Работа в электростатическом поле. Потенциал.

à 2.3.1. Электрический заряд +Q перемещается в электростатическом поле плоского конденсатора по траектории АВСDА. На каких участках работа поля по перемещению заряда отрицательна? положительна? равна нулю? Какова работа по перемещению заряда по всей траектории АВСDА?

2.3.2. При внесении заряда 1,0·10 ^-6Кл из бесконечности в данное электростатическое поле была совершена работа 6,0·10^-5Дж. Каков по отношению к бесконечности потенциал точки поля, в которую внесен заряд?

2.3.3. Какова разность потенциалов двух точек поля, если при перемещении между ними заряда q=0,012Кл полем была совершена работа 0,36Дж?

2.3.4. Какова работа внешней силы, равномерно перемещающей небольшое тело с зарядом q=-20нКл из точки электростатического поля с потенциалом φ₁=700В в точку с потенциалом φ₂=200В?

2.3.5. Какая работа совершается электростатическим полем при перемещении заряда 6мкКл в поле между точками с разностью потенциалов 2000В?

2.3.6. Шарик массой m=1,0·10^–3кг перемещается из точки А с потенциалом 600В в точку В, потенциал которой равен нулю. Определите скорость шарика в точке А, если в точке В его скорость V=0,2м/с. Заряд шарика q=1,0·10^-8Кл.

2.3.7. Электростатическое поле переместило частицу с зарядом q=0,1мкКл из точки А с потенциалом φ₁=600В в точку В, потенциал которой неизвестен. При этом, кинетическая энергия частицы изменилась на Е=100мкДж. Определите потенциал точки В.

2.3.8. Заряженное тело массой m=2,0г перемещается из точки А, потенциал которой φ₁=200В, в точку В, потенциал которой φ₂=500В. Определите скорость тела в точке В, если в точке А его скорость V₁=30см/с. Заряд тела q=-20нКл.

2.3.9. Ускоритель сообщает протонам энергию W=70,0эВ. Выразите ее в джоулях. Выразите в электрон-вольтах энергию электрона, движущегося со скоростью V=1000км/с.

2.3.10. Какой скоростью обладает электрон, пролетевший разность потенциалов V=100В? Начальная скорость электрона равна нулю.

2.3.11. Электрон, пролетая в электростатическом поле из т.А в т.В, увеличил скорость с 800км/с до 4000км/с. Определите разность потенциалов между точками А и В.

2.3.12. Какую скорость приобретет электрон, прошедший в однородном электростатическом поле с напряженностью 3·10⁶ В/м расстояние 2см вдоль вектора напряженности?

2.3.13. В электронной лампе электрон перемещается от катода к аноду в электростатическом поле, которое создается анодной батареей. Определите скорость электрона, если разность потенциалов между анодом и катодом равна 300В.

2.3.14. Две наэлектризованные пластины образовали однородное электростатическое поле напряженностью Е=250В/см. Какова разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними d=4см? С какой силой поле действует на заряд q=6,0·10^-6Кл?

2.3.15. Электростатическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d=3см друг от друга. Разность потенциалов между ними V=120В. Какую скорость получит первоначально покоящийся электрон под действием поля, пройдя против вектора напряженности расстояние L=3мм?

2.3.16. Электрон, двигаясь в вакууме вдоль вектора напряженности электростатического поля, полностью теряет свою скорость между точками с разностью потенциалов V=400В. Определите, какой была скорость электрона, когда он попал в электростатическое поле.

2.3.17. Какой путь против вектора напряженности проходит α-частица (m=6,67·10^-27 кг, q=3,2·10^-19Кл) до полной остановки в однородном электростатическом поле с напряженностью Е=2000В/м, если начальная скорость ее равна V₀=2·10⁷м/с?

2.3.18. Протон на большом расстоянии от проводника имел скорость V₀=10⁶м/с. Потенциал проводника φ=-3кВ. Траектория протона заканчивается на поверхности проводника. Какую скорость имел протон вблизи этой поверхности?

2.3.19. Электрон движется в электростатическом поле вдоль вектора напряженности из точки, потенциал в которой равен φ₁=600В. Найдите потенциал той точки поля, в которой электрон остановится, если начальная скорость электрона 10·10⁶м/с.

