В дальнейшем ручку Вертикальное отклонение не трогать!

Зарисовать полученное изображение.

7.3.2. Исследование основной кривой заряда сегнетоэлектрического конденсатора

С помощью ключа S 1 подключить к схеме сегнетоэлектрический конденсатор С _х.

Изменяя напряжение на выходе генератора G l и фиксируя его через каждые 0,5 дел. по горизонтальной оси на экране осциллографа (от нуля до максимального значения) снять семейство петель гистерезиса. Петли гистерезиса с экрана осциллографа зарисовать на кальку. Занести в табл.7.1 координаты вершин петель гистерезиса при различных напряжениях генератора G 1.

Таблица 7.1

Х, дел	U 1m,B	Е 1m,MB/m	Y, дел	Qx, Кл	С ст, Ф	ε ст

7.3.3. Исследование зависимости реверсивной диэлектрической проницаемости от напряженности постоянного электрического поля

По вольтметру PV 1 установить напряжение на выходе генератора G 1, равное 10 В.

Переключателем S 3 включить генератор напряжения G 2. Изменяя напряжение на выходе генератора G 2 через 50 В от нуля до максимального значения, измерьте соответствующие значения падения напряжения на эталонном конденсаторе C ₀₂. Данные занести в табл.7.2.

Повторить измерения при значении напряжения на выходе генератора G1, равном 25 В.

Таблица 7.2

U 2, B	Е 2, MB/m	U 1 = 10 B	U 1 = 25 B
U З, В	С Р, Ф	εР	U З, В	С Р, Ф	εР

Выключить генератор G2.

7.3.4. Исследование температурной зависимости начальной диэлектрической проницаемости

Установить по вольтметру PV 1 напряжение на выходе генератора G 1, равное 5 В.

Включить термостат. Для этого переключатель S 4 перевести в положение «Т» (переключатель "Уст.температуры" должен находиться в крайнем левом положении). После стабилизации температуры (через 2-3 мин) записать в табл.7.3 значение температуры (t) и напряжения на конденсаторе С₀₂ (U _З), измеряемое милливольтметром. Перевести переключатель "Уст.температуры" в следующее положение и повторить измерения. Далее продолжить измерения при всех положениях переключателя "Уст.температуры".

Таблица 7.3

t, ^OC	U З, mB	Cнач, Ф	εнач

После снятия температурной зависимости диэлектрической проницаемости переключатель "Уст.температуры" вернуть в крайнее левое положение, выключить термостат (переключатель S4 в положение V) и осциллограф.

7.4. Обработка результатов

1. По данным 7.3.1 определить масштабы горизонтальной и вертикальной осей развертки осциллографа по формулам:

где - амплитудное значение приложенного напряжения, U ₁ - действующее значение напряжения, установленное по вольтметру РV1, x - отклонение по горизонтальной оси;

где Q - заряд на обкладках конденсатора С₀₂, Y - отклонение по вертикальной оси, - напряжение на конденсаторе С ₀₂.

Значение емкостей C₀₁и С₀₂ указываются преподавателем.

2. По данным 7.3.2 вычислить максимальные значения напряженности электрического поля и оответствующие им заряды по формулам:

,

где h - толщина сегнетоэлектрика, и .

Толщина h и площадь электродов S _э сегнетоэлектрического конденсатора указывается преподавателем. Результаты занести в табл.7.1.

3. По полученным данным построить основную кривую заряда сегнетоэлектрического конденсатора в виде зависимости Q _x = f(E _{1 max}).

4. По данным табл.7.1 вычислить значение статической емкости С _ст при различных напряжениях, а затем статической диэлектрической проницаемости ε_ст, используя следующие формулы:

; ,

где ε_о = 8,85 ^. 10^-12 Ф/м - электрическая постоянная.

Результаты занести в табл.7.1.

5. Используя полученные результаты, построить зависимость статической диэлектрической проницаемости от напряженности электрического поля в виде кривой .

6. По данным 7.3.3 вычислить емкость С _р. реверсивную диэлектрическую проницаемость ε_p и напряженность постоянного электрического поля Е ₂ по формулам:

; ; ,

где U ₂ - постоянное напряжение смещения на сегнетоэлектрическом конденсаторе.

Результаты занести в табл.7.2.

