Работа и мощность тока.

3.5.1. Рассказывая на уроке о передаче электроэнергии на большие расстояния, ученик Н. сказал, что для уменьшения мощности тепловых потерь следует уменьшать силу тока в цепи, т. к. формула мощности имеет вид Р=I²R. На это ученик К. возразил, что та же формула может быть представлена в виде Р=U²/R, и тогда необходимо снижение напряжения. Кто из учеников прав и почему?

3.5.2. Во сколько раз увеличится количество теплоты, выделяющееся в электроплитке, если сопротивление спирали плитки уменьшить в 2 раза, а напряжение в сети увеличить в 2 раза?

à3.5.3. Кольцо из однородной проволоки включено в цепь, как показано на рисунке. При каком положении движка В в кольце будет выделяться минимальное количество теплоты? Напряжение источника постоянно.

3.5.4. Какая часть спирали плитки вышла из строя, если время закипания воды уменьшилось в 1,5 раза? Считать, что удельное сопротивление спирали неизменно.

3.5.5. При ремонте электроплитки спираль была укорочена на 0,1 первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность плитки?

à3.5.6. В электроплитке сопротивления соединены в схему, показанную на рисунке. Электроплитка включается в сеть точками 1 и 2, при этом за некоторое время удается довести до кипения m₁=500г воды. Сколько воды можно довести до кипения за то же время, если электроплитку включить в сеть точками 1 и 3? Начальная температура воды в обоих случаях одна и та же. Тепловыми потерями пренебречь.

à3.5. 7. При замыкании ключа К в цепи (см. рис) сначала загорается лампочка Л,₂ потом Л₁ и Л₃, при этом лампочка Л₂ гаснет. Объясните явление. Лампочки Л₁ и Л₃ одинаковы.

3.5.8. При перемещении заряда q=20Кл по проводнику сопротивлением R=0,5 Ом совершена работа А=100Дж. найдите время, в течение которого по проводнику шел ток, считая его постоянным.

3.5.9. Какая энергия расходуется на нагревание электроутюга в течение 50с, если напряжение в сети 220В, а сила тока 3А?

3.5.10. Две электрические лампочки, соединенные параллельно, подключены к источнику питания. Сопротивление первой лампочки R₁=360 Ом, второй – R₂=240 Ом. Во сколько раз мощность, которую выделяет вторая лампочка, больше мощности, выделяемой первой лампочкой?

3.5.11. Два проводника, сопротивления которых R₁=7 Ом и R₂=5 Ом, соединяют параллельно и подключают к источнику тока. В первом проводнике в течение некоторого промежутка времени выделилось количество теплоты Q₁=300Дж. Какое количество теплоты выделится во втором проводнике за это же время?

3.5.12. Аккумулятор с ЭДС 6В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом питает внешнюю цепь сопротивлением 11,9 Ом. Какое количество теплоты выделится за 10 мин во всей цепи?

3.5.13. На сколько градусов изменится температура воды в калориметре, если через нагреватель пройдет 3ООКл электричества? Напряжение на нагревателе 210В, масса воды 5кг. Теплопотери не учитывать.

3.5.14. В калориметр массой m₁=200г с удельной теплоемкостью с₁=400Дж/(кг·⁰С) налито m₂=0,3кг жидкости с удельной теплоемкостью с₂=2000Дж/(кг·⁰С) и опущена спираль сопротивлением R=5 Ом. Сколько времени следует пропускать через спираль ток I=2А, чтобы температура в калориметре повысилась на t=2,5⁰С?

3.5.15. Нагревательная спираль электроаппарата для кипячения воды имеет при температуре t=100⁰С сопротивление R=10 Ом. Какой ток надо пропустить через эту спираль, чтобы аппарат испарял m=100г воды за τ=1мин?

3.5.16. Почему при включении в сеть электроутюга накал ламп в квартире сразу заметно падает, но вскоре возрастает, достигая примерно прежнего уровня?

3.5.17. Нагревательная спираль электроаппарата для кипячения воды при температуре 100⁰С имеет сопротивление R=100 Ом. За какое время испарится в нем m=60г воды при прохождении по спирали силы тока I=21,4А?

3.5.18. Какой силы ток течет по цепи электрического кипятильника, если V=10л воды нагревается от t₁=20⁰С до t₂=100⁰С в течение 30 минут? КПД кипятильника η=75%, напряжение в сети U=220В.

3.5.19. Электрический чайник, содержащий 1л воды, подключен к генератору с ЭДС 120В и внутренним сопротивлением 4 Ом. На сколько градусов нагреется вода за одну минуту, если вольтметр, подключенный к клеммам генератора, показывает разность потенциалов 110В? КПД чайника 70%. Током 0через вольтметр пренебречь.