2.3.20. Маленький шарик массой m с зарядом q удерживают на высоте h над закрепленным шаром с зарядом q. Какой максимальной скорости достигнет верхний шарик после того, как его отпустят? Силу тяжести не учитывать.

2.3.21. Маленький металлический шарик массой m=1г, которому сообщен заряд q=0,1мкКл, брошен издалека со скоростью V=1м/с в металлическую сферу с зарядом Q=0,3мкКл. При каком минимальном радиусе сферы шарик достигнет ее поверхности?

2.3.22. Пылинка массой m=8·10^-9г находится в равновесии между горизонтальными пластинами, к которым приложена разность потенциалов V=6кВ. Расстояние между пластинами d=3см. Каков заряд пылинки, если она висит в воздухе?

2.3.23. Пылинка массой m=1·10^-8г с зарядом
q=8,2·10^-16Кл находится в равновесии в однородном электростатическом поле между пластинами с разностью потенциалов V=6000В. Каково расстояние между пластинами?

2.3.24. Пылинка массой m=2,0·10^-8г "висит" между горизонтальными пластинами заряженного плоского конденсатора. Расстояние между пластинами d=2см. Заряд пылинки q=1,0·10^-15Кл. Какова разность потенциалов между пластинами конденсатора?

2.3.25. Определите количество электронов, образующих заряд пылинки массы m=5нг, если она находится в равновесии в электростатическом поле, создаваемом двумя заряженными пластинами. Разность потенциалов между пластинами V=3000В, а расстояние между ними d=2см.

2.3.26. Электрический диполь (система из двух жестко связанных точечных зарядов +q и -q, расположенных на расстоянии L друг от друга) находится в положении устойчивого равновесия в однородном электростатическом поле напряженностью Е. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть диполь на 180⁰?

2.3.27. Металлическому шару, находящемуся в воздухе, сообщили заряд q=1нКл. Радиус шара R=15см. Определите напряженность и потенциал: а) вне шара на расстоянии r=10см от поверхности шара; б) на поверхности шара; в) в центре шара.

2.3.28. Потенциал электростатического поля на расстоянии r=40см от точечного заряда равен φ=200В. Какая сила будет действовать на точечный заряд
q=1,0·10^-9Кл, помещенный в эту точку?

2.3.29. Электростатическое поле образовано шаром с зарядом q=1,5·10^-9Кл. На каком минимальном расстоянии друг от друга находятся точки с потенциалами φ₁=45,0В и φ₂=30,0В?

2.3.30. Определите потенциал находящегося в вакууме шара радиусом R=10,0см, если на расстоянии L=100см от его поверхности потенциал равен φ=20,0В? Какой заряд сообщен шару?

2.3.31. Чему равен потенциал в центре проводящей сферы радиуса R, несущей заряд q?

2.3.32. Радиус водяной капли r=1мм. Найдите модуль потенциала капли, если ее заряд образован избыточными электронами в количестве n=10⁸.

2.3.33. Какую работу требуется совершить для того, чтобы два заряда величиной q=3·10^-6Кл каждый, находящиеся в воздухе на расстоянии r₁=60см друг от друга, сблизить до расстояния r₂=20см?

2.3.34. Точечные заряды q₁=-1,7·10^-8Кл и q₂=2·10^-8Кл находятся от точечного заряда q₀=3·10^-8Кл на расстояниях r₁=2см и r₂=5см соответственно. Какую работу А надо совершить, чтобы поменять местами заряды q₁ и q₂?

2.3.35. Электростатическое поле создается точечным положительным зарядом Q. Потенциалы точек А и В равны 30В и 20В соответственно. Найти потенциал точки С, лежащей посередине между точками А и В. Прямая АВ проходит через заряд.

2.3.36. Большая шарообразная капля воды получена в результате слияния 125 одинаковых мелких шарообразных капелек. До какого потенциала были заряжены мелкие капельки, если потенциал большой капли оказался равным 2,5В?

2.3.37. 15 одинаковых шарообразных капелек ртути заряжены до потенциала 220В. Каков будет потенциал большой капли, получившейся в результате слияния капель?