7. По данным таблицы 7.2 построить зависимость реверсивной диэлектрической проницаемости от напряженности постоянного электрического поля ε_p = f (Е ₂) при неизменных значениях амплитуды переменного поля E _{1 m}.

8. По данным 7.3.4 вычислить емкость С _эф и начальную диэлектрическую проницаемость Е _нач по формулам:

С _эф ⁼ C₀₂ U ₃/ U _х - C₀₂ U ₃/(U ₁ – U ₃) ≈ C₀₂ U ₃/ U ₁;

ε_нач = (С _нач h)/(ε₀ S _э),

где h и S _э - размеры исследуемого конденсатора.

Результаты занести в табл.7.3.

9. По полученным данным построить температурную зависимость начальной диэлектрической проницаемости ε_нач = f (t).

По максимуму этой зависимости определить точку Кюри исследуемого сегнетоэлектрического материала.

7.5. Контрольные вопросы

1. Каковы отличительные особенности сегнетоэлектриков? Назовите области применения сегнетоэлектриков.

2. Почему на экране осциллографа можно наблюдать зависимость Q = f (U) для исследуемого сегнетоэлектрического конденсатора? Какие параметры сегнетоэлектрика можно определить по виду петли гистерезиса?

3. Что называют точкой Кюри? Почему в точке Кюри диэлектрическая проницаемость максимальна?

4. Что характеризует площадь петли гистерезиса? Как она изменится при увеличении температуры?

5. Объясните ход зависимостей , ε_p = f (Е ₂).

8. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ФЕРРОМАГНИНЫХ МАТЕРИАЛОВ

8.1. Основные понятия и определения

К ферромагнитным относят материалы с большой положительной магнитной восприимчивостью, которая сильно зависит от напряженности магнитного поля и температуры. Особые свойства ферромагнетиков обусловлены наличием у них в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) намагниченности и доменной структуры. Для осуществления спонтанной намагниченности необходимо выполнение по крайней мере двух условий: в состав материала должны входить атомы или ионы металлов, имеющих недозаполненные внутренние, например 3d, электронные оболочки (к таким металлам относятся железо, никель, кобальт и др.); кристаллическая структура должна быть такой, чтобы силы обменного взаимодействия между этими атомами приводили к их взаимному упорядочению, т.е. к параллельной ориентации их спиновых магнитных моментов. В отсутствии внешнего магнитного поля состояние, при котором вектор спонтанной намагниченности имел бы во всем образце одно направление, энергетически не выгодно, т.к. оно привело бы к большому рассеянию магнитного потока в окружающее пространство, поэтому образец самопроизвольно разбивается на отдельные области (домены), имеющие размеры порядка единиц микрометров. Внутри каждого домена вектор намагниченности имеет одинаковое направление, а суммарный магнитный поток замкнут внутри образца. Соседние домены с различной ориентацией магнитного момента разделены доменными границами, в которых направление спиновых моментов изменяется плавно. При воздействии внешнего магнитного поля происходит перестройка доменной структуры, что и приводит к намагничиванию образца.

Важнейшим свойством ферромагнетиков является нелинейная зависимость магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н. Эту зависимость называют кривой намагничивания. На начальном участке кривой намагничивания, где наблюдается монотонное возрастание индукции, преобладают процессы обратимого смещения доменных границ. При этом происходит увеличение объема тех доменов, магнитные моменты которых образуют наименьший угол с направлением внешнего поля. В области более сильных полей смещение доменных границ приобретает необратимый характер. Здесь кривая намагничивания имеет наибольшую крутизну. По мере дальнейшего увеличения Н возрастает роль второго механизма намагничивания - механизма вращения, при котором магнитные моменты доменов постепенно поворачиваются в направлении поля. На этом участке рост магнитной индукции замедляется. Когда все магнитные моменты доменов ориентируются вдоль поля, наступает магнитное насыщение.

По кривой намагничивания ферромагнетика легко построить зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля. Статическую магнитную проницаемость μ определяют по формуле

μ = B / (μ₀ H), (8.1)

где μ₀ = 4π ^.10^-7 Гн/м - магнитная постоянная.