3.5.20. Спираль электрического чайника изготовлена из нихромовой проволоки сечением S=0,5мм². В чайнике находится m=3 кг воды, и он подключен к сети с напряжением U=220В. Вода в чайнике за τ=5 минут нагревается от t₁=10⁰С до t₂=100⁰С. Какой длины должна быть проволока, если КПД чайника η=80%?

3.5.21. Нагревательная спираль электроаппарата для испарения воды при температуре t=100⁰С имеет сопротивление R=10 Ом. Какой ток надо пропустить через эту спираль, чтобы аппарат испарил массу воды m=100г за время τ=1мин?

3.5.22. Рассчитайте длину никелиновой проволоки кипятильника, с помощью которого можно в течение τ=1ч довести до кипения m=10кг воды, взятой при температуре t=10⁰С, если его КПД η=84%, напряжение в сети U=220В, поперечное сечение проволоки S=5·10^-7м².

3.5.23. Какую массу льда, имеющего температуру
t=-10⁰С, можно растопить в электрокипятильнике, работающим от сети с напряжением U=220В и силой тока I=3А? КПД кипятильника η=80%.

3.5.24. Из комнаты в течение суток теряется Q=8,7·10⁷Дж тепла. Какой длины надо взять нихромовую проволоку диаметром d=10^-3м для намотки электрической печи, поддерживающей постоянную температуру воздуха в комнате? Печь включается в сеть с напряжением U=120В.

3.5.25. Электрический чайник с 600см³ воды при 18⁰С, сопротивление обмотки которого 20 Ом, забыли выключить. Через 18мин после включения вся вода выкипела. КПД чайника 60%. Определите напряжение на клеммах розетки.

3.5.26. Какой длины надо взять никелиновую проволоку сечением 0,84мм², чтобы изготовить нагреватель на 220В, при помощи которого можно было бы нагреть 2,0л воды от 20⁰С до кипения за 10 минут при КПД 80%.

3.5.27. Какую площадь поперечного сечения должна иметь свинцовая проволока предохранителя, чтобы при прохождении через него тока I=1А „перегорание“ происходило через τ=1,0с? Начальная температура проволоки t₀=20⁰С. Потерями тепла в окружающее пространство пренебречь.

3.5.28. Найдите количество теплоты, выделяющееся ежесекундно в единице объема медного провода при плотности тока 30А/см².

3.5.29. Электродвигатель, приводящий в действие насос, подключен к сети с напряжением 220В. Насос подает 500м³ воды на высоту 20м. Какое количество электричества протечет по обмотке электродвигателя, если КПД установки (двигателя с насосом) 40%?

3.5.30. Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением 380В и потребляет силу тока 10А. Каков КПД установки, если груз массой 0,5т кран поднимает на высоту 9,5м за 25с?

3.5.31. Электродвигатель подъемного крана потребляет ток I=20А. КПД установки η=50%. Груз массой m=1т кран поднимает на высоту h=19м за t=50с. Определите напряжение, на которое рассчитан двигатель крана.

3.5.32. Лифт массой m=1,2т поднимается на h=15м за t=0,5 минуты. Напряжение на зажимах мотора U=220В, его КПД η=90%. Найдите силу тока в моторе.

3.5.33. Лифт массой m=1,4т равномерно поднимается на высоту h=20м. Определите время подъема, если известно, что мотор лифта потребляет ток I=40А при напряжении на зажимах U=220В. КПД мотора 90%.

3.5.34. Лифт массой m=0,5т поднимается на высоту h=25м за t=30с. Напряжение на зажимах электродвигателя U=127В. КПД мотора η=90%. Определите мощность, потребляемую мотором, и силу тока в обмотках электродвигателя.

3.5.35. Подъемный кран равномерно поднимает груз массой m=8,8т на высоту h=10м. Сила тока, потребляемая краном I=102А, напряжение U=220В, а КПД крана η=80%. Сколько времени продолжался подъем?

3.5.36. Электровоз движется со скоростью 72км/ч, развивая в среднем силу тяги 5·10⁴Н. Найдите силу тока, проходящего через мотор электровоза (без учета потерь), если напряжение на зажимах мотора 500В.

3.5.37. Электродвигатель трамвайного вагона работает при токе I=100А. При силе тяги двигателя F=4кН вагон имеет скорость V=18км/ч. Чему равно сопротивление обмотки двигателя?

3.5.38. Троллейбус массой m=11т движется равномерно со скоростью V=36км/ч. Найдите силу тока в обмотке двигателя, если напряжение U=550В и КПД η=80%. Коэффициент сопротивления движению 0,02.

à3.5.39. При пропускании тока по участку на резисторе сопротивлением R₂ выделяется мощность Р₂. Какая тепловая мощность выделяется на каждом из резисторов сопротивлениями R₁ и R₃.

