t) – (ε l ²/ h ²)·(d h /d t) ] (6.3)

Разделив левую и правую части выражения (6.3) на левую и правую части выражения (2.1), получим:

(1/ C)·(d C /d t) = (1/ε)·(dε/d t) + (2/ l)·(d l /d t) – (1/ h)·(d h /d t)

или

α _C = α_ε + 2α_Μ –α_Д,

где α _С, α_М и α_Д - температурные коэффициенты диэлектрической проницаемости диэлектрика, линейного расширения металла электродов и линейного расширения диэлектрика соответственно.

В металлизированных конденсаторах, где в качестве электродов используется тонкий слой металла, нанесенный непосредственно на твердый диэлектрик, изменение размеров электродов будет определяться расширением диэлектрика, а не металла. В этом случае можно считать α_М = α_Д, и температурный коэффициент емкости будет:

α _С = α_ε + α_Д. (6.4)

Поскольку значение емкости определяется суммой различных механизмов поляризации диэлектрика, температурная зависимость емкости может иметь различный характер, а параметр α _С может быть положительным, отрицательным и близким к нулю.

При включении конденсатора под напряжение в нем наблюдаются потери электрической энергии, приводящие к его нагреванию. Потери энергии складываются из потерь в диэлектрике и потерь в проводящих частях конденсатора. Для описания потерь на переменном напряжении обычно используют тангенс угла потерь t gδ, где δ - угол, дополняющий до 90^о угол сдвига фаз между действующим на конденсаторе напряжением и проходящим через него током. Параметр t gδ характеризует склонность конденсатора рассеивать энергию и, в конечном счете, определяет возможность использования конденсатора в заданном диапазоне частот.

Различают высокочастотные и низкочастотные конденсаторные материалы. В качестве высокочастотных применяются неполярные полимеры, ионные диэлектрики с плотной упаковкой ионов. В них на высоких частотах главную роль играет электронная или ионная поляризация; потери энергии обусловлены в основном электропроводностью. Такие материалы имеют малые значения t gδ, который растет при увеличении температуры по экспоненциальному закону. К низкочастотным материалам относятся полярные полимеры, диэлектрики с сегнетоэлектрическими свойствами. В области низких частот в них преобладают замедленные механизмы поляризации; потери энергии носят релаксационный характер. Материалы этой группы характеризуются повышенным t gδ, но обладают весьма высокой диэлектрической проницаемостью, что позволяет изготавливать на их основе конденсаторы большой емкости с малыми габаритами.

В настоящей работе измеряются параметры металлизированных конденсаторов, в которых в качестве рабочего диэлектрика используются исследуемые материалы.

6.2. Описание установки

Испытательная установка состоит из пульта и цифрового моста, измеряющего емкость и t gδ. В пульте находится термостат, температура в котором может изменяться регулятором УСТАНОВКА ТЕМПЕРАТУРЫ. Температура в термостате измеряется с помощью термопары, подключенной к расположенному на пульте прибору, проградуированному в градусах Цельсия.

В термостате размещены конденсаторы С 1... C 5, рабочими диэлектриками в которых являются исследуемые материалы (их наименования указаны на пульте). Термостат имеет выводы “ С ”, расположенные на панели пульта и предназначенные для соединения с измерителем емкости. Используемые конденсаторы поочередно могут быть подключены к этим выводам с помощью переключателя. В положении переключателя “ С ₀” измеряется емкость проводников, соединяющих образцы в термостате с прибором.

В качестве измерителя емкости может быть применен любой прибор, позволяющий измерять емкость с точностью до десятых долей пикофарады. Часто такие приборы позволяют измерять не только емкости образцов, но и потери в них, характеризуемые значениями t gδ. В данной работе использован цифровой мост, предназначенный для измерения емкости и t gδ на определенной фиксированной частоте.

6.3. Проведение испытаний

6.3.1. Подготовка к испытанию

Переключатель образцов на пульте установить в положение "С". Включить прибор для измерения емкости t gδ и подготовить его к работе в соответствии с указаниями преподавателя. Отметить частоту, на которой производится измерение емкости.

Измерить и записать емкость С ₀ проводников, соединяющих образцы в термостате с измерительным прибором.

6.3.2. Измерение емкости и t gδ образцов при комнатной температуре

Включить на пульте тумблер СЕТЬ и отметить значение комнатной температуры.

Переключатель образцов на пульте установить в положение, соответствующее определенному материалу, и произвести измерение.

Емкость образца будет равна разности показаний прибора и С ₀ Измерить емкости и t gδ для всех образцов при комнатной температуре.

Внимание! При использовании цифровых приборов следует выбирать такой предел измерения емкости, чтобы крайняя левая цифра индикатора была значащей, или работать в автоматическом режиме.

Результаты измерений занести в табл. 6.1.

Таблица 6.1

Температурная зависимость емкости и t gδ исследуемых конденсаторов

t, ^0С	Образцы
С 1, пФ	t gδ	С 2, пФ	t gδ	С 3, пФ	t gδ	С 4, пФ	t gδ	С 5, пФ	t gδ

6.3.3.Определение температурных зависимостей емкости и t gδ.