При увеличении напряженности поля магнитная проницаемость сначала растет, что связано со линейной зависимостью смещения доменных границ от Н и с возрастанием вклада процессов вращения. Далее она достигает максимального значения μ_max и затем уменьшается из-за насыщения магнитной индукции.

Если после намагничивания образца до насыщения внешнее поле медленно уменьшить до нуля, то индукция в нуль не обратится, а примет значение В _r, называемое остаточной индукцией. Чтобы убрать остаточную индукцию, необходимо приложить поле противоположного направления напряженностью Н _c, называемое коэрцитивной силой. В зависимости от численного значения Н _c, ферромагнетики делят на магнитомягкие и магнитотвердые. Остаточная индукция и коэрцитивная сила являются параметрами статической предельной петли гистерезиса (ПГ), которую получают при медленном циклическом перемагничивании намагниченного до насыщения образца. Площадь статической ПГ характеризует потери энергии на гистерезис Э_Г, обусловленные необратимыми процессами смещения и вращения в единичном цикле перемагничивания. При достаточно быстром изменении Н по величине и знаку зависимость В (Н) описывает динамическую ПГ. При намагничивании до одинакового предельного значения индукции площадь динамической ПГ металлических ферромагнетиков больше площади статической ПГ на величину, характеризующую потери энергии на вихревые токи Э_ВТ. Величина Э_Г постоянна в достаточно широком диапазоне частот, а величина Э_ВТ возрастает пропорционально частоте.

Мощности потерь на гистерезис и на вихревые токи описываются соответственно формулами:

P _Г = Э_Г f = η (B_m)ⁿ f; P _ВТ = Э_ВТ f = ξ (B_m)² f ², (8.2)

где η - коэффициент, зависящий от свойства материала; В_m - максимальная индукция, достигаемая в данном цикле; n - показатель степени от 1,6 до 2 для различных материалов; ξ - коэффициент, зависящий от удельной проводимости ферромагнетика и формы образца; f - частота изменения магнитного поля.

Для металлических ферромагнетиков характерно уменьшение измеряемой величины магнитной проницаемости от частоты, наблюдаемое на достаточно низких частотах, когда инерционность процессов намагничивания еще не проявляется. Это объясняется размагничивающим действием вихревых токов. Вихревые токи, индуцируемые в ферромагнитном сердечнике, создают, в соответствии с законом Ленца, собственный поток магнитной индукции, находящийся в противофазе с основным потоком. Плотность потока, создаваемого вихревыми токами, максимальна в центре сердечника и равна нулю на поверхности его. Поэтому результирующая магнитная индукция убывает от поверхности вглубь сердечника. Относя измеренный поток ко всему сечению сердечника, мы определяем некоторое эффективное значение индукции при данной частоте и соответствующее ему эффективное значение магнитной проницаемости μ_ЭФ.

В настоящей работе проводится исследование основных магнитных свойств железо-никелевого сплава (пермаллоя).

8.2. Описание установки

Испытательная установка (см. рис.) состоит из пульта (обведен пунктиром), осциллографа, генератора синусоидальных сигналов звуковой частоты и милливольтметра переменного напряжения.

  Cхема для испытания свойств ферромагнитных материалов

Испытуемый материал изготовлен в виде тороидального сердечника, на который нанесены две обмотки - первичная с числом витков W ₁ и вторичная с числом витков W ₂.

К пластинам горизонтального отклонения осциллографа (вход канала I) прикладывают напряжение U _X = U_R, снимаемое с резистора R_T и пропорциональное току I, протекающему в обмотке W ₁, следовательно, пропорциональное напряженности магнитного поля Н, поскольку

H = W ₁ I /(2π r _ср), (8.3)

где 2π r _ср - средняя длина линий напряженности поля.

На вертикальный вход осциллографа (вход канала II) подают напряжение U _Y = U_C, снимаемое с конденсатора С _И интегрирующей цепочки, которое определяется выражением:

U _C = (1/ C _И)·∫ i _И d t, (8.4)

где i _И - ток в интегрирующей цепочке.

Если R _И » 1/(ω C _И), то i _И ≈ E ₂ / R _И, где Е ₂ - ЭДС во вторичной обмотке.

Согласно закону Ленца Е ₂ = W ₂ S (d B / d t), где S - сечение образца.