à3.5.40. На рисунке изображен участок электрической цепи, по которому течет ток. Во сколько раз количество теплоты, выделяемое на трех резисторах сопротивлением r каждый, меньше количества теплоты, выделяемого на резисторе сопротивлением R?

3.5.41. На резисторе сопротивлением R=9 Ом, подключенном к источнику тока с ЭДС ε=3,1В, выделяется мощность Р=1Вт. Определите внутреннее сопротивление источника тока.

3.5.42. С помощью аккумулятора, ЭДС которого ε=12В и внутреннее сопротивление r=3 Ом, подогревают воду. Необходимая мощность нагревателя Р=9Вт. Рассчитайте сопротивление спирали нагревателя и коэффициент полезного действия данной установки.

3.5.43. Гальванический элемент с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r замкнут на внешнюю цепь. При изменении ее сопротивления ток I в цепи также изменится. Найдите зависимость КПД η источника от тока I. Начертите график этой зависимости.

3.5.44. Источник тока с внутренним сопротивлением r=4 Ом подключили к резистору сопротивлением R=6 Ом. Напряжение на зажимах источника оказалось равным U=18В. Определите ЭДС источника и его КПД.

à3.5.45. Напряжение, приложенное к цепи (см. рис), U=11В. Резисторы, включенные в цепь, имеют сопротивления: R₁=20 Ом, R₂=30 Ом. R₃=3 Ом. Найдите тепловую мощность, выделяющуюся на группах резисторов R_1, R₂,R₃.

3.5.46. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r=0,05 Ом при силе тока I₁=4А отдает во внешнюю цепь мощность Р₁=8Вт. Какую мощность он отдает во внешнюю цепь при силе тока I₂=6А?

3.5.47. Источник постоянного тока с внутренним сопротивлением r=1,5 Ом замкнут на реостат, сопротивление которого может меняться от R₁=3 Ом до R₂=7,5 Ом. Во сколько раз при этом изменяется мощность, выделяемая на реостате?

3.5.48. К источнику с ЭДС ε=120В подключены последовательно неизвестное сопротивление R и лампочка, рассчитанная на напряжение U=12В и мощность Р=48Вт. Лампочка горит нормальным накалом. Определите величину R. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

3.5.49. Электродуговая печь потребляет ток I=200А от сети, имеющей напряжение U=220В. Последовательно с печью включен ограничивающий резистор сопротивлением R=0,2 Ом. Определите мощность, потребляемую печью.

3.5. 50. Лампа мощностью Р=500Вт рассчитана на напряжение U₁=10В. Определите величину дополнительного сопротивления, позволяющего включить ее в сеть с напряжением U₂=220В без изменения ее мощности.

3.5.51. Два проводника с сопротивлениями R₁=6,0 Ом и R₂=10 Ом соединены параллельно. При прохождении тока через них в первом проводнике выделяется количество теплоты Q₁=4·10⁴Дж. Определите, какое количество теплоты выделяется за то же время на втором проводнике и в обоих проводниках, соединенных последовательно (при том же напряжении).

3.5.52. Сколько времени будет происходить нагревание m=0,4кг воды от t₁=15⁰С до кипения (при нормальных условиях) с помощью двух электронагревателей мощностью Р=200Вт каждый, соединенных последовательно? КПД нагревателей η=85%.

3.5.53. Электрический чайник имеет в нагревателе две секции. При включении первой секции вода в чайнике закипает за t₁=10 минут, а при включении второй секции - за t₂=40 минут. Через какое время вода в чайнике закипает, если включить обе секции параллельно или последовательно? Условия нагревания во всех случаях одинаковы.

3.5.54. Электроплитка имеет два нагревателя. При включении в сеть одного нагревателя V₁=0,5л воды закипает через t₁=10 минут; при включении второго нагревателя V₂=1,0л закипает через t₂=15 минут. Через какое время закипит на плитке V₃=2,0л воды, если оба нагревателя включить последовательно в ту же сеть? Начальная температура во всех случаях одинакова.

3.5.55. Два электронагревателя, сопротивления которых 20 и 10 Ом, находятся под напряжением 200В. Какое количество теплоты выделится нагревателями при их последовательном и параллельном соединениях в течение 5мин?

3.5.56. Дуговая лампа горит под напряжением U=80В и потребляет мощность Р=800Вт. На сколько градусов нагреются подводящие провода через 1 минуту после включения лампы, если проводка выполнена медным проводом сечением S=4мм²? Половина выделившегося количества теплоты отдается окружающей среде.

3.5.57. Батарея из двух одинаковых параллельно соединенных элементов с внутренним сопротивлением r=1 Ом нагружена на внешнее сопротивление R=1 Ом. Во сколько раз изменится отношение мощности, выделяемой на внешнем сопротивлении, к полной мощности, если элементы соединить последовательно?