Поставить регулятор УСТАНОВКА ТЕМПЕРАТУРЫ в крайнее левое положение. Включить на пульте тумблер НАГРЕВ. После прекращения роста температуры (через 2-3 мин) отметить значение установившейся температуры и произвести измерения емкости и t gδ всех образцов.

Результаты измерений занести в табл. 6.1.

С помощью регулятора температур ступенчато увеличивать температуру в термостате, повторяя измерения при других установившихся температурах (вплоть до его крайнего положения).

После окончания измерений вернуть регулятор температуры в крайнее левое положение, выключить измеритель емкости и тумблеры НАГРЕВ и СЕТЬ.

6.4. Обработка результатов

1. По полученным экспериментальным данным построить зависимости емкости всех образцов от температуры, откладывая по оси абсцисс температуру в градусах Цельсия, а по оси ординат - емкость образца в пикофарадах. Масштаб и начало отсчета по оси ординат выбирать такими, чтобы получить на графиках заметное изменение емкости для всех образцов.

2. По полученным экспериментальным данным построить температурную зависимость t gδ всех образцов.

3. Рассчитать температурный коэффициент емкости α_С для исследованных образцов, пользуясь выражением (6.2). Значение производной d C /d t найти путем графического дифференцирования кривой С (t). Для этого при выбранных температурах провести касательные к кривой С (t) и построить на них прямоугольные треугольники произвольных размеров. Искомую величину определить в виде соотношения Δ C /Δ t.

Для материалов, имеющих близкую к линейной зависимость емкости от температуры, достаточно определить 4-5 значений α_С. Для материалов, имеющих сложную нелинейную зависимость от температуры, следует вычислить 7-8 значений. При этом обязательно нужно отметить α_С для характерных точек (минимумы, максимумы, перегибы). Результаты расчета занести в табл. 6.2.

4. По полученным данным, пользуясь формулой (6.4) рассчитать температурный коэффициент диэлектрической проницаемости α_ε для всех исследованных материалов. Результаты занести в табл. 6.2.

5. По данным табл. 6.2. построить зависимости температурного коэффициента диэлектрической проницаемости α_ε от температуры для всех исследованных материалов.

Таблица 6.2

t, ^0С	Материалы
αД=	αД=	αД=	αД=	αД=
αС, К^-1	αε, К ^-1	αС, К^-1	αε, К ^-1	αС, К^-1	αε, К ^-1	αС, К^-1	αε, К ^-1	αС, К^-1	αε, К ^-1

6.5. Контрольные вопросы

1. Какие факторы влияют на значение емкости конденсаторов с различными диэлектриками?

2. Дайте определение температурным коэффициентам емкости и диэлектрической проницаемости; чем они отличаются друг от друга? Какой из исследованных конденсаторов обладает наилучшей температурной стабильностью?

3. Чем объясняется наличие максимума в зависимости для сегнетоэлектрического конденсатора?

4. Почему емкость конденсатора, изготовленного из слюды, с увеличением температуры возрастает, а у конденсатора из полипропилена (неполярный органический диэлектрик) емкость с повышением температуры уменьшается?

5. Из чего изготовлены и где применяются материалы, исследованные в работе; каковы их электрические и физико-механические свойства по данным литературы?

6. Можно ли по результатам проведенных испытаний определить пригодность исследованных материалов для использования на высоких частотах?

7. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

7.1. Основные понятия и определения

Сегнетоэлектрическими называют материалы, обладающие спонтанной поляризацией, направление которой может быть изменено с помощью внешнего электрического поля. Спонтанная (самопроизвольная) поляризация наблюдается в диэлектриках, имеющих доменную структуру. Домены представляют собой макроскопические области, которые обладают электрическим моментом в отсутствии электрического поля. При этом направления электрических моментов у разных доменов различны. Наложение внешнего электрического поля способствует преимущественной ориентации электрических моментов в направлении поля, что создает эффект поляризации. Этим объясняются свойственные сегнетоэлектрикам высокие значения диэлектрической проницаемости.

Сегнетоэлектрики обладают рядом специфических, только им присущих свойств. Важнейшим из них является нелинейная зависимость их электрической индукции D от напряженности электрического поля E. Эту зависимость называют основной кривой поляризации сегнетоэлектрика (кривой заряда сегнетоэлектрического конденсатора). В слабом электрическом поле, когда преобладают процессы обратимого смещения доменных границ, связь между D и E носит приблизительно линейный характер. В области более сильных полей смещение доменных границ становится необратимым. При этом разрастаются домены, у которых вектор спонтанной поляризации образует наименьший угол с направлением поля. Здесь кривая поляризации имеет наибольшую крутизну. По мере дальнейшего увеличения напряженности поля все домены оказываются ориентированными по полю, и наступает состояние технического насыщения.