В этом случае формула (8.4) принимает следующий вид:

U _C = (1/ R _И C _И) ·∫ E ₂ d t = (W ₂ S B) / (R _И C _И), (8.5)

т.е. U _C пропорционально индукции в образце.

При одновременном приложении напряжений U _R и U _С к пластинам осциллографа на его экране можно наблюдать ПГ, характеризующую зависимость В (Н).

Для исследования частотной зависимости μ_ЭФ в образце создается слабое магнитное поле, соответствующее начальному участку кривой намагничивания. Значение напряженности магнитного поля контролируется по падению напряжения U _R на резисторе R _T. Измеряя напряжение на входе схемы U _ВХ, можно найти падение напряжения U _L на катушке индуктивности с исследуемым сердечником.

8.3. Проведение испытания

8.3.1. Подготовка к испытанию и градуировка осей осциллографа

Соединить выход генератора сигналов с гнездом G пульта, к гнезду PU подключить внешний вольтметр. Входы каналов I и II осциллографа соединить с гнездами Х и Y пульта соответственно. Вывести на минимум против часовой стрелки регулятор выхода генератора сигналов. Нажать кнопки "Х-Y" на передней панели осциллографа слева и справа от экрана и переключатели "х10↕х1" каналов I и II. Переключатель S 1 пульта поставить в положение "Калибровка" (К). Включить приборы в сеть. С помощью ручек ↕ и ↔ добиться положения луча в центре экрана. Установить частоту сигнала 50 Гц. При помощи регулятора выхода генератора получить на экране осциллографа предельную ПГ (значение напряжения U _R, измеряемого внешним вольтметром, примерно равено 1 В).

Ручками усиления осциллографа произвести коррекцию ПГ так, чтобы координаты ее вершин по горизонтальной оси X ₀ равнялись 3 дел. шкалы, считая от центра экрана, а координаты по вертикальной оси Y ₀ были в пределах 2,5…3 дел. При дальнейшей работе ручки усиления не трогать!

Измерить и записать напряжения U _X = U _R и U _Y = U _С, устанавливая в соответствующие положения переключатель S 2.

Вывести на минимум против часовой стрелки регулятор выхода генератора сигналов.

8.3.2. Исследование основной кривой намагничивания и зависимости потерь в образце от магнитной индукции

Отжать переключатели "х10↕х1" каналов I и II осциллографа, что соответствует множителям чувствительности каналов К_X = K_Y =1. (При необходимости вернуть луч в центр экрана).

Постепенно увеличивая сигнал, отсчитать и записать в табл.8.1 координаты вершин ПГ при Х = 1, 2, 3, 4 и 5 дел. Для плавной регулировки рекомендуется ввести ослабление выходного сигнала генератора.

Нажать переключатели "х10↕х1" осциллографа (т.е. установить К_X = K_Y =10). Зарисовать на кальку ПГ, соответствующую Х = 0,5 дел. при К_X =10. Увеличивая далее сигнал через Δ Х = 0,5 дел. до Х = 3 дел., зарисовать на ту же кальку соответствующие ПГ и записать в табл.8.1 координаты их вершин.

Таблица 8.1

Определение основной кривой намагничивания ферромагнетика

KX	X, дел.	H m, А/м	KY	Y, дел.	B m, Тл	μ	S П, мм^2	Э, Дж/кг	lg Э	lg B m

8.3.3. Исследование частотной зависимости потерь

Зарисовать повторно ПГ с координатами вершин Х ₀ и. Y ₀. Установить частоту сигнала 200 Гц и амплитуду его, соответствующую насыщению образца, т.е. X = X ₀ и Y = Y ₀. Зарисовать ПГ на ту же кальку. То же повторить при частоте 400, 600, 800 Гц.

Результаты расчета частотной зависимости потерь привести в виде табл.8.2.

Таблица 8.2

Зависимость потерь от частоты

f, Гц	S П, мм^2	Э, Дж/кг	ЭГ, Дж/кг	ЭВТ, Дж/кг	P Г, Вт/кг	P ВТ, Вт/кг

8.3.4. Исследование частотной зависимости эффективной магнитной

проницаемости

Установить переключатель S 1 на измерительном стенде в положение "Измерение" (И). Провести измерения при частотах 50, 75, 100, 150, 200, 400, 600 и 800 Гц следующим образом. На каждой частоте при положении переключателя S 2, соответствующем U _R, установить сигнал, при котором U_R =30 мВ (контролируется внешним вольтметром).

