Оценка существенности связи

Показатели регрессии и корреляции – параметры уравнения регрессии, коэффициенты детерминации и корреляции, исчисленные для ограниченной по объему совокупности, могут быть искажены действием случайных факторов. Поэтому надо проверить, насколько эти показатели характерны для того комплекса условий, в которых находится исследуемая совокупность, не являются ли они результатом стечения случайных обстоятельств. Проверка значимости (существенности, неслучайности) показателей регрессии и корреляции производится с помощью критериев математической статистики: критерия t -Стьюдента, F -критерия Фишера и др. Для проверки значимости уравнения регрессии рассчитывают F -критерий Фишера:

F = ,

где n – число наблюдений; m – число параметров.

Сравнивают F с F при v = (m -1) и v = (n-m) степенях свободы. F должно быть больше F . В противном случае следует пересмотреть форму уравнения или перечень переменных. Значимость коэффициента корреляции проверяют с помощью t -критерия. Рассчитывают его теоретическое значение по формуле:

t = r .

Если t расчетное больше t теоретического (табличного), коэффициент корреляции признается значимым. В противном случае следует увеличить количество наблюдений. t табличное определяется для заданного уровня вероятности (обычно P = 0,95, т.е. уровень значимости a = 0,05) и числом степеней свободы (n - 2). Числом степеней свободы статистической характеристики, или параметра, называется число независимых величин, участвующих в образовании данного параметра. Число степеней свободы равно числу элементов в совокупности, по которым вычисляется статистическая характеристика (параметр), минус число условий, связывающих эти величины.

Преимущества корреляционно-регрессионного метода перед аналитической группировкой заключаются в следующем:

1. Метод анализа регрессий и корреляций выявляет закономерности в более общем, чем группировка, виде. При использовании анализа регрессий элиминируются случайные колебания анализируемых взаимосвязей. Такие колебания наблюдаются при переходе от одной группы к другой в аналитической группировке.

2. Применение множественной и частной корреляций позволяет изучить одновременно взаимосвязи между несколькими признаками. Добиться такого же результата на основе метода комбинированной группировки затруднительно или совсем невозможно из-за сложности получаемых таблиц и чрезмерного дробления совокупности.

3. Метод анализа регрессий и корреляций дает возможность определять тесноту связей, что вообще невозможно при группировке.

4. При использовании показателей регрессий и корреляций достигается очень высокая плотность информации. В этом случае два-три числа (носители информации) заменяют целую таблицу, необходимую для группировки.

Контрольные вопросы

1. Понятие функциональных и корреляционных связей.

2. Понятие результативных и факторных признаков, прямой и обратной связи, парной и множественной корреляции.

3. Выбор формы связи (уравнение).

4. Линейный коэффициент корреляции: определение, его интерпретация.

5. Определение и применение эмпирического корреляционного отношения.

6. Понятие, определение коэффициентов детерминации и эластичности.

ТЕСТ

1. Признаки, обуславливающие изменение других признаков, называются:

а) факторными; б) результативными; в) атрибутивными.

2. По направлению связи бывают:

а) слабые и тесные; б) прямые и обратные;

в) прямолинейные и криволинейные.

3. По аналитическому выражению связи различаются:

а) тесные; б) прямолинейные и нелинейные.

4. Функциональной связью является связь:

а) между двумя признаками;

б) при которой определенному значению факторного признака соответствует

несколько значений результативного признака;

в) при которой определенному значению факторного признака соответствует

одно значение результата.

5. Что такое корреляция?

а) взаимосвязь между признаками, состоящая в изменении средней величины

одного из них в зависимости от изменения другого;

б) взаимосвязь между признаками, характеризующаяся полным соответстви-

ем между причиной и следствием.

6. Анализ тесноты и направления связи между факторным и результативным признаками осуществляется на основе:

а) коэффициента эластичности;

б) коэффициента корреляции;

в) коэффициента регрессии.

7. Чему равен коэффициент детерминации, если коэффициент корреляции равен 0,6?

а) 0,60; б) 0,36; в) 0,12.

8. Какое значение коэффициента корреляции свидетельствует об обратной тесной связи?

а) 0,94; б) –0,56; в) –0,85.

9. Если коэффициент детерминации между x и y равен 1, то:

а) линия регрессии проходит параллельно оси x;

б) линия регрессии проходит через все эмпирические точки;

в) связь функциональная; г) связь отсутствует.

10. Оценка значимости параметров модели регрессии осуществляется на основе:

а) коэффициента детерминации; б) средней ошибки выборки;

в) t-критерия Стьюдента.

11. Автокорреляцией в статистике называется:

а) зависимость вариации значений одного показателя от вариации другого

показателя;

б) зависимость последующего уровня ряда динамики от предыдущего.

12. Коэффициент автокорреляции измеряет тесноту связи:

а) между взаимосвязанными признаками;

б) между уровнями ряда динамики.