3.5.58. На резисторе во внешней цепи аккумулятора выделяется тепловая мощность Р=10Вт. Когда к концам этого резистора присоединили точно такой же второй аккумулятор, выделяемая мощность стала в два раза больше. Какой будет выделяемая мощность, если к аккумуляторам одноименными полюсами присоединить третий такой же аккумулятор?

3.5.59. Батарейка для карманного фонаря имеет ЭДС ε=4,0В и внутреннее сопротивление r=2,0 Ом. Сколько таких батареек надо соединить последовательно, чтобы питать лампу мощностью Р=60Вт, рассчитанную на напряжение U=120В?

3.5.60. Какое минимальное число батареек с ЭДС 10В и внутренним сопротивлением 4 Ом нужно соединить параллельно и каким должно быть сопротивление шунта, чтобы обеспечить работу нагрузки, рассчитанной на напряжение 2В и мощность Р=25Вт?

3.5.61. Аккумулятор с ЭДС ε=10В и внутренним сопротивлением r=1 Ом замкнут на резистор и выделяет в нем мощность Р=9Вт. Определите разность потенциалов на клеммах аккумулятора.

3.5.62. Батарея, имеющая ЭДС ε=60В и внутреннее сопротивление r=4 Ом, замкнута на внешнюю цепь, потребляющую мощность Р=200Вт. Определите силу тока в цепи, падение напряжения на внешней цепи, сопротивление внешней цепи.

3.5.63. Определите напряжение на зажимах источника питания, если он обеспечивает в цепи ток I=2а. Цепь состоит из двух параллельно включенных лампочек мощностью Р=30Вт каждая. Потери мощности в проводах составляют 10% полезной мощности.

à3.5.64. Определите мощность, выделяющуюся на резисторе R₁ (см. рис). ЭДС батареи 120В, R₁=25 Ом, R₂=R₃=100 Ом. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

3.5.65. Генератор постоянного тока имеет ЭДС ε=200В и внутреннее сопротивление r=4 Ом. Чему должно быть равно сопротивление внешней цепи R, чтобы в ней расходовалась мощность Р=2,5кВт?

3.5.66. ЭДС генератора постоянного тока ε=100В. Сопротивление его обмоток r=10 Ом. Генератор замкнут на внешнее сопротивление R. Мощность, выделяемая на этом сопротивлении, Р=90Вт. Определите напряжение на клеммах генератора.

3.5.67. Нагреватель подключен к сети через реостат. Сопротивление реостата R=30 Ом. Если сопротивление нагревателя r=90 Ом, то при полностью введенном реостате вода закипает через t₁=8мин. При каком сопротивлении нагревателя вода закипит через время t₂=4мин, если реостат введен наполовину? Тепловыми потерями пренебречь.

3.5.68. Батарея состоит из параллельно соединенных между собой одинаковых элементов с внутренним сопротивлением r=1,4 Ом и ЭДС ε=3,5В. При токе во внешней цепи I=1А полезная мощность батареи равна Р=3,3Вт. Сколько элементов в батарее?

3.5.69. К аккумулятору с внутренним сопротивлением 1 Ом подключена проволока сопротивлением 4 Ом, а затем параллельно ей еще одна такая же. Во сколько раз изменится мощность, выделяющаяся в первой проволоке, после подключения второй?

3.5.70. Электрический чайник закипает через t₁=15мин после его включения в сеть. Нагревательный элемент намотан из проволоки длиной 6м. Какой длины должна быть проволока, чтобы тот же чайник закипал через t₂=10мин после включения?

3.5.71. При ремонте электроплитки спираль пришлось укоротить на 25% ее длины. Как изменится при этом мощность, выделяемая в плитке?

3.5.72. Линия электропередачи длиной 100км работает при напряжении 200кВ. Определить КПД линии, т.е. отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии. Линия выполнена алюминиевым кабелем с площадью поперечного сечения 150мм². Передаваемая мощность 30000кВт.

3.5.73. Линия электропередачи, имеющая сопротивление R=250Ом, подключена к генератору постоянного тока мощностью Р=25кВт. При каком напряжении на зажимах генератора потери в линии составят η=4% от мощности генератора?

3.5.74. Электроэнергия передается по двухпроводной линии из алюминия на расстояние L=400км при плотности тока j=1МА/м². Достаточным ли будет напряжение U=500кВ для того, чтобы потери в линии электропередач не превысили η=5% передаваемой мощности?

3.5.75. Двухпроводная линия электропередачи должна передать мощность Р=100кВт на расстояние L=100км. Потери энергии не должны превышать 2%. Какое минимальное сечение медного провода пригодно для этой цели, если передаваемое напряжение U=5000В? Во сколько раз можно уменьшить сечение провода при увеличении напряжения в 10раз?