2.3.38. Капля ртути, лежащая на стекле, имеет потенциал φ₀. Эту каплю разбивают на n одинаковых капелек. Определите потенциал образовавшихся капелек.

2.3.39. Металлический шар R=5см заряжен до потенциала φ=150В. Чему равна напряженность поля в точке, удаленной от поверхности шара на 10см?

2.3.40. Найти потенциал точки электростатического поля, расположенной на расстоянии r=50см от точечного заряда, создающего поле, если вектор напряженности в этой точке направлен к заряду, а его модуль Е=10В/м.

2.3.41. Положительно заряженный шар радиусом R=5см создает в точке А на расстоянии r=1м от центра шара поле напряженностью Е=1В/м. Чему равен потенциал поверхности шара? Какова работа внешних сил, необходимая для того, чтобы заряд q=10^-6Кл перенести из точки А в точку В, отстоящую на L=10см от центра шара.

2.3.42. Два заряда q₁=1нКл и q₂=-10нКл удалены на расстояние L=55см. Вычислите напряженность электростатического поля на линии, соединяющей заряды, в той точке, где потенциал поля равен нулю.

2.3.43. Два точечных заряда находятся в одной плоскости. Заряд q₁=1,0·10^-6Кл имеет координаты х₁=0 и y₁=3м, заряд q₂=2,0·10^-6Кл – х₂=1м и y₂=0. Определите потенциал электростатического поля в точке с координатами х₀=4м и y₀=6м.

2.3.44. На расстоянии R от центра незаряженного металлического шара находится точечный заряд q. Определите потенциал шара.

à2.3.45. Определить работу, совершаемую электростатическим полем при перемещении точечного заряда q из точки А в точку В (см. рис) в поле, создаваемом точечными зарядами +q₁ и –q₂, расстояние между которыми R. Расстояние точки А от первого заряда r₁, а точки В от второго заряда r₂.

2.3.46. В вершинах квадрата, стороны которого равны L, расположены одинаковые положительные точечные заряды q. Какую работу совершит электростатическое поле, чтобы переместить отрицательный точечный заряд q из центра квадрата на середину одной из сторон?

2.3.47. Два электрона находятся бесконечно далеко друг от друга, причем один электрон вначале покоится, а другой начинает двигаться со скоростью V=2·10⁶м/с по направлению к первому. Определите наименьшее расстояние, на которое они сблизятся.

2.3.48. Определите начальную скорость сближения протонов, находящихся на достаточно большом расстоянии друг от друга, если минимальное расстояние, до которого они могут сблизиться, равно r_min..

à2.3.49. В точках А и В (см. рис) на расстоянии а закреплены заряды +9q и -q. Вдоль прямой АВ к ним движется частица массой m, имеющая заряд +q. Какую наименьшую скорость должна была иметь эта частица на очень большом расстоянии, чтобы она смогла достигнуть точки В?

2.3.50. Два маленьких одноименно заряженных шарика закреплены в вакууме на расстоянии, значительно превышающем их линейные размеры. Если отпустить первый шарик, то при достижении расстояния r между шариками его скорость будет равна V₁=3м/с, если отпустить второй, то при тех же условиях его скорость будет равна V₂=4м/с. Найдите скорости шариков в тот момент, когда они разойдутся на расстояние r, если оба шарика отпустить одновременно.

2.3.51. До какого максимального потенциала можно зарядить уединенный проводящий шар радиуса R, направив на него пучок электронов, летящих со скоростью V. Масса электрона m, заряд е.

2.3.52. В электростатическом поле, образованном зарядом Q=-2,0×10^-7Кл, перемещают заряд q=1,0×10^-9Кл из точки, находящейся на расстоянии r₁=0,3м от первого заряда, в точку на расстоянии r₂=1,5м от него. Какова необходимая для этого работа?

2.3.53. Потенциал электростатического поля некоторого заряда убывает по мере удаления от него. Что можно сказать о знаке этого заряда?

2.3.54. Может ли потенциальная энергия заряда в электростатическом поле оставаться неизменной, если этот заряд перемещается?

Дата добавления: 2015-10-24