13. В результате проведения регрессионного анализа получают функцию, описывающую:

а) взаимосвязь показателей; б) динамику показателя;

в) тесноту связи между признаками.

14. Коэффициент детерминации может принимать значения:

а) от 0 до 1 б) от -1 до +1 в) любые положительные значения.

СЛОВАРЬ

Абсолютная величина – статистическая величина, показывающая абсолютные размеры явления или процесса безотносительно с какой-либо другой величиной.

Автокорреляция – корреляционная зависимость между последовательными (т.е. соседними) значениями уровней динамического ряда.

Агрегатная форма индекса – представляет собой сравнение сумм агрегатов, т.е. произведений.

Аналитическая группировка – проводится с целью выявления взаимосвязи между факторным и результативным признаками.

Атрибутивный ряд распределения – ряд распределения единиц совокупности по качественному признаку.

Базисный показатель динамики – получается путем сравнения с периодом, начальным в ряду динамики, т.е. с базой сравнения.

Варианта – это конкретное значение варьирующего признака.

Вариация – изменение значения признака при переходе от одной единицы совокупности к другой.

Вариационный ряд распределения – ряд распределения, построенный по количественному признаку.

Выборочное наблюдение – форма несплошного наблюдения, при котором выборка формируется случайным образом, т.е. каждая единица совокупности имеет равную вероятность попасть в выборочную совокупность.

Вторичная группировка – операция по образованию новых групп на основе ранее построенной группировки.

Группировка – разбиение совокупности на однородные группы по каким-либо существенным признакам.

Группировочный признак – признак, по которому осуществляется группировка.

Дискретный вариационный ряд – ряд, варианта которого принимает только целые значения.

Дисперсия – характеризует средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.

Единый государственный регистр предприятий и организаций – государственная информационная система, представляет собой генеральную совокупность объектов статистического наблюдения.

Единица наблюдения – часть объекта наблюдения, которая является носителем учитываемых признаков.

Единица совокупности – это отдельный элемент множества, образующего изучаемую статистическую совокупность.

Индекс – сравнение двух состояний одного явления. Это сравнение может быть в пространстве, во времени и в сравнении с планом.

Индексы средних величин – характеризуют изменение средней величины, позволяют проанализировать влияние факторов, ее формирующих с помощью системы индексов: индексы переменного состава, фиксированного состава, структурных сдвигов.

Инструментарий – это совокупность документов, с помощью которых реализуется наблюдение.

Интервал – разность между максимальным и минимальным значениями группировочного признака.

Интервальный ряд – ряд, в котором статистический показатель представляет собой результат за интервал, период времени.

Интерполяция – приближенный расчет уровней, лежащих внутри ряда динамики, неизвестных по какой-либо причине.

Коэффициент вариации – характеризует средний процент отклонений

индивидуальных значений признака от средней величины.

Медиана – варианта, которая делит ранжированный ряд на две равные части.

Многомерная группировка – группировка, в которой в качестве группировочного признака используется два и более признаков.

Мода – это варианта, имеющая наибольшую частоту в статистическом ряду распределения.

Моментный ряд – ряд, в котором показатель определяется на определенную дату, момент времени.

Непрерывный ряд распределения – ряд, в котором признак может принимать любые значения в заданном промежутке.

Несплошное наблюдение – предполагает обследование части единиц совокупности, отобранной определенным образом.

Обобщающий статистический показатель – количественная характеристика совокупности или ее единиц в условиях конкретного места и времени.

Общая теория статистики – отрасль статистической науки о наиболее общих принципах, правилах и законах цифрового освещения социально-экономических явлений.

Объект наблюдения – та статистическая совокупность, о которой собираются сведения.

Открытый интервал – интервал, у которого указана только одна граница.

Относительная величина – соотношение двух или нескольких абсолютных величин.

Отчетность – организационная форма наблюдения, при которой сведения предоставляются в статистические органы в виде обязательных отчетов.

Ошибка наблюдения – отклонение действительного значения показателя от его значения, полученного в результате наблюдения.

Период наблюдения – время, в течение которого собираются сведения об объекте.

Предмет статистики – количественная сторона массовых социально-экономических явлений и процессов, отображаемая посредством статистических показателей.

Признак – свойство единицы совокупности, подлежащее статистическому измерению.

Программа наблюдения – научно-обоснованный перечень признаков, подлежащих регистрации в процессе наблюдения.

Простая группировка – группы образованы по одному признаку.

Размах вариации – характеризует абсолютные размеры изменения признака и определяется как разница максимального и минимального значений признака.

Регистровое наблюдение – это форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и конец.

Ряд динамики – ряд статистических показателей, характеризующих из-

менение общественных явлений во времени.

Ряды распределения – это группировка, в которой группы характеризуются одним показателем – численностью группы.

Специальное статистическое наблюдение – организационная форма, при которой объект подвергается наблюдению в разовом или периодичном порядке по специально разработанной программе наблюдения.