Переполяризация сегнетоэлектрика в переменных полях сопровождается диэлектрическим гистерезисом. Диэлектрический гистерезис обусловлен необратимым смещением доменных границ и свидетельствует о дополнительном механизме диэлектрических потерь, связанных с затратами энергии на ориентацию доменов. Площадь гистерезисной петли пропорциональна энергии, рассеиваемой в диэлектрике за один период. Совокупность вершин гистерезисных петель, полученных при различных значениях амплитуды переменного поля, образует основную кривую поляризации сегнетоэлектрика.

Нелинейность поляризации по отношению к электрическому полю и наличие гистерезиса обусловливают зависимость диэлектрической проницаемости и емкости сегнетоэлектрического конденсатора от режима работы и, в первую очередь, от напряженности поля. Для характеристики свойств материала в различных условиях его работы используют понятия статической, реверсивной, начальной и других диэлектрических проницаемостей. Статическая диэлектрическая проницаемость ε_СТ определяется по основной кривой поляризации:

ε_СТ = D / (ε₀E)

Реверсивная диэлектрическая проницаемость ε_Р характеризует изменение поляризации сегнетоэлектрика в переменном электрическом поле при одновременном воздействии постоянного поля.

Начальной называют диэлектрическую проницаемость, измеренную в очень слабых электрических полях.

Специфические свойства сегнетоэлектриков проявляются лишь в определенном диапазоне температур. В процессе нагревания наблюдается увеличение диэлектрической проницаемости, пропорционально увеличивается и емкость сегнетоэлектрического конденсатора. Выше некоторой температуры спонтанная поляризация исчезает. Происходит распад доменов и изменение структуры материала. Температуру θ_К такого фазового перехода называют сегнетоэлектрической точкой Кюри. В точке Кюри диэлектрическая проницаемость достигает своего максимального значения.

Обладая резко выраженными нелинейными свойствами, сегнетоэлектрики проявляют высокую чувствительность к внешним энергетическим воздействиям и, следовательно, могут выполнять функции управляющих или преобразующих элементов.

Как активные диэлектрики сегнетоэлектрические материалы применяются в нелинейных конденсаторах (варикондах), в запоминающих устройствах, в электрооптических модуляторах и т.д.

В настоящей работе исследование свойств сегнетоэлектричес-ких материалов проводится на примере вариконда с сегнетокерамикой на основе титаната бария.

7.2. Описание установки

Свойства сегнетоэлектриков исследуются осциллографическим и другими методами на промышленной частоте. Схема измерительной установки приведена на рисунке, где использованы следующие обозначения: G l - регулируемый генератор переменного напряжения; PV 1 - вольтметр для измерения входного напряжения; R l, R 2 - делитель напряжения; С₀₁ - образцовый конденсатор для градуировки осциллографа. C₀₂ - образцовый конденсатор большой емкости; PV3 - ламповый милливольтметр для измерения падения напряжения на C₀₂; N - осциллограф; С_х - испытуемый сегнетоэлектрический конденсатор; PV2 - вольтметр для измерения постоянного напряжения смещения.

Схема установки для исследования сегнетоэлектрика

Для исследования сегнетоэлектриков по петлям гистерезиса на горизонтальный вход осциллографа (вход X) подается напряжение с резистора Rl, пропорциональное полному напряжению на входе схемы, измеряемому вольтметром PV1. Приложенное напряжение падает в основном на испытуемом образце, т. к. его емкость С_х много меньше емкости последовательно соединенного образцового конденсатора С₀₂, с которого снимается напряжение на вертикальный вход осциллографа (вход У). В переменном поле заряды последовательно включенных конденсаторов равны, поэтому падение напряжение на конденсаторе С₀₂ пропорционально заряду на нелинейном конденсаторе С_х:

Q ₀₂ = C ₀₂ U ₃ = Q _x = C _x U ₁

Таким образом, на экране осциллографа можно видеть зависимость заряда их сегнетоэлектрического конденсатора от напряжения на его обкладках.

Для исследования реверсивной нелинейности сегнетоэлектриков используются регулируемые генераторы G l и G 2. Падение напряжения на образцовом конденсаторе C _02, пропорциональное заряду на С_х, измеряется с помощью милливольтметра PV3. Напряжение генератора G 2, измеряемое вольтметром PV 2, управляет реверсивной емкостью сегнетоэлектрического конденсатора С_х.

7.3. Проведение испытаний

7.3.1. Градуировка горизонтальной и вертикальной осей

Включить осциллограф в сеть и дать ему прогреться в течение 5-10 мин. Добиться четкого изображения пятна в центре экрана

С помощью ключа S 1 подключить образцовый конденсатор известной емкости C _01. Подать на измерительную схему питание от генератора G l и по вольтметру PV 1 установить напряжение U _1, равное 142 В.

Ручкой "Горизонтальное усиление" развернуть луч на экране осциллографа на 4 дел. (считая от центра), которым соответствует амплитуда приложенного напряжения. В дальнейшем ручку "Горизонтальное усиление" не трогать!

Ручкой "Вертикальное усиление" развернуть луч на 4 дел (считая от центра), которым соответствует амплитуда напряжения на конденсаторе C ₀₂.

---

Дата добавления: 2015-10-24