3.5.76. Определите массу медных проводов, необходимых для монтажа двухпроводной линии передачи от источника питания с напряжением U=2400В до потребителя, находящегося на расстоянии L=5км от источника напряжения. Мощность, подаваемая в сеть, равна Р=60кВт. Падение напряжения в линии электропередачи составляет 8%.

3.5.77. Во сколько раз КПД линии электропередачи при напряжении U₁=200кВ больше КПД линии электропередачи при напряжении U₂=100кВ, если сопротивление линии R=400 Ом, а передаваемая мощность Р=10МВт?

3.5.78. Под каким напряжением передается электроэнергия на расстояние L=100км, если при плотности постоянного тока j=50кА/м² потери на нагревание алюминиевых проводов двухпроводной линии электропередачи составляют 5,0% от передаваемой мощности?

à3.5.79. Для схемы, изображенной на рис., мощность, выделяемая на резисторе R₁ не меняется при изменении величины сопротивления R₂ второго резистора. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока?

à3.5.80. К источнику тока подключены два резистора. На первом резисторе выделяется мощность Р₁=1Вт, на втором Р₂=2Вт. Какая мощность будет выделяться на втором резисторе, если первый резистор закоротить с помощью ключа К (см. рис). Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

3.5.81. Какой ток пойдет по подводящим проводам при коротком замыкании, если на двух электроплитках с сопротивлениями R₁=200 Ом и R₂=500 Ом при их поочередном включении выделяется одинаковая мощность Р=200Вт?

3.5.82. Две лампочки (одна мощностью 60Вт, другая - 15ОВт) включены в сеть последовательно. Какая из них горит ярче? Напряжение, на которое рассчитаны лампы, равно напряжению в розетке.

à3.5.83. Электрические лампы Л₁,Л₂,Л₃,Л₄ (cм. рис) мощностью соответственно равной Р₁=50Вт, Р₂=25Вт, Р₃=100Вт, Р₄=50Вт, включены в сеть к клеммам которой подано напряжение, на которое рассчитана каждая из ламп. В какой из них при протекании тока будет выделяться большее количество теплоты?

3.5.84. Две лампы мощностью Р₁=40Вт и Р₂=60Вт, рассчитанные на одинаковое напряжение, включены в сеть с тем же напряжением последовательно. Какие мощности они потребляют?

3.5.85. Две лампы, соединенные последовательно, включены в городскую сеть с напряжением 220В. Какова мощность каждой лампы в этом соединении, если на цоколе одной из них значится 50Вт и 220В, а на цоколе другой – 100Вт и 220В? Считать, что сопротивления ламп не зависят от потребляемой мощности.

3.5.86. Два нагревательных элемента, мощности которых Р₁=100Вт и Р₂=200Вт, включают в сеть сначала параллельно, а затем последовательно. Чему равно отношение общих мощностей, выделяющихся в этих нагревателях в рассматриваемых двух случаях? считайте, что сопротивления элементов не зависят от температуры.

3.5.87. Два сопротивления, включенные параллельно, выделяют в цепи электрического тока силой 4А мощность 144Вт, а при последовательном соединении выделяется мощность 36Вт при силе тока 1А. Найдите величины этих сопротивлений. Разность потенциалов на выходе источника постоянна.

3.5.88. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при токе I₁=4А он отдает во внешнюю цепь мощность Р₁=7,2Вт, а при токе I₂=6А – Р₂=9,6Вт.

3.5.89. ЭДС источника тока ε=4В, его внутреннее сопротивление r=0,75 Ом. При какой силе тока в цепи в ее внешней части выделяется мощность Р=4Вт?

à3.5.90. Определите внутреннее сопротивление источника тока, если известно, что при замыкании ключа (см. рис) сила тока через источник возрастает в n=3 раза, а мощность, выделяющаяся во внешней цепи, увеличивается в m=2 раза. R₁=1 Ом.

3.5.91. Элемент с внутренним сопротивлением r и ЭДС замкнут на три лампочки с сопротивлением 3r каждая, соединенные последовательно. Во сколько раз изменится сила тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и полезная мощность, если лампочки соединить параллельно?

3.5.92. Элемент с внутренним сопротивлением r=2 Ом замкнут на сопротивление R=8 Ом. Какое другое сопротивление надо подключить к этому элементу, чтобы мощность, выделяемая во внешней цепи, была такая же, как и в первом случае?

3.5.93. Протекающий через резистор сопротивлением R=100 Ом ток из- менялся по закону I=k , где k=1 , если время измеряется в секундах, а сила тока в амперах. Какое время протекал ток, если на резисторе выделилось количество теплоты Q=3,5Дж?

3.5.94. Напряжение на резисторе сопротивлением r=100Ом меняется во времени по закону U=k , где k=2 , если t измеряется в секундах, а напряжение в вольтах. Найдите количество теплоты за первые t=100с.