Сплошное наблюдение – наблюдение, при котором обследованию подвергаются все единицы совокупности.

Средняя величина – это обобщающий показатель, выражающий типичные размеры количественно варьирующих признаков качественно однородных массовых общественных явлений и процессов.

Среднее квадратическое отклонение – характеризует средний размер отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.

Статистика – это наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений с целью познания качества и закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени.

Статистическая закономерность – это закономерность, проявляющаяся лишь в большой массе явлений через преодоление свойственной ее единичным элементам случайности.

Статистическая методология – это система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений.

Статистическая сводка – научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя группировку, составление таблиц, подсчет итогов и обобщающих показателей.

Статистическая совокупность – это множество однокачественных варьирующих явлений.

Статистический формуляр – документ единого образца, содержащий программу и результаты наблюдения.

Статистическое наблюдение – это специфический метод и одновременно первая стадия любого статистического изучения явления или процесса, представляющее собой планомерный, систематический, научно-организованный сбор сведений об изучаемом объекте, явлении или процессе.

Структурная группировка – решает задачу анализа структуры совокупности и структурных сдвигов.

Типологическая группировка – решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов.

Цепной показатель динамики – определяется путем сравнения последующего уровня ряда с предыдущим периодом времени.

Частота – частота появления данного значения варианты в совокупности. Сумма всех частот будет характеризовать число единиц совокупности или ее размеры.

Частость – частоты, выраженные в долях единиц или процентах к итогу.

Экстраполяция – нахождение уровней за пределами изучаемого ряда динамики, т.е. продление тенденции на будущее.

Эффект Гершенкрона – систематическое опережение индексом Ласпейреса индекса Паше, назван по имени американского ученого, который описал этот феномен.

Вопросы для подготовки к итоговой аттестации

1.Предмет, задачи статистики. Современная организация статистики в стране.

2.Метод статистики. Этапы статистического исследования.

3.Понятие, формы, виды и способы статистического наблюдения.

4.Понятие и виды статистической группировки. Задачи, решаемые с помощью статистической группировки.

5.Способы построения статистической группировки.

6.Понятие ряда распределения, его виды и графическое изображение.

7.Виды статистических таблиц. Правила построения статистических таблиц.

8.Виды статистических графиков, основные элементы и правила построения.

9.Абсолютные величины, их виды и единицы измерения.

10.Понятие относительных величин, виды, методика расчета, формы выражения.

11.Понятие и виды средних величин.

12.Структурные средние, их виды, способы определения.

13.Понятие вариации, показатели вариации.

14.Виды дисперсий, правило сложения дисперсий.

15.Сущность выборочного метода наблюдения. Необходимость и практика применения. Способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность.

16.Понятие и виды ошибок наблюдения.

17.Понятие и виды рядов динамики. Сопоставимость уровней динамических рядов. Расчет среднего уровня ряда динамики.

18.Показатели ряда динамики.

19.Методы выявления основной тенденции в ряду динамики.

20.Понятие интерполяции и экстраполяции рядов.

21.Способы приведения рядов динамики к единому основанию.

22.Необходимость изучения сезонных колебаний и способы их измерений.

23.Понятие корреляционной зависимости. Показатели тесноты связи.

24.Смысл коэффициентов регрессии и эластичности.

25.Сущность индексов и их роль в анализе динамики сложных социально-экономических явлений.

26.Понятие об индивидуальных и общих индексах.

27.Индексы постоянного и переменного состава.

28.Цепные и базисные индексы, их взаимосвязь.

29.Индексы средних величин и структурных сдвигов.

30.Средние взвешенные индексы.

Библиографический список

1. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / 5-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика. 2006.- 656 с.

2. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: Учебн.пособие / М.Р.Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В.Петрова. – 3-е изд., перераб и доп. – 2007. -368с.

3. Практикум по теории статистики. Учебное пособие. Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 416 с.

4. Статистика: Учебник/ Под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2005. – 671 с.

5. Статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2006. – 565 с.

6. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р. А. Шмойловой, - М.: Финансы и статистика, 2004. – 576 с.

Социально-экономическая статистика

Содержание

1. Статистика населения

2. Статистика трудовых ресурсов, экономически активного

населения, занятости и безработицы

3. Статистика производительности труда, оплаты труда

и затрат на рабочую силу

4. Статистика национального богатства

5. Статистика продукции

6. Статистика издержек производства и обращения,

себестоимости продукции

7. Показатели финансовых ресурсов предприятия

8. Статистика экономической конъюнктуры

9. Система национальных счетов и макроэкономические показатели

10. Статистика уровня жизни населения

11. Статистика государственных финансов

12. Статистика денежного обращения

13. Статистика цен и инфляции

14. Статистика банковской и биржевой деятельности

15. Статистика страхования и страхового рынка

Глоссарий

Дата добавления: 2015-10-24