Переключив S 2 в положение U _ВХ, измерить величину входного напряжения. Результаты записать в табл.8.3.

Таблица 8.3

Частотная зависимость магнитной проницаемости

f, Гц	UR, мВ	U ВХ, мВ	L, Гн	μЭФ

8.4. Обработка результатов

1. По данным 8.3.1 с учетом выражений (8.3) и (8.7) определить масштабы горизонтальной и вертикальной осей осциллографа по формулам:

; ,

где R _Т = 10 Ом; r _ср = 0,021 м; W ₁ = 100; W ₂ = 1330; С _И = 10 ^-6 Ф; R _И = 300 кОм; S = 1·10^-4 м²; Х ₀ и Y ₀ - координаты вершин ПГ при градуировке осей осциллографа.

2. По данным 8.3.2 вычислить напряженность поля и магнитную индукцию в образце, соответствующие отклонениям луча осциллографа в точках с координатами (Х, Y):

H _m = m_H X, B _m = m_B Y при К_X = K_Y = 10;

H _m = 0,1 m_H X, B_m = 0,1 m_B Y при К_X = K_Y = 1.

Найти магнитную проницаемость по формуле (8.1). Результаты занести в табл.8.1.

3. По полученным данным построить на одном графике кривую намагничивания В_m(Н_m) и зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля μ(Н_m) для исследованного ферромагнитного материала.

4. По семейству петель гистерезиса, соответствующих различным значениям индукции в образце, определить энергию, поглощаемую в единице массы ферромагнетика за один цикл перемагничивания по формуле:

Э = a S _П m_H m_В /ρ, (8.6)

где ρ - плотность исследуемого материала (для пермаллоя ρ = 8600 кг/м³), S _П, мм² - площадь ПГ, (ее можно найти, наложив кальки с петлями гистерезиса на миллиметровую бумагу), a = 1/150 - коэффициент, учитывающий размер масштабной сетки экрана осциллографа. Результаты занести в табл.8.1.

5. Построить зависимость потерь энергии в образце от магнитной индукции в виде графика lgЭ(lg В _m), аппроксимируя экспериментальные данные прямой линией. Из наклона этой прямой к оси абсцисс найти показатель степени n в формуле (8.2).

6. По данным, полученным в п. 8.3.3, определив площади предельных петель гистерезиса на разных частотах, рассчитать соответствующие им потери энергии в образце по формуле (8.6). Результаты занести в табл.8.2.

7. Построить частотную зависимость потерь энергии в образце в виде графика Э(f). Экстраполируя полученную прямую линию к f = 0 (т.е. до пересечения с вертикальной осью), найти потери энергии на гистерезис Э_Г. Для каждого значения частоты определить потери на вихревые токи как Э_ВТ = Э – Э_Г . Пользуясь формулами (8.2), рассчитать удельные мощности потерь на гистерезис Р _Г и вихревые токи Р _ВТ. Результаты занести в табл.8.2.

8. По данным, полученным в п. 8.3.4, вычислить напряжение на катушке индуктивности с испытуемым сердечником по формуле:

U_L = √ U _ВХ² – U_R ² .

Рассчитать ее индуктивность L = U_L / (2π f I), где I = U_R / R _Т - протекающий в цепи ток. Определить эффективную магнитную проницаемость по формуле:

μ_ЭФ = (2π L r _ср) / (μ₀ W ₁² S).

Расчет провести для всех частот. Результаты занести в табл.8.3.

9. По данным табл. 8.3 построить частотную зависимость эффективной магнитной проницаемости μ_ЭФ(f).

8.5. Контрольные вопросы

1. Каким образом на экране осциллографа можно получить ПГ?

2. Какие механизмы перемагничивания обусловливают гистерезисные свойства ферромагнетика?

3. Объясните зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности магнитного поля.

4. Назовите основные виды потерь в ферромагнитных сердечниках. Какие потери и почему более опасны на высоких частотах?

5. Как объяснить влияние частоты на значение магнитной проницаемости металлического ферромагнетика?

Министерств образования РФ

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Дата добавления: 2015-10-24