3.5.95. Какое максимальное напряжение можно подать на последовательно соединенные резисторы, сопротивления которых R₁₌10 Ом, и R₂=20 Ом, если они рассчитаны на мощности, не превышающие Р₁=1,6Вт и Р₂=1,8Вт соответственно, Величина сопротивления не зависит от тока, протекающего по резистору.

3.5.96. Найдите внутреннее сопротивление источника постоянного тока, если известно, что мощность, выделяемая на внешнее сопротивление, одинакова при двух различных значениях этого сопротивления R₁=12,5 Ом и R₂=2 Ом.

3.5.97. Чему равно внутреннее сопротивление одного источника тока, если при включении восьми таких источников двумя параллельными группами по четыре источника, соединенных последовательно в каждой группе, на нагрузочном сопротивлении R=3 Ом выделяется такая же мощность, как в случае последовательного соединения всех восьми элементов?

3.5.98. Лампочки, сопротивления которых 3 и 12 Ом, поочередно подключенные к некоторому источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Найти внутреннее сопротивление источника и КПД цепи в каждом случае.

3.5.99. Полезная мощность батареи равна 6Вт при двух значениях тока в цепи: 2А и 6А. Чему равна максимальная полезная мощность этой батареи?

3.5.100. В цепь, состоящую из аккумулятора и резистора сопротивлением R=10 Ом, включают вольтметр: сначала последовательно, а затем параллельно резистору. Оба показания вольтметра оказываются одинаковыми. Сопротивление вольтметра R_V=1кОм. Каково внутреннее сопротивление аккумулятора?

3.5.101. Батарея аккумуляторов, соединенных последовательно, подключается один раз к нагрузке с сопротивлением R₁, а другой раз - к нагрузке с сопротивлением R₂. Cколько аккумуляторов соединено в батарею, если в обоих случаях на нагрузке выделялась одна и та же мощность? Внутреннее сопротивление одного аккумулятора равно r.

3.5.102. Две электрические лампочки на которых указаны их мощности Р₁=100Вт и Р₂=150Вт, включены последовательно в сеть с постоянным напряжением, соответствующим номинальному напряжению лампочек. Какие мощности будут выделяться на каждой из лампочек?

3.5.103. Два электрических нагревателя, на которых написано 600Вт, 220В и 400Вт, 220В, соединены последовательно и включены в сеть 220В. Какая электрическая мощность потребляется каждым нагревателем?

3.5.104. Источник тока с внутренним сопротивлением r=1,2 Ом соединен с нагрузкой сопротивлением R=6 Ом. Во сколько раз изменится мощность, выделяемая во внешней цепи, если последовательно к первому подключить еще одно такое же нагрузочное сопротивление?

3.5.105. Две плитки, включенные в сеть параллельно, потребляют мощность Р, причем одна из них потребляет мощность Р₁. Какую мощность будут потреблять эти плитки, включенные последовательно?

3.5.106. При параллельном включении в сеть с напряжением U₁ двух нагревателей на них выделяются мощности Р₁ и Р₂. Какая мощность будет выделяться на каждом из нагревателей, если их включить последовательно в сеть с напряжением U₂? Считать, что сопротивление нагревателей не зависит от температуры.

3.5.107. В сеть включены параллельно электрические чайник и кастрюля, потребляющие мощности Р₁=300Вт и Р₂=600Вт соответственно. Вода в них закипает одновременно через τ=20мин. На сколько позже закипит вода в кастрюле, чем в чайнике, если их включить последовательно?

3.5.108. ЭДС батареи ε=2В, ее внутреннее сопротивление r=1 Ом. Определите силу тока, протекающего через источник, если внешняя нагрузка потребляет мощность Р=0,75Вт?

3.5.109. Четыре одинаковых гальванических элемента с ЭДС ε=2В и внутренним сопротивлением r=0,5 Ом соединены попарно параллельно, а эти две группы соединены между собой последовательно. Какую мощность такая батарея отдает во внешнюю цепь с сопротивлением R=2 Ом?

à3.5.110. Два одинаковых гальванических элемента с внутренним сопротивлением r=0,2 Ом каждый соединены параллельно и нагружены внешним сопротивлением R. если эти элементы соединить последовательно, то мощность, выделяющаяся на том же сопротивлении, возрастет в k=2,25 раза. Чему равно сопротивление нагрузки?

à3.5.111. Три лампочки мощностью Р₁=50Вт, Р₂=25Вт и Р₃=50Вт, рассчитанные на напряжение 110В каждая соединены, как показано на рисунке, и включены в сеть с напряжением 220В. Определите мощность, выделяемую в каждой лампе.

à3.5.112. В схеме, изображенной на рисунке, сопротивления всех резисторов даны в омах. В каком из них выделится больше теплоты при включении схемы в цепь точками А и В?

à3.5.113. Две одинаковые лампочки мощностью Р=100Вт каждая, рассчитанные на напряжение U₀=127В, включены в сеть с напряжением U=220В, как показано на рисунке. При каком сопротивлении резистора R лампочки горят в нормальном режиме?

3.5.114. Три электрические лампочки, рассчитанные на напряжение U₁=110В и мощность Р₁=Р₂=50Вт и Р₃=100Вт. По какой схеме нужно включить эти лампочки в сеть с напряжением U₂=220В, чтобы все они горели полным накалом?

3.5.115. Сколько ламп накаливания мощностью Р=200Вт каждая, рассчитанных на напряжение U=127В, можно установить в помещении, если напряжение на зажимах генератора поддерживается постоянным U₀=133В, а проводка от генератора до помещения выполнена алюминиевым проводом общей длиной L=150м и сечением S=15мм²? Какова общая потребляемая мощность?

3.5.116. Есть 5 лампочек на 110В мощности 40, 40, 40, 60 и 60Вт. Как следует включить их в сеть с напряжением 220В, чтобы они горели нормальным накалом?

3.5.117. Как при параллельном, так и при последовательном соединении двух одинаковых аккумуляторов на внешнем резисторе выделяется мощность Р=16Вт. Какая мощность выделится на этом резисторе, если к нему подключить только один из аккумуляторов?

3.5.118. Утюг с терморегулятором при номинальном напряжении сети периодически включается на 1 минуту, поддерживая почти неизменной температуру. При пониженном на 10% напряжении сети это время увеличивается до 2 минут. При каком изменении напряжения в сети терморегулятор еще может поддерживать эту температуру?

3.5.119. Источник тока с ЭДС 30В и внутренним сопротивлением r=6 Ом замкнули на два резистора, соединенных параллельно. При этом на первом резисторе выделяется количество теплоты в три раза большее, а на втором в шесть раз большее, чем на внутреннем сопротивлении источника. Какой ток протекает через каждый резистор и через источник?

3.5.120. Определите работу электрических сил и количество теплоты, выделяемое за 1с, в аккумуляторе: а) при его зарядке током I₁=5А, разность потенциалов между полюсами аккумулятора V₁=20В, ЭДС аккумулятора 12В; б) при разрядке того же аккумулятора на внешнее сопротивление, ток разрядки I₂=1А.

3.5.121. Определите ЭДС аккумулятора, подзаряжаемого от сети с разностью потенциалов V=12В, если половина потребляемой энергии выделяется в аккумуляторе в виде тепла.

3.5.122. Имеются две елочные гирлянды с последовательным соединением лампочек. Гирлянды потребляют одинаковую мощность, но первая гирлянда предназначена для включения в сеть с напряжением 127В, а вторая – с напряжением 220В. Что произойдет, если две лампочки из разных гирлянд поменять местами? Число лампочек в каждой гирлянде более 10.

3.5.123. Участок цепи включает резистор сопротивлением R=1 Ом, который соединен последовательно с параллельным соединением двух резисторов сопротивлениями R и 2R соответственно. Сопротивление одного из параллельно соединенных резисторов возросло в 2 раза, а сопротивление другого резистора упало в два раза. Как следует изменить разность потенциалов на участке цепи, чтобы выделяемая мощность не изменилась?

3.5.124. Вагон освещается пятью последовательно соединенными лампами, на каждой из которых написано: 110В, 25Вт. Одна из ламп перегорела, и ее заменили новой, на которой написано: 110В, 40Вт. Будет ли она гореть ярче прежней?

3.5.125. Две электроплитки, рассчитанные на напряжение U=120В, имеют при этом напряжении мощности Р₁=1кВт и Р₂=2кВт соответственно. Во сколько раз будут отличаться мощности, выделяющиеся в этих плитках, если их поочередно подключить к некоторому источнику с внутренним сопротивлением r=14,4 Ом? Считать, что сопротивления плиток не зависят от температуры.

3.5.126. Две одинаковые лампочки мощностью Р₁=50Вт каждая, рассчитанные на напряжение U=10В, соединены параллельно и присоединены к аккумулятору с внутренним сопротивлением r=0,5 Ом. Одна из лампочек перегорела, и ее заменили другой. Рассчитанной на то же напряжение, но мощностью Р₂=25Вт. Во сколько раз изменится при этом КПД аккумулятора?

3.5.127. Источник тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r замкнут на реостат. Постройте графики изменения тока, напряжения, полезной мощности, полной мощности и КПД при изменении сопротивления R реостата.

3.5.128. Электрический нагреватель подключен к двум последовательно соединенным одинаковым источникам тока. Покажите, что КПД нагревателя повысится, если его подключить только к одному источнику. Сопротивление нагревателя считайте постоянным.

3.5.129. К источнику тока с ЭДС 10В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключена система из 4-х резисторов сопротивлением 1 Ом каждый. Как нужно соединить эти резисторы, чтобы в них выделилась максимальная мощность?

3.5.130. При подключении к источнику тока с ЭДС ε=15В резистора с сопротивлением R=15 Ом мощность, выделяемая на нагрузке, составляет 75% от полной мощности. Какую максимальную мощность во внешней цепи может выделить данный источник?

3.5.131. Первый аккумулятор имеет КПД η₁, второй, замкнутый на такое же сопротивление – КПД η₂. Каким будет КПД, если замкнуть на это сопротивление оба аккумулятора, соединенные последовательно?

à3.5.132. Во сколько раз изменится тепловая мощность, выделяющаяся в электрической цепи, при перемене полярности на клеммах 1 и 2 (см. рис). Разность потенциалов на клеммах считайте постоянной, диоды идеальными, сопротивления резисторов одинаковы.

3.5.133. К батарейке с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением подключены последовательно друг другу два одинаковых миллиамперметра, которые показывают ток I₁=1мА. Параллельно одному из них подключают вольтметр, при этом показания этого миллиамперметра уменьшаются до I₂=0,8мА, а вольтметр показывает разность потенциалов V₂=0,3В. Что показывает второй миллиамперметр? Чему равно сопротивление приборов и ЭДС батарейки?

3.5.134. Вентилятор включен в сеть с напряжением U=220В, по его обмотке идет ток I=5,0А. Если удерживать лопасти вентилятора, не давая им вращаться, то вентилятор начинает греться. При этом выделяется мощность Р=2200Вт. Найдите КПД вентилятора.

3.5.135. Как при параллельном, так и при последовательном соединении двух одинаковых аккумуляторов на внешнем сопротивлении выделилась мощность Р=80Вт. Какая мощность будет выделяться на этом сопротивлении, если замкнуть на него лишь один из аккумуляторов?

3.5.136. К некоторому источнику постоянного напряжения через подводящие провода подключено некоторое внешнее сопротивление. При этом половина мощности, развиваемой источником, выделяется в подводящих проводах, а другая половина - во внешнем сопротивлении. Какая часть мощности, развиваемая источником, будет выделяться в подводящих проводах, если они будут из того же материала и той же длины, но с вдвое большей площадью. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

à3.5.137. При разомкнутых ключах К₁и К₂ схема, изображенная на рисунке, потребляет мощность Р_о. При одном замкнутом ключе К₁ потребляется мощность Р₁, а при К₂ - Р₂. Какая мощность будет потребляться цепью, если замкнута оба ключа? Сопротивления резисторов неизвестны.

3.5.138. Нагревательный элемент электроплитки состоит из трех последовательно соединенных секций. Если замкнуть накоротко первую секцию, мощность плитки возрастет в 2 раза, а если вторую – в 1,5 раза. Во сколько раз изменится мощность плитки, если будет закорочена третья секция?

3.5.139. Две лампы имеют мощности Р₁=20Вт и Р₂=40 Вт при стандартном напряжении сети. При их последовательном включении в сеть с другим напряжением оказалось, что в первой лампе выделяется та же мощность. что и при стандартном напряжении. Какая мощность выделяется при этом во второй лампе? Изменением сопротивления нитей ламп с температурой пренебречь.

3.5.140. Имеются резистор сопротивлением 100 Ом, рассчитанный на мощность не более 4Вт, и резистор сопротивлением 200 Ом, рассчитанный на мощность не более 2Вт. Какое максимальное напряжение можно подать на систему этих резисторов, соединенных последовательно, без риска выведения их из строя?

3.5.141. К источнику постоянного напряжения через резистор r подключен резистор R₁. При этом на нем выделяется мощность Р₁. Если вместо резистора R₁ включить резистор R₂, то на нем выделяется мощность Р₂. Чему равна ЭДС источника? Сопротивления R₁ и R₂ известны, сопротивление резистора r неизвестно.

3.5.142. Свинцовая проволочка диаметром d=0,3мм плавится при пропускании через нее тока I₁=1,8А, а проволочка диаметром d₂=0,6мм – при токе I₂=5А. При каком токе разорвет цепь предохранитель, составленный из двух этих проволочек, соединенных параллельно? Длины проволочек считать одинаковыми.

à3.5.143. Нагревательные элементы, сопротивления которых отличаются в α раз, соединены, как показано на рисунке. Найдите α, если известно, что при замыкании ключа общая мощность, выделяющаяся в цепи, увеличивается в k=2 раза. Изменением сопротивлений элементов при нагревании пренебречь.

3.5.144. Электромотор питается от батареи с ЭДС ε=12В. Какую механическую работу совершает мотор за время t=1с при протекании по его обмотке тока I=2А, если при полном затормаживании якоря по цепи течет ток I_о=3А?

Дата добавления: 2015-10-24